数学九年级上册21.2.1 配方法教学演示课件ppt

这是一份数学九年级上册21.2.1 配方法教学演示课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了导入课题，化简为x225，学习目标，知识点1，巩固练习，规律总结，知识点2，无实数根等内容，欢迎下载使用。

一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，求盒子的棱长.
问题1：本题的等量关系是什么？
问题2：设正方体的棱长为xdm，请列出方程并化简.
6x2×10=1500
（1）能根据平方根的意义解形如x2=p及ax2+c=0的一 元二次方程.（2）能运用开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程.（3）体会“降次”的数学思想.
用直接开平方法解一元二次方程
问题1 根据平方根的意义解导入列出的方程： x2=25.
解：根据平方根的意义，得 x= ±5 即 x1=5，x2=-5 因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm.
根据平方根的意义解方程
x2=36； 2x2-4=0； 3x2-4=8.
x=±6x1=6，x2=-6
x2=4 x=±2x1=2，x2=-2
当p>0时，方程x2=p有两个不等的实数根 .当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根 x1=x2=0.当p<0时，方程x2=p无实数根.
你认为应怎样解方程(x+3)2=5?
由方程x2=25得x=±5.以此类推：由方程(x+3)2=5，可得
解方程 (x+3)2=5 ，实质上是把一个一元二次方程降次，转化为两个一元一次方程，再解两个一元一次方程即得原方程的解.
当p≥0时，方程(mx+n)2=p的解是 ,当p<0时，方程(mx+n)2=p .
(x+6)2－9=0 3(x－1)2－12=0
解：(x+6)2=9 x+6=+3 x1=－3, x2=－9
解：3(x－1)2=12 (x－1)2=4 x－1=+2 x1=3, x2=－1
一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程， 其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一 次方程是（ ） A. x-6=-4 B. x-6=4 C. x+6=4 D. x+6=-42. 方程3x2+9=0的根为（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 无实数根3. 若8x2-16=0，则x的值是 .
4. 解关于x的方程(x+m)2=n.解：①当n>0时，此时方程两边直接开方.得 x+m=± ，方程的两根为x1= -m, x2=- -m. ②当n=0时，此时(x+m)2=0,直接开方得 x+m=0，方程的两根为x1=x2=-m. ③当n<0时，因为对任意实数x，都有 (x+m)2≥0，所以方程无实数根.
当p>0时，方程x2=p有两个不等的实数根 .当p=0时，方程x2=p有两个相等的实数根 x1=x2=0.当p<0时，方程x2=p无实数根.