山西省晋中市祁县、灵石县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

这是一份山西省晋中市祁县、灵石县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案），共9页。
20202021学年第二学期期末教学水平调研卷八年级数学（说明：本试卷闭卷笔答，全卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．2．答题前，考生务必将自己的姓名，准号证号填写在答题卡相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效．第Ⅰ卷选择题（30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．“学习强国”APP是一款提供优质学习资源的客户端应用，下面是应用内的几个子频道图标，其中图案是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D． 我的书架    强国应用   防疫行程卡    强国医生2．下列是不等式的解的是（　　）A．4 B．2 C．3 D．3．如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（　　）A．30° B．45° C．60° D．90°4．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（　　）A．  B．C． D．5．如图，正五边形中，与相交于点F，则的度数为（　　）A．100° B．108° C．120° D．135°6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，属于“和谐分式”的是（　　）A． B． C． D．7．如图，四边形和四边形是两个矩形，点B在上，若矩形和矩形的面积分别是、，则它们的大小关系是（　　）A． B． C． D．8．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品，所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，可得方程为（　　）A． B． C． D．9．数学课上，老师出示了如下一道证明题如图，在中，点D、E分别是，的中点，延长至点F，使，连接，求证：四边形是平行四边形证明：点D，E分别是，的中点∴是的_①_∴_②_又∵，∴∴四边形是平行四边形（_③_的四边形是平行四边形）①②③分别代表（　　）A．中线、、一组对边平行且相等B．中位线、、两组对边相等C．中线、、两组对边相等D．中位线、、一组对边平行且相等10．如图，正方形、、、的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点、、分别位于正方形、、、对角线的交点则阴影部分的面积和为（　　）A．12 B．13 C．14 D．18第Ⅱ卷非选择题（共90分二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）11．分解因式：=__________．12．已知m满足，则的值是__________．13．如图，直线经过点，当时，x的取值范围为__________．14．如图，已知是的角平分线，，垂足为O，交于E，则下列命题：①，②，③，④其中正确的是__________．15．如图，在中，与交于点M，点F在上，，，，点E是的中点，若点P以的速度从点A出发，沿向点F运动，点Q同时以的速度从点C出发，沿向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动__________秒时，以P，Q，E，F为顶点的四边形是平行四边形．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题10分）解分式方程：（1） （2）17．（本题9分）下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．…第一步…第二步…第三步…第四步…第五步任务一：以上化简步骤中，第__________步是进行分式的通分，通分的依据是__________任务二：本题解答是否正确？__________如果正确，请指出第四步变形的依据__________，如果错误，请写出该分式化简的正确步骤．18．（本题8分）有四个式子：，，，，请你从中选出两个，使两者之差能按照以下要求进行因式分解，并写出因式分解的结果．（1）利用提公因式法（2）利用公式法19．（本题7分）作图与验证：在平行四边形中，，求作菱形，使点E、点F分别在、边上（尺规作图，保留作图痕迹）方法一：以点B为圆心，长为半径画弧交于点E，再分别以点A、E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；连接并延长交于点F，连接，则所得四边形是菱形．方法二：连接，分别以A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M、N两点；作直线，分别与、、交于E、F、O三点；连接、则四边形是菱形．任务：填空：（1）“方法一”中，判别四边形是菱形的数学依据是__________．（2）在图②中，根据“方法二”的作图方法，使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（3）写出“方法二”的推理过程．20．（本题12分）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开晋商又以“万里茶道”著称．晋商古街某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，又用8400元购进B种茶叶若干盒，若所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍；（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒，（A、B进价不变，A种茶叶不少于20盒），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，怎样进货才能获得最大利润？21．（本题8分）对给定的一张矩形纸片进行如下操作先沿折叠，如图①，使点B落边上的点处，再沿折叠、如图②这时发现点E恰好与点D重合．（1）根据以上操作，发现：①__________；②是__________三角形；（2）将该矩形纸片展开，如图③，沿折叠该矩形纸片，点C恰好落在上的点G处，求的度数；22．（本题12分）自主探究：在中，，，点D在射线上（与B、C两点不重合），以为边作正方形，使点E与点B在直线的异侧，射线与直线相交于点G．（1）当点D在线段上时，如图（1），判断：线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）当点D在线段的延长线上时，如图（2），写出线段与线段的数量关系与位置关系，不必证明；（3）在（2）的基础上，随着点D位置的变化，当G为中点，时，求出正方形的边长．23．（本题9分）综合应用：如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，．点P是线段上一动点．（1）求直线的解析式；（2）H是直线上点，在平面内是否存在一点R，使以点O，B、H，R为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点R的坐标若不存在，请说明理由．2020—2021学年第二学期期末教学水平调研卷八年级一数学一、选择题：（每小题3分，共30分）1—5ADCBB  6—10ACBDC二、填空题：（每小题3分，共15分）11． 12．7 13．  14．①②③④ 15．3或5三、解答题：16．（本题共10分，每小题5分）（1）解：去分母﹐得解得检验：当时，所以是原方程的解（2）去分母﹐得解这个方程，得经检验是原方程的增根，所以原分式方程无解17．（本题9分）任务一：三分式的基本性质或分式的分子分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变；任务二：否18．（本题8分，每小题4分）（1）（2）（答案不唯一：、、任意两项的差均可）19．（本题7分）（1）依据：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）图案正确（3）证明：，，∴是的垂直平分线，∴，．∵四边形是平行四边形，，∴∵，∴，∴．又∵，∴四边形是平行四边形∵∴四边形是菱形．20．（本题12分）解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种叶每盒进价为元，依题意得：解得经检验：是原方程的解，且符合题意∴答：A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元．（2）设第二次购进A种茶叶盒，B种茶叶盒，所获利润为w元，可得：∵﹐w随a的增大而减小，∴当时，所获利润最大，（盒）答：第二次应购进A种茶叶20盒，B种茶叶80盒．21．（本题8分）（1）①  ②等腰直角（2）解：由题意得：∴，，又∵∴∴∴22．（本题12分）（1），．∵，，∴正方形中，，∴∵∴∵∴，∴∴，∴∵，，，∴（2），．仍然成立（3）由（1）（2）可知：与为等腰直角三角形，∴．又∵G为中点∴又∵∴∴∵∴∴∴过点A作于点P，可知∴在中答︰正方形的边长为．23．（本题9分）解：（1）∵直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．∴，，∵，∴∴，，∴设直线的解析式是，解得直线的解析式是（2），，