苏教版七年级下册数学期中考试综合练习（1）

第二学期初一数学期中考试综合练习（1）

一、选择题：

1．等于………………………………………………………………………………………………（     ）

A．－             B．－4             C．4             D．

2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是………………………………………………（     ）

3．下列运算中正确的是……………………………………………………………………………………（     ）

A．(－ab)2＝2a2b2 ；  B．(a＋1)2＝a2＋1；C．a6÷a2＝a3  ； D．(－x2)3＝－x6；

4．若x>y，则下列式子错误的是…………………………………………………………………………（    ）

A．x－3>y－3          B．3－x>3－y     C．x＋3>y＋2       D．

5．某种细菌的存活时间只有0. 000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为…………………………（    ）

A．1.2×10－4      B．1.2×10－5    C．1.2×104      D．1.2×105

6．不等式组的解集在数轴上表示为…………………………………………………………（    ）

7．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，则∠BED的度数是…………………………（     ）

A．60°          B．68°           C．70°          D．72°

8．若(2x－5y)2＝(2x＋5y)2＋m，则代数式m为………………………………………………………… （     ）

A．－20xy        B．20xy        C．40xy       D．－40xy

9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成西个相同的等腰梯形（图甲），然后拼成一个平行四边形（图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是………………………………………………………………………………………………………………(　　)

A．a2－b2＝(a－b)2

 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)

10．已知关于x的不等式组有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是………………（    ）

A．     B．  C．；     D．；

二、填空题：

11．计算：－3x·2xy＝        ． (x2)3÷x5＝    ．

12．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为        ．

13．不等式的最小整数解是       ．

14．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F．若∠1＝70°，则∠2＝          ．

15．若a2－b2＝9，a＋b＝9，则a－b＝       ．

16．若正实数k使得x2＋（k－1）x＋25是一个完全平方式，则k＝     

17．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，在符合条件的三角形中，三角形的周长的最小值为    ．

18．已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是．                 .

三、解答题：

19．（本题满分8分）

计算：(1)；               (2)2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2．

20．（本题满分8分）

把下列各式分解因式：

(1)4a(x－y)－2b(y－x)；  　　　　　　             (2)x2y－3y．

21．（本题满分7分）

(1)已知m＋2n＝4，求2m·4n的值．       (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．

22.（1）解不等式       （2）求不等式组的偶数解。

23．（本题满分8分）

已知方程组的解x、y的值的符号相同．

(1)求a的取值范围；

(2)化简．

24．（本题满分7分）

 已知，x－2y＝3，（x－2）(y＋1)＝2，求下列各式的值：

(1)xy＝        ；

(2)(x2－2)(2y2－1)．

25．（本题满分7分）

(1)若，，则＝       ；

(2)若，将用含x的代数式表示．

26.（本题8分）已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F,且∠1=∠2，∠B=∠C(如图)．

(1)你能得出CE∥BF这一结论吗？

 (2)你能得出∠A=∠D这个结论吗？

27.（本题满分7分）已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．

28．（本题满分8分）

如图(1)，AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B＝40°，∠D＝15°，则∠BPD＝       ．

如图(2)，AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；

(3)在图(2)中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图(3)，若∠BPD＝90°，∠BMD＝40°，求∠B＋∠D的度数．

29．（本题满分8分）

阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值．

解：∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∴(m2－2mn＋n2)＋（n2－8n＋16)＝0

∴（m－n）2＋（n－4）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－4）2＝0，∴n＝4，m＝4．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1)已知x2＋2xy＋2y2＋2y＋1＝0，求2x＋y的值；

(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－8b＋25＝0，求△ABC的最大边c的值；

(3)已知a－b＝4，ab＋c2－6c＋13＝0，则a＋b＋c＝        ．

30．（本题满分8分）

某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：

(1)求大、小两种货车各用多少辆？

(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；

②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．

第二学期初一数学期中考试综合练习（1）参考答案

一、选择题：

1.C；2.D；3.D；4.B；5.B；6.C；7.C；8.D；9.D；10.B；

二、填空题：

11. ，；12.6；13.-4；14.110°；15.1；16.11；17.13；18. ；

三、解答题：

19.（1）；（2）；

20.（1）；（2）；

21.（1）16；（2）32；

22.（1）；（2），偶数解是2，4；

23.（1）；（2）当时，原式=3；当时，原式=；

24.（1）1；（2）-9；

25.（1）128；（2）-9；

26.略；

27.-3，-2；

28.（1）25°；（2）；（3）50°；

29.（1）1；（2）5或6；（3）3；

30.（1）大货车用8辆．小货车用12辆；

（2）①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，由题意得：

15m+10（10-m）≥115，解得：m≥3，∵大车共有8辆，∴3≤m≤8；

②设总运费为W元，

∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10-m）辆，

∴到B的大车（8-m）辆，到B的小车有[12-（10-m）]=（2+m）辆，

W=630m+420（10-m）+750（8-m）+550（2+m），

=630m+4200-420m+6000-750m+1100+550m==10m+11300．

又∵W随m的增大而增大，∴当m=3时，w最小．

当m=3时，W=10×3+11300=11330．

因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．