北京市西城区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（6）（word版 含答案）

这是一份北京市西城区2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（6）（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年北京市西城区七年级（下）期末数学模拟试卷（6）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查市场上冷冻食品的质量情况
B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
C．调查某品牌冰箱的使用寿命
D．调查2021年春晚的收视率情况
2．下列说法错误的是（　　）
A．由x+2＞0，可得x＞﹣2 B．由，可得x＜0
C．由2x＞﹣4，可得x＜﹣2 D．由，可得
3．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点A（﹣a，﹣a+5）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．其中，无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．把方程4x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　）
A．y＝4x﹣3 B．y＝4x+3 C．x＝ D．x＝
6．如图，AB∥CD，∠EFD＝115°，∠AEC＝70°，则∠CEF的大小为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
7．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
8．若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）
A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．﹣m＜﹣n
9．线段AB的两个端点坐标为A（1，3）、B（2，7），线段CD的两个端点坐标为C（2，﹣4）、D（3，0），则线段AB与线段CD的关系是（　　）
A．平行且相等 B．平行但不相等
C．不平行但相等 D．不平行且不相等
10．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．无理数﹣2的整数部分是 　 　．
12．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是　 　．
13．为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是　 　．
14．不等式组无解，则m应满足　 　．
15．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处．若∠DEF＝62°，则∠C'FD'＝　 　°．

16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°．其中能够得到AB∥CD的条件有　 　．（填序号）

三、解答题（共52分）
17．解下列方程组．
（1）；
（2）．
18．解不等式组，将解集用数轴表示出来．
19．复学之后，某校要求各班必须配备额温枪并全员测温打卡登记，如图所示为依据九（2）班学生5月6日温测数据绘制的不完整统计图表，已知当日温测1次的同学人数占全班人数的12%．请结合以上信息解答下列问题：
（1）九（2）班学生人数为　 　；
（2）温测3次的人数为m，温测4次的人数为n，且m＝2n+1，请补全统计图；
（3）若绘制扇形统计图，温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为　 　．
（4）已知该校共有2200名学生．请你估计该校当日温测不少于3次的人数．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（直接写答案）
（3）△ABC的面积等于 　 　．
（4）在x轴上作出点P，使AP+BP最小，不写作法，保留作图痕迹．

21．列二元一次方程组求解应用题．
某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本，这两种的书籍的进价、标价如表所示：

书名
价格
青春之歌
林海雪原
进价（元∕本）
20
25
标价（元∕本）
30
40
（1）《青春之歌》、《林海雪原》各购进了多少本？
（2）若《青春之歌》按标价的9折出售，《林海雪原》按标价的8折出售，那么这两种书全部售出后，该商店共获利多少元？
22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求：∠BOE和∠AOG的度数．


2020-2021学年七年级（下）期末数学模拟试卷（6）
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．调查市场上冷冻食品的质量情况
B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
C．调查某品牌冰箱的使用寿命
D．调查2021年春晚的收视率情况
【分析】根据全面调查和抽样调查的概念、结合实际解答．
【解答】解：A、调查市场上冷冻食品的质量情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
B、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品，适宜采用普查方式，故本选项符合题意；
C、调查某品牌冰箱的使用寿命，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
D、调查2021年春晚的收视率情况，适宜采用抽样调查方式，故本选项不合题意；
故选：B．
2．下列说法错误的是（　　）
A．由x+2＞0，可得x＞﹣2 B．由，可得x＜0
C．由2x＞﹣4，可得x＜﹣2 D．由，可得
【分析】根据不等式的性质求解判断即可．
【解答】解：A，由x+2＞0，可得x＞﹣2，故A说法正确，不符合题意；
B，由x＜0，可得x＜0，故B说法正确，不符合题意；
C，由2x＞﹣4，可得x＞﹣2，故C说法错误，符合题意；
D，由﹣x＞﹣1，可得，x＜，故D说法正确，不符合题意；
故选：C．
3．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点A（﹣a，﹣a+5）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据y轴负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵点P（0，a）在y轴的负半轴上，
∴a＜0，
∴﹣a＞0，
﹣a+5＞5，
∴点A（﹣a，﹣a+5）在第一象限．
故选：A．
4．其中，无理数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：0是整数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
0.10100100001是有限小数，属于有理数；
﹣0.3232...是循环小数，属于有理数；
，是整数，属于有理数；
无理数有，，共2个．
故选：A．
5．把方程4x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（　　）
A．y＝4x﹣3 B．y＝4x+3 C．x＝ D．x＝
【分析】要用x的代数式表示y，先移项，再将系数化为1即可．
【解答】解：4x﹣y＝3，
y＝4x﹣3．
故选：A．
6．如图，AB∥CD，∠EFD＝115°，∠AEC＝70°，则∠CEF的大小为（　　）

A．35° B．40° C．45° D．50°
【分析】由平行线的性质及平角的定义求解即可．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠FEB＝180°，
∵∠EFD＝115°，
∴∠FEB＝180°﹣115°＝65°，
∵∠AEC+∠CEF+∠FEB＝180°，∠AEC＝70°，
∴∠CEF＝180°﹣70°﹣65°＝45°．
故选：C．
7．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据大于向右、小于向左，边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点表示即可得．
【解答】解：将不等式的解集表示在数轴上如下：

故选：B．
8．若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）
A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．﹣m＜﹣n
【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A．当m＝3，n＝1，a＝2，b＝1时，m＞n，但是m+a＞n+b，故本选项不符合题意；
B．当m＝3，n＝1，a＝2，b＝1时，m＞n，但是ma＞nb，故本选项不符合题意；
C．当a＝0时，m＞n，但是ma2＝na2，故本选项不符合题意；
D．∵m＞n，
∴﹣m＜﹣n，故本选项符合题意；
故选：D．
9．线段AB的两个端点坐标为A（1，3）、B（2，7），线段CD的两个端点坐标为C（2，﹣4）、D（3，0），则线段AB与线段CD的关系是（　　）
A．平行且相等 B．平行但不相等
C．不平行但相等 D．不平行且不相等
【分析】根据题意直接得出A，B，C，D的位置，进而判断得出线段AB与线段CD的关系．
【解答】解：如图所示：AB＝CD＝，
线段AB与线段CD的关系是平行且相等．
故选：A．

10．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（　　）
A． B．
C． D．
【分析】本题的等量关系为：生产螺栓的工人人数+生产螺母的工人人数＝35；生产的螺栓的数量×2＝生产的螺母的数量．由此可列出方程组．
【解答】解：设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人．
由题意，得，
故选：D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．无理数﹣2的整数部分是 　3　．
【分析】先估算出5＜6，再减去2，即可得出答案．
【解答】解：∵5＜6，
∴3＜﹣2＜4，
∴无理数﹣2的整数部分是3，
故答案为：3．
12．若点A（2，m）关于y轴的对称点是B（n，5），则mn的值是　﹣10　．
【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．
【解答】解：由题意，得
n＝﹣2，m＝5．
mn＝﹣2×5＝﹣10，
故答案为：﹣10．
13．为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是　50　．
【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案．
【解答】解：为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了50名学生每天的自主学习时间作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是50．
故答案为：50．
14．不等式组无解，则m应满足　m≥7　．
【分析】根据题意不等式组无解，即可得出答案
【解答】解：∵不等式组无解，
∴m≥7，
故答案为：m≥7．
15．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D落在BC上的点D'处，点C落在点C'处．若∠DEF＝62°，则∠C'FD'＝　56　°．

【分析】根据平行线的性质可得∠EFB＝62°，∠EFC＝118°，根据翻折的性质∠EFC′＝∠EFC＝118°，即可求解．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC＝180°，∠DEF＝∠EFB＝62°，
∴∠EFC＝118°，
由翻折可得：∠EFC′＝∠EFC＝118°，
∴∠C'FD'＝118°﹣62°＝56°，
故答案为：56．
16．如图，现给出下列条件：①∠1＝∠B，②∠2＝∠5，③∠3＝∠4，④∠BCD+∠D＝180°．其中能够得到AB∥CD的条件有　①②　．（填序号）

【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【解答】解：①∵∠1＝∠B，∴AB∥CD，故本小题正确；
②∵∠2＝∠5，∴AB∥CD，故本小题正确；
③∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本小题错误；
④∵∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥CB，故本小题错误．
故答案为：①②．
三、解答题（共52分）
17．解下列方程组．
（1）；
（2）．
【分析】（1）①×2+②得出7x＝21，求出x，再把x＝3代入①求出y即可；
（2）①×3﹣②×2得出5y＝﹣13，求出y，再把y＝﹣代入①求出x即可．
【解答】解：（1），
①×2+②，得7x＝21，
解得：x＝3，
把x＝3代入①，得6﹣y＝8，
解得：y＝﹣2，
所以方程组的解是；

（2），
①×3﹣②×2，得5y＝﹣13，
解得：y＝﹣，
把y＝﹣代入①，得2x﹣＝3，
解得：x＝，
所以方程组的解是．
18．解不等式组，将解集用数轴表示出来．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式2（x+8）≤10﹣4（x﹣3），得：x≤1，
解不等式x﹣＜1，得：x＞﹣3，
则不等式组的解集为﹣3＜x≤1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

19．复学之后，某校要求各班必须配备额温枪并全员测温打卡登记，如图所示为依据九（2）班学生5月6日温测数据绘制的不完整统计图表，已知当日温测1次的同学人数占全班人数的12%．请结合以上信息解答下列问题：
（1）九（2）班学生人数为　50人　；
（2）温测3次的人数为m，温测4次的人数为n，且m＝2n+1，请补全统计图；
（3）若绘制扇形统计图，温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为　50.4°　．
（4）已知该校共有2200名学生．请你估计该校当日温测不少于3次的人数．

【分析】（1）根据温测1次的同学人数和所占的百分比计算即可；
（2）根据样本容量列出方程，解方程求出m、n，补全统计图；
（3）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比计算；
（4）用样本估计总体．
【解答】解：（1）由统计图可知，温测1次的同学有6人，占占全班人数的12%，
则九（2）班学生人数为：6÷12%＝50（人），
故答案为：50人；
（2）由题意得，6+10+12+m+n＝50，即6+10+12+2n+1+n＝50，
解得，n＝7，则m＝15，
补全统计图如图所示；
（3）温测4次的同学人数所对应扇形的圆心角的度数为：×360°＝50.4°，
故答案为：50.4°；
（4）估计该校当日温测不少于3次的人数为：×2200＝1496（人）．

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
（2）写出点A1，B1，C1的坐标．（直接写答案）
（3）△ABC的面积等于 　4.5　．
（4）在x轴上作出点P，使AP+BP最小，不写作法，保留作图痕迹．

【分析】（1）（2）根据关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1，B1，C1的坐标，然后描点即可；
（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△ABC的面积；
（4）连接AB1交x轴于P点，根据两点之间线段最短可判断此时P点满足条件．
【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）A1（1，﹣2），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）；
（3）△ABC的面积＝5×3﹣×5×2﹣×2×1﹣×3×3＝4.5，
故答案为4.5；
（4）如图，点P为所作．
21．列二元一次方程组求解应用题．
某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本，这两种的书籍的进价、标价如表所示：

书名
价格
青春之歌
林海雪原
进价（元∕本）
20
25
标价（元∕本）
30
40
（1）《青春之歌》、《林海雪原》各购进了多少本？
（2）若《青春之歌》按标价的9折出售，《林海雪原》按标价的8折出售，那么这两种书全部售出后，该商店共获利多少元？
【分析】（1）设《青春之歌》购进了x本，《林海雪原》购进了y本，根据题意列方程组即可得到结论；
（2）根据题意列式计算即可．
【解答】解：（1）设《青春之歌》购进了x本，《林海雪原》购进了y本，
根据题意得，，
解得：，
答：《青春之歌》购进了60本，《林海雪原》购进了40本；
（2）根据题意得，商店共获利：
（30×90%﹣20）×60+（40×80%﹣25）×40＝700（元），
答：商店共获利700元．
22．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求：∠BOE和∠AOG的度数．

【分析】先根据对顶角相等求出∠COE＝∠FOD，得出∠BOE，再根据邻补角求出∠AOE，由角平分线即可求出∠AOG．
【解答】解：∵AB⊥CD，
∴∠BOC＝90°，
∵∠COE＝∠FOD＝28°，
∴∠BOE＝90°﹣∠28°＝62°，
∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝118°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠AOG＝∠AOE＝59°．