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    2021年辽宁省葫芦岛兴城市中考二模数学试题

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    这是一份2021年辽宁省葫芦岛兴城市中考二模数学试题,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    兴城市2021年初中毕业生学业考试第二次模拟考试

    数学试卷

    第一部分   选择题   (30)

    一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

    1.有理数5-20-4中最小的个数是(   

    A.5 B.-2 C.0 D.-4

    2.下列计算正确的是(   

    A. B.

    C.  D.

    3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是   

    A.  B.

    C.  D.

    4.用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体,这个几何体的主视图是   

    A.  B.

    C.  D.

    5.下列事件中,不可能事件是(   

    A.任意选择某个电视频道,正在播放动画片

    B.明天会下雨

    C.三角形内角和是180°

    D.实数的绝对值小于0

    6.为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识,某校开展疫情防控知识竞赛.来自同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示,这些成绩的中位数和众数分别是(   

    成绩/

    84

    88

    92

    96

    100

    人数/

    2

    4

    9

    10

    5

    A.94分,96  B.92分,96

    C.96分,96  D.96分,100

    7.如图,函数图象经过点,与函数图象交于点,则不等式的解集为   

    A.  B.

    C.  D.

    8.如图,在中,,则的度数为   

    A.10°  B.20°

    C.30°  D.40°

    9.如图,中,对角线经过点轴,反比例函数图象经过点和点,则的长为   

    A.3  B.4

    C.5  D.6

    10.如图,等边三角形中,,动点从点出发,以每秒2个单位的速度沿折线的路径向点运动,同时动点也从点出发,沿线段以每秒1个单位的速度向点运动,连接,设点的运动时间为的面积为,则能反映之间函数关系的图象   

    A. B.

    C. D.

    第二部分   非选择题   (120)

    二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24)

    11.PM2.5是指大气中直小于或等于的颗粒物。将0.00005用科学记数法表示为______

    12.因式分解:______

    13.不等式组的解集是______

    14.如图,将一个含30°角的三角板和一把直尺如图放置,若点中点,则的度数为______

    15.在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,小明通过多次试验发现,摸出白球的频率稳定在0.3左右,则袋子里白球可能是______

    16.如图,中,,以为圆心,为半径作弧,交于点,分别以为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,射线于点,若,则的长为______

    17.矩形中,,将矩形绕点顺时针旋转得到矩形的对应点落在直线上,连接,则的长度为______

    18.已知,如图,正方形中,线段绕点逆时针旋转60°得到线段,连接中点,的延长线交的延长线于点,连接.下列结论:

    ;②;③,其中正确的结论有______.(填写所有正确结论的序号)

    三、解答题(1910分,第2012分,共22)

    19.先化简,再求值:,其中.

    20.央行推出数字货币,支付方式即将变革,调查结果晶示,目前支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,调查组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图:

    请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:

    (1)本次一共调查了多少名购买?

    (2)请补全条形统计图;

    (3)在扇形统计图中,C种支付方式所对应的圆心角为______度;

    (4)在一次购物中,小明利小亮都想从“微信”、“支付宝”、“现金”三种付款方式中选一种方式进行付款,请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种付款方式的概率.

    四、解答题(2112分,第2212分,共24)

    21.为了开展大课间活动,某校决定购进一批毽球和跳绳.已知购买一个毽球比购买一条跳绳多花6元,用80元购买的毯球数量与用20元购买的跳绳的数量相同.

    (1)求购买一个毽球需要多少元?

    (2)若学校准备购买莲球和跳绳共600个,且购买的跳绳总金额不高于购买毽球的总金额,则至多购进多少条跳绳?

    22.已知,如图,轮船在码头的正东方向,与码头的距离为100海里,轮船向北航行40海里到达处时,接到处一艘渔船发来的求救信号,于是沿北偏西45°方向航行到处,解教渔船后轮船沿南偏西32°返回到码头,求码头的距离.(果保留整数,参考数据:)

    五、解答题(本小题满分12)

    23.某水果批发商销售热带水果,其进价为8/千克,当销售单价定为10元时,每天可售出300千克.根据市场行情,现决定增加销售价格.市场调查反映:销售单价每增加2元,则每天少售出100千克,若该热带水果的销售单价为(),每天的销售量为(千克).

    (1)求每天的销售量(千克)与销售单价()之间的函数关系式;

    (2)当销售单价为多少元时,每天销售这种热带水果的利润最大,最大利润为多少元?

    六、解答题(本小题满分12)

    24.如图,已知中,,以为直径的于点中点,,垂足为点,连接.

    (1)求证:的切线;

    (2),求的直径.


    兴城市2021年初中毕业生学业考试第二次模拟考试

    数学试题参考答案及评分标准

    一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的

    1.D     2.C     3.C     4.D     5.D     6.A     7.B     8.B     9.C     10.A

    二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

    11. 12. 13. 14.60°

    15.9 16. 17. 18.①②④

    三、解答题(第1910分,第2012分,共22分)

    19.解:原式

    原式

    20.解:(1(名)

    答:本次一共调查了200名购买者.

    2种支付方式的有:

    种支付方式的有:

    补全统计图如图所示:

    379.2°

    4

    一共产生了9种等可能的结果,

    其中两人恰好选择同一种付款方式的结果有3种,

    所以

    四、解答题(第2112分,第2212分,共24分)

    21.解:(1)设购买一个毽球需要元,

    根据题意得:

    解得:

    经检验,是原方程的解

    答:购买一个毽球需要8.

    (2)设购进跳绳条,

    根据题意得:

    解得

    答:至多购进跳绳480

    22.解:过点于点,过点于点

    由题可知,在中,

    海里,则海里

    ∴四边形是矩形

    海里,海里

    海里

    海里

    海里

    中,

    海里

    中,海里

    答:码头处的距离105海里

    按以下方法也可

    解:过点于点,过点于点

    由题可知,在中,

    海里,

    中,

    ∴四边形是矩形

    海里,海里

    海里

    海里

    答:码头处的距离108海里

    按以下方法也可

    解:过点于点,过点于点

    由题可知,在中,

    海里,

    ∴四边形是矩形

    海里

    海里

    中,

    海里

    海里

    海里

    海里

    中,海里

    答:码头处的距离109海里

    五、解答题(本小题满分12分)

    23.解:(1

    设每天的销售利润为元,

    二次函数图象开口向下,

    有最大值,

    时,最大,此时元,

    答:当销售单价为12元时,每天的销售利润最大,最大利润为800

    六、解答题(本小题满分12分)

    24.(1)证明:连接

    的直径

    中点

    的半径

    的切线

    (2)中点

    中,

    径为

     

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