北师大版1.2 展开与折叠教案设计

展开与折叠

【教学目标】

目的与要求:认识立体图形与平面图形的关系，能根据展开图判断和制作简单的立体模型

知识与技能:多面体是由平面图形围成的立体图形，一个立体图形按不同的方式展开得到的平面图形可以是不一样的。

情感、态度与价值观:要熟练掌握简单多面体的平面展开图，可以从实例出发，多观察，多总结，在现实情境中去理解，积累操作经验。

【教学重难点】

　准确判断简单多面体的平面展开图

【教学过程】

一、情境引入

　　动手：（1）将一个长方体的纸盒展开成平面图形（可以有很多种展开方式）

　　　　（2）将一个圆柱体的侧面展开后是一个怎样的图形？

（3）将一个圆锥的侧面展是一个怎样的图形呢？

二、认识新知

一个多面体总可以展开成一个平面图形，（多面体有几个面，它的平面展开图就是由几个面构成的）

多面体具有的性质是：顶点数（V）＋面数（F）－棱数（E）＝2（欧拉公式）

例1．如图所示的图中，哪些能成为多面体的展开图？并指出多面体的名称。

例2、将一个正方体纸盒沿棱剪开成一个平面图形，有多少种不同的剪法？（排除经过平移、旋转、翻折可以重合的图形）解答：共有11种

（1）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开的平面图形是否相同？

（2）同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，需要剪开多少个棱？（需要剪开7条棱，因六个面需5条棱连接）

（3）总结剪法：可通过选择①有四个正方形连在一排；②有三个正方形连在一排；③有二个正方形连在一排。

练习

1．下面每个图片都是6个大小相同的正方形组成的，其中不是正方体展开图的是（　　）

2．下列平面图形中不是棱柱展开图的是（　　　）

3．如图正方体的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则可推出“？”处的数字是＿＿＿

解答：6

三、课堂小结

　　同学们，这节课我们学会了什么？

四、课堂练习

五、课堂作业

【教学反思】