人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第2课时课后练习题

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质第2课时课后练习题，共7页。试卷主要包含了向上，x=-2，，左，2， 5， 解， C等内容，欢迎下载使用。

22.1. 3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第2课时）
自主预习
1．对于函数y＝2(x－1)2 ，当 时，函数值y随x的增大而减小；当 时，函数值y随x的增大而增大；当x＝ 时，函数取得最 值，此时y＝ .
2．抛物线y＝－(x－2)2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，可以看成是由抛物线y＝－x2向 平移 个单位而得到的．
3．抛物线y＝3(x＋2)2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，可以看成是由抛物线y＝3x2向 平移 个单位而得到的．
互动训练
知识点一：二次函数y＝a(x－h)2的图象
1．已知二次函数y＝(x－1)2，那么它的图象大致为( )
2.顶点为(－2,0)，开口方向、形状与函数y＝－eq \f(1,2)x2的图象相同的抛物线的解析式为( )
A．y＝eq \f(1,2)(x－2)2 B．y＝eq \f(1,2)(x＋2)2 C．y＝－eq \f(1,2)(x＋2)2 D．y＝－eq \f(1,2)(x－2)2
3．把抛物线y＝3x2向右平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________，
把抛物线y＝3x2向左平移5个单位后，得到的抛物线的表达式为____________________．
4．将抛物线y＝－ EQ \F(1,3) (x－1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为____________．
5．抛物线y＝－3(x－7)2可由抛物线y＝－3x2向 平移 个单位长度得到．
6．抛物线y＝a(x＋1)2经过点(－2, 5)，则 a＝ .
7．已知抛物线y＝a(x＋h)2(a≠0)的顶点坐标是(－2,0)，且图象经过点(－4,2)，求a、h的值．
知识点二：二次函数y＝a(x－h)2图象的性质
8．抛物线y＝2 (x+3)2的开口_______，顶点坐标为_________，对称轴是直线_______；
当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大.
9. 抛物线y＝-2 (x－1)2的开口_______，顶点坐标为_________，对称轴是直线_______；
当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大.
10．抛物线y＝5 (x－3)2与y轴的交点坐标是_________，与x轴的交点坐标为________．
11. 抛物线y=-4x2向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为______________．
12. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y=-3x2都相同的二次函数解析
式_______________．
13．与抛物线y＝－2(x＋5)2顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式是 ．
14. 向左或向右平移函数y＝－eq \f(1,2)x2的图象，能使得到的新图象过点(－9，－8)吗？若能，请求出平移的方向和距离；若不能，请说明理由．
课时达标
1．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 ．
2．把抛物线y＝(x－2)2向左平移4个单位长度所得抛物线的解析式是____________．
3．将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为__________．
4．关于抛物线y＝2(x＋3)2，以下说法正确的是( )B
A．开口向下 B．对称轴是直线x＝－3
C．顶点坐标是(0,0) D．当x>－3时，y随x的增大而减小
5．顶点为(－5,0)，且开口方向、形状、大小与函数y＝－eq \f(1,3)x2的图象都相同的抛物线是( )
A．y＝eq \f(1,3)(x－5)2 B．y＝－eq \f(1,3)x2－5 C．y＝－eq \f(1,3)(x＋5)2 D．y＝eq \f(1,3)(x＋5)2
6．在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图象可能是( )
A B C D
7．对于二次函数y＝9(x－1)2，下列结论正确的是( )
A．y随x的增大而增大 B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．当x＝－1时，y有最小值0 D．当x＞1时，y随x的增大而增大
8．抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过点(－1,4)，求a的值和平移后的函数关系式．
9．已知函数y＝(x－1)2，自己画出草图，并根据图象回答下列问题：
(1) 当－2≤x≤－1时，求y的取值范围；
(2) 当0≤x≤3时，求y的取值范围．
拓展探究
1．已知抛物线y＝a(x－h)2向右平移3个单位长度后得到的抛物线是y＝2(x＋1)2 ，
求a，h的值．
2. 已知直线y＝x＋1与x轴交于点A，抛物线y＝－2x2平移后的顶点与点A重合．
(1)求平移后的抛物线l的解析式；
(2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物线l上，且－eq \f(1,2)22.1. 3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第2课时）答案
自主预习
1. x＜1，x＞1，1，小， 0.
2.向下，x=2, （2,0），右，2.
3.向上，x=-2，（-2,0），左，2.
互动训练
1. B.
2. C. 因为抛物线的顶点在x轴上，所以可设该抛物线的解析式为y＝a(x＋h)2(a≠0)，而二次函数y＝a(x＋h)2(a≠0)与y＝－eq \f(1,2)x2的图象相同，所以a＝－eq \f(1,2).因为抛物线的顶点为(－2,0)，所以h＝2.所以y＝－eq \f(1,2)(x＋2)2. 故选C.
3. y＝3(x-3)2 , y＝3(x+5)2 . 4. y＝－ EQ \F(1,3) (x+1)2. 5. 右，7.
6. 5. 解析：将点(－2, 5)的坐标代入y＝a(x＋1)2得，5=a(-2+1)2, a=5.
7. 解：∵抛物线y＝a(x＋h)2(a≠0)的顶点坐标为(－2,0)，∴h＝2.
又∵抛物线y＝a(x＋2)2经过点(－4,2)，∴a(－4＋2)2＝2.∴a＝eq \f(1,2).
8.向上，（-3,0），x=-3；x＜-3，x＞-3.
9. 向下，（1, 0），x=1；x＞1，x＜1.
10. （0, 45），（3, 0）
11. y=-4(x+3)2. 12. y=-3(x-5)2. 13. y＝2(x＋5)2 .
14. 解：能．理由如下：
设平移后的函数为y＝－eq \f(1,2)(x＋h)2.
将x＝－9，y＝－8代入，得－8＝－eq \f(1,2)(－9＋h)2，所以h＝5或h＝13，
所以平移后的函数为y＝－eq \f(1,2)(x＋5)2或y＝－eq \f(1,2)(x＋13)2.
即抛物线的顶点为(－5,0)或(－13,0)，所以应向左平移5或13个单位．
课时达标
1. y= 2x2-1 .
2. y＝(x+2)2
3.
4. B. 解析：a＝2>0，开口向上，A错误；对称轴为直线x＝－3，B正确；抛物线的顶点坐标是(－3,0)，C错误；当x>－3时，y随x的增大而增大，D错误．故选B.
5. C. 6. B. 7. D.
8.解：二次函数y＝ax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为y＝a(x－3)2.把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2，解得a＝eq \f(1,4)，
∴平移后的二次函数关系式为y＝eq \f(1,4)(x－3)2.
9．图略．(1)当－2≤x≤－1时，y的取值范围是4≤y≤9.
(2)当0≤x≤3时，y的取值范围是0≤y≤4.
拓展探究
1．a＝2，h＝－4.
2.解：(1)∵y＝x＋1，∴令y＝0，则x＝－1，∴A(－1,0)，即抛物线l的顶点坐标为(－1，0)，又抛物线l是由抛物线y＝－2x2平移得到的，∴抛物线l的解析式为y＝－2(x＋1)2.
(2)由(1)可知，抛物线l的对称轴为x＝－1，∵a＝－2<0，
∴当x>－1时，y随x的增大而减小，又－eq \f(1,2)y2.