2020-2021学年第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠教案

这是一份2020-2021学年第一章 丰富的图形世界1.2 展开与折叠教案，共3页。教案主要包含了情景导入，导学新知，学组交流，课后作业等内容，欢迎下载使用。

1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；
2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图．
在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验，掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图．
根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体．
一、情景导入
旧知回顾
1．下列几何体中的每一个面都是由同一个图形组成的是(D)
A．圆柱 B．圆锥
C．长方体 D．正方体
2．下列几何体中表面都是平面的是(C)
A．圆锥 B．圆柱
C．棱柱 D．球体
二、导学新知
(一)正方体的展开与折叠
阅读教材P8“做一做”和之前的内容，先完成书中所提出的问题，然后做下面的填空：
正方体共有6个面，__12__条棱，将一个正方体的表面沿某些棱剪开时，面与面之间必须有__1__条棱相连，所以需剪开__7__条棱．
探究：
1．正方体的展开图
问题1：将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？
归纳结论：将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类．
(1)141型(共6种)
(2)231型(共3种)
(3)33型(1种)
(4)222型(1种)
问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？
学生分组进行讨论，得出结论．
归纳结论：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条(即未剪开的棱)，因此需要剪开7条棱．
(二)棱柱、圆柱和圆锥的表面展开图
先阅读教材P10的内容，然后完成下面的填空：
1．圆柱的表面展开图是以两个圆为底面和一个__长方__形作侧面，这个__长方__形的长与圆的__周长__相等．
2．圆锥的表面展开图是以一个圆作底面和一个__扇__形作侧面，这个__扇__形的弧长与圆的__周长__相等．
探究：
问题2：教材第10页“做一做”与“想一想”的内容．
1．学生先自主完成“做一做”，然后小组内交流．
【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．
2．小组合作完成下面的问题：
上图中经过折叠能围成棱柱的是__②④__(填序号)．
三、学组交流
1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；
2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．
四、课后作业
见学生用书．