2022-2023学年苏科版七年级下册期中考试数学试卷1
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2022-2023学年苏科版七年级下册期中考试数学试卷第二学期期中试卷 一、选择题（每题2分，共16分）1、若(－5)(+3)=+m－15，则---------------------------------------------------------( ) A．m＝8 B．m＝—8 C．m＝2 D．m=－22、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：-----------------------------------------（ ）A、 B、C、 D、3、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是整数，而且是偶数，则第三边的长可 以是------------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A、2 B、3 C、4 D、84、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是---------------------------------（ ） A、三角形 B、四边形 C、五边形 D、六边形5、如图，△ABC中∠A＝35°，∠B＝75°，CE平分∠ACB，CD⊥AB，则∠ECD为（ ） A． 20° B．35° C． 15° D． 25° 6、如图，下列条件中：(1) ∠B+∠BCD=180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有------------------------------------------------------------------( )A．1 B．2 C．3 D．47、 算式：3·(22+1)·(24+1)… (232+1)+1计算结果的个位数字是---------------------------( ) A．4 B．6 C．2 D．88、如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为4、5、6，四边形DHOG面积为 …（ ）A． 5 B．4 C．8 D．6二、填空题（每空2分，共24分） ⒐无锡的光伏技术不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7 mm2，这个数用科学记数法表示为 mm2．⒑若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形的边数是 ．⒒△ABC中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则△ABC中最大的角为 度．⒓若是完全平方式，则的值为 ．⒔计算：(1)a2·a3=________． (2)x6÷(x)3=________． (3)0.25100×2200=________． (4)(2a2)3×(a)2÷(4a4)2=_______ ⑸ = .⒕（1）已知an=3,am=2,则a2n+3m=_______ （2）.已知,则m=_______⒖(1)若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2012的值是______；(2)若a－b＝1，则(a2＋b2)－ab＝_______．16.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度． 三、解答题（共60分） 17、计算（每题2分，共20分） （1）（）－2－23×0.125 ＋20140 +|－1| （2）(－a2b3c4 )(－xa2b)2 （3） （4）－2a2(12ab+b2 )－5ab (a2－ab ) （5） 4 (2)2 32÷(3.14)0; （6） (pq)4÷(qp)3·(pq)2； （7） (3x＋2y)(3x－2y)－(3x－2y)2； （8） (a－2b＋3)(a＋2b－3) （9） 20122-4024×2011+20112 （10）(1+22)(1+24)……(1+232) 18、因式分解（每题3分，共12分） （1）、 x3＋2x2y＋xy2 （2）、 （3）、 （4）、 19、化简求值（6分） 已知：(x＋a)(x－)的结果中不含关于字母的一次项，求的值 20.(本题4分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC的顶点都在方格纸格点上．(1)△ABC的面积为 ；(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′．(3)若连接，，则这两条线段之间的关系是 ．(4)在图中画出△ABC的高CD． 21.（本题满分4分）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图(3)，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2． (1) 观察图②,请你写出三个代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之间的等量关系是____________________________________________________; (2) 小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形：图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则(a+2b)2－8ab的值 ． 22．（本题满分5分）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系． 23.（本题满分5分）如图，在△ABC中,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；试说明：∠DAE=（∠B－∠C ) 24. （本题满分8分）如图，已知AB∥CD，C在D的右侧， BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点 E。∠ADC＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠ABC＝n°,试求∠BED的度数(用n的代数式表示)。 （3）在（2）的条件下，将线段BC沿DC方向平移，其他条件不变，判断∠BED的度数是否改变？直接写出∠BED的度数 (用n的代数式表示)。 答案一、 选择题DCCDACBA填空题二、 9． 7×10－7 ； 10． 10 ； 11． 80° ； 12．－8或12 ； 13．（1）a5 （2）－x3 （3）1 （4）－ （5）m2+2mn-3n2 ； 14．（1）72 （2）3 ； 15．（1）2014 （2） ； 16． 90° ； 三、解答题17、（1）5 （2） （3） （4）（5）原式=－5 -----3分 （6）原式=(qp)3-----3分 （7） 原式=12xy－8y2 -----3分 （8）原式= a2－4b2+12b－9 ----3分（9） 原式=1 -----3分 （10）原式= ----3分18、（1） （2） （3） （4）19、； 原式=+5=1120． (1) ___8_____；-----1分 (2) 略 -----1分(3) 平行且相等----1分 (4) 略 -----1分．21．(1) ；-----2分 (2) 4 ； -----2分22．（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E ∴∠1=½∠ABD,∠2=½∠BDC∵∠1 +∠2 = 90° ∴∠ABD+∠BDC=180° ∴AB∥CD-----2分（2）∵∠1+∠2=90°∴∠BED=90° ∴∠DEF=90° ∴∠3+∠EDF=90° ∵∠2=∠EDF ∴∠2+∠3=90°-----5分23．解：∵AE平分∠BAC，∠BAE=∠BAC∵∠BAC=180°－(∠B+∠C)∴∠BAE=∠BAC=( 180°－∠B－∠C) =90°－∠B－∠C∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴∠BAD=90°－∠B∴∠DAE= ∠BAE －∠BAD=(90°－∠B－∠C) －(90°－∠B)=（∠B－∠C ) ----5分 24．解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=80°，∴∠EDC=∠ADC=×80°=40°； ---2分（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE=∠ABC= n°， ∠CDE=∠ADC=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF= n°+40°； ----3分（3）过点E作EF∥AB，
①如图1，点A在点B的左边时，同（2），∠BED不变，为 n°+40°②如图2，点A在点B的右边时，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=80°，
∴∠ABE=∠ABC= n°，∠CDE=∠ADC=40°，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°- n°，∠CDE=∠DEF=40°，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°- n°+40°=220°- n°综上所述，∠BED的度数变化，度数为 n°+40°或220°- n° ----3分
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