湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）综合与测试复习ppt课件

这是一份湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）综合与测试复习ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了本章知识梳理，不等式的基本性质，x＜7，a-1≤-3，一元一次不等式，解下列不等式，x＞a，x＞b，x＜a，x＜b等内容，欢迎下载使用。

不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式），不等号的方向不变.
不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
1.用不等式表示下列数量关系：
（1）x的4倍小于7；
（2）a的2倍与1的差小于或等于-3；
（3）y的一半与6的和不大于3.
2.用“＞”“＜”填空：
（1）由a＜b，可得3a_______3b;
（2）由x＞y，可得 x_______ y;
（3）由m≤n，可得 m_______ n;
（4）由a≥b，那么a+7________b+7.
3.指出下列各题中的错误：
（1）因为-3x＜2，所以两边都除以-3，得x＜
（2）因为 ＜1，所以两边都乘x，的x＞1.
根据不等式基本性质3，乘负数，要变号
不确定x是正还是负，所以无法确定不等号的方向.
4.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）3x+5＜1+5x；
解：移项，得3x-5x＜1-5
合并同类项，得-2x＜-4
两边都除以-2，得 x＞2，
原不等式的解集在数轴上表示如图所示：
（2）2-5x≥7-6x；
解：移项，得-5x+6x≥7-2
合并同类项，得 x ≥5
（3） ；
解：根据题意，得5（x-3）＞2（x+6）
去括号，得5x-15＞2x+12
移项，得 3x＞27,
两边都除以3，得 x＞9，
（4） .
解：根据题意，得5（x+2）＞4（2x-2）
去括号，得5x+10＞8x-8
移项，得 -3x＞-18,
两边都除以-3，得 x＜6，
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）；
解：去括号，得10-4x+12≤2x-2
合并同类项，得 -6x≤-24
两边都除以-6，得 x≥4.
（2） .
解：根据题意，得（x+5）-2＞（3x+2）
去括号，得x+5-2＞3x+2
移项，得 -2x＞-1,
6.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共25道竞赛题，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题？
解：设至少应选对x道题.
4x-2（25-x）≥60
x的最小值取整数19.
答：得奖至少应选对19道题.
7.某书店的甲、乙两种书籍的进货价分别为每本m元和n元，且n>m.由于市场变化，书店只好以每本 元的价格卖光这两种书籍.已知甲、乙两种书籍的数量分别为90本和70本，问该书店从这两种书籍中赢利了还是亏本了？
（80m+80n）- （90m+70n）=10n-10m=10（n-m）
由n＞m可知10(n-m)＞0，所以该书店从这两种书籍中盈利了.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，
所以这个不等式组无解.
所以这个不等式组的解集是-1≤x＜1.
所以这个不等式组的解集是x＜-3.