广东省广州市黄浦区2019-2020学年七年级下期末试卷

这是一份广东省广州市黄浦区2019-2020学年七年级下期末试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，满分20分.）
1．点P（0，﹣4）（ ）
A．在x轴上B．在y轴上C．在第二象限D．在第四象限
2．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）
A．你们班同学的平均身高
B．你们学校老师的年龄情况
C．本市中小学生的视力情况
D．本区期末统考的数学平均分
3．如图是某电商今年1﹣5月份销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（ ）
A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月
4．下面说法不正确的是（ ）
A．1的平方根是±1B．﹣1的算术平方根是﹣1
C．0平方根是0D．﹣1的立方根是﹣1
5．如图，若a∥b，∠1＝58°，则∠2的度数是（ ）
A．58°B．112°C．122°D．142°
6．已知a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．b﹣a＞0C．ma＜mbD．﹣a＜﹣b
7．的值在（ ）
A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．5与6之间
8．已知点，，若线段CD是由线段AB沿y轴方向向下平移2个单位得到的，则线段CD两端点的坐标分别为（ ）
A．B．
C．D．（2，0），（5，﹣2）
9．下列命题中：①带根号的数是无理数；②如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；③平面内的三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c；④平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（ ）种．
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题2分，共12分.）
11．a的5倍大于10，用不等式表示为 ．
12．不等式组的解集是 ．
13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝118°，则∠EOC的度数为 ．
14．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．
15．如果|a﹣2|＝2﹣a，那么（a﹣3，a﹣4）在第 象限．
16．已知，a，b是正整数．若是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．
三、解答题（共68分）
17．（8分）计算：
（1）﹣； （2）+|﹣2|．
18．（8分）用适当的方法解方程组：
（1）； （2）．
19．（8分）（1）解不等式4x﹣3＜2x+1，并把解集表示在数轴上．
（2）解不等式组，并写出它的整数解．
20．（8分）某校组织全校2000名学生进行了时事知识竞赛．为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
根据所给信息，回答下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）学校将对分数x在90.5≤x＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数．
21．（8分）完成下面的证明：
如图，AB和CD相交于点O，AC∥BD，∠A＝∠AOC．求证∠B＝∠BOD．
证明：∵AC∥BD（已知）
∴∠A＝∠B （ ）．
∵∠A＝∠AOC（已知）
∴∠B＝∠AOC （ ）．
∵∠AOC＝∠ （ ）．
∴∠B＝∠BOD（等量代换）．
22．（8分）如图为东明一中新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A（1，2），图书馆的位置坐标为B（﹣2，﹣1），解答以下问题：
（1）在图中找到坐标系中的原点，并建立直角坐标系；
（2）若体育馆的坐标为C（1，﹣3），食堂坐标为D（2，0），请在图中标出体育馆和食堂的位置；
（3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积．
23．（10分）某景点的门票价格如下表：
（1）某校七年级1、2两个班共有102人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？
（2）该校八、九年级自愿报名浏览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不超过80人．若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费4452元，问八年级、九年级各报名多少人？
24．（10分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠1＝∠2．问AB与CD，AD与BC平行吗？请说明理由．
分组
50.5≤x＜60.5
60.5≤x＜70.5
70.5≤x＜80.5
80.5≤x＜90.5
90.5≤x＜100.5
合计
频数
20
48
a
104
148
400
购票人数（人）
1～50
51～99
100以上（含100）
门票单价（元）
48
45
42