山东省临沂市河东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省临沂市河东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分，在中，点D是边上的点等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下学期期末学业水平质量调研试题
八年级数学
注意事项：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间90分钟.
2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.
3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.
4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回.
第I卷（选择题共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.下列式子中，不是的函数的是（）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
3.已知，是一次函数的图象上的两点，则与的大小关系是（）
A. B. C. D.以上都有可能
4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：

甲
乙
丙
丁

24
24
23
20

2.1
1.9
2
1.9
今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，，，则四边形的面积是（）

A.48 B.12 C.24 D.96
6.在中，点D是边上的点（与B，C两点不重合），过点D作，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（）

A.若，则四边形是矩形 B.若垂直平分，则四边形是矩形
C.若，则四边形是菱形 D.若平分，则四边形是菱形
7.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（）
x


1
2
y
12
10
8
4
A. B. C. D.
8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A. B.0 C. D.
9.已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）
A.2019 B.2020 C.2021 D.2022
10.如图，四边形是菱形，过点D的直线分别交，的延长线于点E，F，若，，则等于（）

A. B. C. D.
11.如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点M，若，，则的长为（）

A.4 B. C.3 D.
12.如图，点P是平行四边形边上一动点，沿的路径移动，设P点经过的路径长为x，的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（）

A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.在函数中，自变量x的取值范围是____________.
14.如图，，，，，，则四边形的面积是__________.

15.如图，在中，，O为的中点，点E在上，且，，则的大小为____________.

16.如图，正方形，，，…按其所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是________.

三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
17.（8分）计算：
（1）已知，，求的值；
（2）求的值.
18.（8分）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.，B.，C.，D.），下面给出了部分信息.
七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3.
八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2.
七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
A等级所占百分比
七年级
1.3
1.1
a
0.26
40%
八年级
1.3
b
1.0
0.23

八年级抽取的班级餐厨垃圾质量扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中a，b，m的值；
（2）该校八年级共25个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；
（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）.
19.（9分）在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且）的图象经过点和.
（1）当时，求y的取值范围；
（2）点在该函数的图象上，且，求点P的坐标；
（3）点Q在y轴上，若，求点Q的坐标
20.（9分）
如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积.

21.（11分）随着新冠疫情防控的常态化，复工复产稳步推进，外卖订单业务量大增，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：
方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；
方案二；每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元.
设骑手每日完成的外卖业务量为n（n为正整数，单位：单），方案一、二中骑手的日工资分别为，（单位：元）.

（1）分别写出，关于n的函数解析式；
（2）据统计，骑手小明外卖送单平均每天的业务量约为50单.若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由；
（3）某外卖骑手平均每日完成的外卖业务量为n单，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请画出日工资收入函数的大致图象并直接写出你的选择方案.
22.（11分）已知：四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，.
过点E作，交边于点F，以，为邻边作矩形，连接.

（1）求证：矩形是正方形；
（2）若正方形的边长为9，，求正方形的边长.

2022-2023学年度下学期期末学业水平质量调研试题
八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
B
C
D
C
A
D
B
A
C
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
13.且 14.3615.75° 16.
三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（8分）计算：
（1）已知，，求的值；
解：（1）



（2）求的值
解：（2）原式



.
18.（8分）
解：（1）根据题意得，七年级10个班的餐厨垃圾质量中，0.8出现的此时最多，即众数是0.8；
由扇形统计图可知，
八年级的A等级的班级数为个，八年级共调查10个班，故中位数为第5个和第6个数的平均数，A等级2个班，B等级的第3个数和第4个数是1.0和1.0，故八年级10个班的餐厨垃圾质量的中位数为，
，，，；
（2）八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，
估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：（个）；
答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为5个.
（3）七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；
②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%；
八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：
①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1；
②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.
19.（9分）
解：（1）解析式为：，
将和代入得：，解得：，
这个函数的解析式为：；
把代入得，，
把代入得，，
，y随x的增大而减小，
的取值范围是.
（2）点在该函数的图象上，，
，，
解得，，
点P的坐标为；
（3）设点Q的坐标为，
直线与y轴的交点为，

解得：或，
点Q的坐标为或.

20.（9分）
解：如图，延长、交于E.
，，，
在和中，，，
，，
由勾股定理得，，，


.

21.（11分）
解：（1）由题意可得：
当且n为整数时，；
当且n为整数时，

（2）当时
方案一：
方案二：

仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择方案一；
（3）根据一次函数解析式作图如下：
当且n为整数时，当时，解得；
当且n为整数时，当时，解得.
从日工资收入的角度考虑，
①当或时，，选择方案二；
②当时，，选择方案一；
③当或60时，，选择两种方案均可.

22.（11分）
（1）证明：如图，作于M，于N，得矩形，
，，
，
，，
又点E是正方形对角线上的点，，
在和中，，
，，
四边形是矩形，矩形是正方形；

（2）解：正方形和正方形，
，，
，
，
在和中，，
，
，，
，，
，.
，，
连接，

.
正方形的边长为.