山东省临沂市罗庄区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

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2020-2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学（时间：90分钟  总分120分）2021.6注意事项：1．答题前，请先认真浏览试卷；然后按要求操作；2．答题时，要端正心态，仔细思考，认真书写，规范作图，保持卷面整洁！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列式子中，不是的函数的是（    ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列坐标平面内的点，在直线的是（    ）A． B． C． D．4．三边长分别为，，，且，则是（    ）A．直角三角形  B．等边三角形C．等腰三角形  D．等腰直角三角形5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85则小桐这学期的体育成绩是（    ）A．88.5 B．86.5 C．90 D．90.56．下列说法错误的是（    ）A．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 B．矩形的对角线相等C．对角线相等的菱形是正方形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形7．如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴点，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．8．直线不经过（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如图，已知是正方形对角线上一点，且，则（    ）A．15° B．32.5° C．22.5° D．30°10．如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点，若，，则的长为（    ）A．4 B． C．3 D．11．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面高度（单位：）与无人机上升的时间（单位：）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（    ）A．时，两架无人机都上升了 B．时，两架无人机的高度差为C．乙无人机上升的速度为 D．时，甲无人机距离地面的高度是12．如图，将长为2，宽为1的四个矩形如图所示摆放在坐标系中，若正比例函数的图象恰好将所组成的图形分为面积相等的两部分，则的值等于（    ）A．1 B． C． D．二、填空题（本题1大题，8小题，每小题3分，共24分）13（1）数据2，3，5，5，4的众数是______．（2）若函数是正比例函数，则______．（3）如图，己知中，，为的中点，点在上，且，，则______．（4）如图的顶点均在的正方形网格格点上，若的坐标为，的坐标为，作角平分线，则的坐标为______（写出一个即可）．（5）已知，求______．（6）如图，点是矩形边上的一点，点，，分别是，，的中点，，则的长为______．（7）若直线与的交点在第四象限，则的取值范围为______．（8）如图，正方形，，，…按其所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上，则点的横坐标是______．三、解答题（本大题共6小题，共60分）14．（本题满分7分）计算：．15．（本小题满分9分）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．16．（本小题满分10分）如图，分别以的直角边及斜边向外作等边及等边已知，，垂足为，连接．（1）试说明；（2）求证：四边形是平行四边形．17．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1．（1）求，的值；（2）为射线上一点，过点作轴的平行线交于点，当时，求点的坐标．18．（本小题满分12分）在学习函数的中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；…012345…… 03 …（2）根据函数图象，小明写出了该函数性质；①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴是轴；②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小值；③该函数图象与坐标轴只有一个交点；④当或时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；其中正确的是______（只写序号）（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留一位小数，误差不超过0.2）19．（本小题满分12分）已知在中，是的中点，是延长线上的一点，连结，．（1）如图1，若，，，，求的长．（2）过点作，交延长线于点，如图2所示．若，，求证：．（3）如图3，若，是否存在实数，当时，？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 2020—2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCAAACBCABD二、填空题（本题1大题，8小题，每小题3分共24分）13（1）5（2）3（3）75°（4）或写出一个即可（5）15（6）3（7）（8）三、解答题（本大题共6小题，共60分）14．（本题满分7分）解：原式．（第一步6分，结果1分，共7分）15．（本小题满分9分）解：（1）选择平均数；，；（2）；（3）从平均成绩看，两人的成绩一样；从数据的波动来看，小明的成绩方差大于小聪的成绩方差，小聪的成绩更稳定．（只要合理可以赋分）16．（本小题满分10分）证明：（1）∵中，，∴，又∵是等边三角形，B，∴，∴，在和中，，∴，∴；（2）∵是等边三角形，∴，，∴又∵，∴，∵，，∴，∴四边形是平行四边形．17．（本小题满分10分）解：（1）当时，，∴点坐标为．直线经过和，则，解得：，；（2）当时，，∴点坐标为，∴．设点的横坐标为，则，，∴∵，∴，解得．即点坐标为．18．（本小题满分12分）（1），补全图象．（2）②③④．（3）或（答对得2分，答对得3分）19．（本小题满分12分）解：（1）解法一：过点作，交延长线于点，连接，在和中∴，∴，∵，∴，∴在和中∴，∴．解法二：，，∴，∴，，∴∴为等边三角形，∵是的中点，在中，由勾股定理得，∴在中，由勾股定理得（2）连接，在和中∴，∴，∵，∴，∴在和中∴，∴，（3）存在；．