初中人教版15.2.1 分式的乘除学案设计

             15.2.1分式的乘除

备课时间：              授课时间：                年       班

学习目标：

1、知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，会进行分式乘除法运算．

2、过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，体会“从特殊到一般”的数学思想.

3、情感态度与价值观：感受探索的乐趣和成功的体验．

学习重点:运用分式的乘除法法则进行运算．

学习难点:分子、分母为多项式的分式乘除运算.

学习过程：

一、自主学习：（自学课本第135-137页，完成下列问题）

1、约分：⑴=     ⑵ =      ⑶ =     ⑷=       

2、分数的乘除：

×=,×=，

÷=×=,÷=×=

分数的乘法法则： 分数乘分数，用           作为积的分子，           作为积的分母．

除法法则：除以一个       的数等于      这个数的       ．

分式的乘除，猜一猜×=， ÷=×=

分式的乘法法则：分式乘分式，用           作为积的分子，           作为积的分母．

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母      位置后，与被除数      ．

3、填空（1）                   （2）=       

（3）                  （4）=       

4、问题1、一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高度为多少？(提示：这个长方体容器的高怎么表示？)

5、问题2、大拖拉机m 天耕地a，小拖拉机n天耕地b，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？

（分析）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？ 

所以：大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的  ÷   =       倍．  

二、合作探究、交流展示：

例1：分子、分母为单项式的分式乘除

（1）·                  （2）

【收获】：（1）运算结果应约分到最简。

（2）分式除法应：“变除为乘，除式颠倒”。

（3）运算中，分式的乘除运算跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果。

例2：分子、分母为多项式的分式乘除

（1）        （2）

【收获】：（1）遇到分子、分母为多项式时，先将多项式分解因式，以便约分。

（2）运算结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘，是不必把它们展开的。

（3）运算中遇到整式，可看成分母是1的分式。

三、拓展延伸：

1、若2a＝3b，则=      ；使分式的值等于5的a的值是    .

2、每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（    ）

A. 元    B. 元  C. 元     D. （）元

3、（1）（2）（xy－x2）÷（3）

4、（1）（2） （3）

四、课堂检测：

1、计算：

（1）        （2）   （3）

2、计算：

（1）           （2）

3、计算：

（1）    （2）.

五、学（教）后反思：

收获：

不足：

答案：

一、自主学习：（自学课本第135-137页，完成下列问题）

1、约分：⑴ ⑵ ⑶  ⑷

2、分数的乘除：

×=,  ×=，

÷=×=,  ÷=×=

分数的乘法法则： 分数乘分数，用 分子的积 作为积的分子， 分母的积 作为积的分母．

除法法则：除以一个 不为零 的数等于 乘  这个数的 倒数  ．

分式的乘除，猜一猜×=， ÷=×=

分式的乘法法则：分式乘分式，用 分子的积 作为积的分子，  分母的积  作为积的分母．

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母 颠倒 位置后，与被除数 相乘 ．

3、填空（1）    （2）     （3）      （4）

4、   5、

二、合作探究、交流展示：

例1：分子、分母为单项式的分式乘除

（1）                （2）

例2：分子、分母为多项式的分式乘除

（1）        （2）

三、拓展延伸：

1、；    2、B

3、（1）（2）－x2y   （3）

4、（1）  （2）2  （3）

四、课堂检测：

1、计算：

（1）        （2）   （3）

2、计算：

（1）           （2）

3、计算：

（1）    （2）