苏教版七年级下册数学期中考试七年级数学

第二学期期中考试

七年级数学试卷

（考试时间：120分钟  满分：150分）

一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8题，每小题3分，共24分）

1．下列运算不正确的是（　　）

  A.   B.   C.   D.

2．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（     ）

3．如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝35°，则∠2的大小为（   ）

A．35°    B．145°  

C．55°       D．125°

4．若，，，则、、大小为（    ）

A.         B.       C.       D.

5.如图，已知⊥，∠的度数比∠的度数的两倍小15°，设∠和∠的度数分别为、，那么下面可以求出这两个角的度数的方程（     ）

A.      B. 　  C.   D.                                           

6．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100， 

则∠A=（      ）

A.500             B.400              C. 700             D. 350

7.若x2－6xy ＋N是一个完全平方式，那么N是（     ）  

A．6y2         B．y2         C．36y2        D．9y2

8. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，

∠3=50°，则∠1+∠2=(         )

A．90°   B．100°       C.130°     D．180°

二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10题，

每小题3分，共30分）

9. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为__    ；

10. 已知，则的值为          

11.若，，则=______

12. 如果是方程的一个解，则b＝          

13. 计算：=          

14. 已知，，则        ；

15.如图所示，直线a∥b，则∠A＝_______°

16.如图，⊿ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，  则∠CDF   =          °

17.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝60°，则∠1＝_________°

18．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，

则

19．计算（每题3分，共12分）

（1）       (2)  　　　　    

(3)　             (4)（a+2b－3c）（a－2b+3c）               

20.因式分解(每题4分，共12分)

(1)；           （2）　 

（3）

21．（本题8分）先化简，再求值：(2a＋b)2＋5a(a＋b)－(3a－b)2，其中a＝3，b＝－．

22．（本题6分）

现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上

画出小船平移后的图形。

23．（本题8分）

如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°。求∠2、∠3的度数。

24．（本题8分）将一副直角三角板如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数．

25. （本题10分）一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏：有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示，A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式： 。游戏规定：所持算式的值相等的两个人是朋友。如果现在由同学A来找他的朋友，他可以找谁呢？说说你的理由。

26．（本题10分）

（1）实验与观察  ：（用“>”、“＝”或“<”填空）

       当x＝－5时，代数式x2－2x＋2____1；

       当x＝1时，代数式x2－2x＋2_______1；…

   (2) 归纳与证明  ：换几个数再试试，你发现了什么？请写出来并证明它是正确的；

(3)拓展与应用 ： 求代数式a2＋b2－6a－8b＋30的最小值．

27、（本题10分）阅读材料并回答问题：

我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：，就可以用图1或图2等图形的面积表示。

（1）请写出图3所表示的代数恒等式：                                

（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：；

（3）请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与它对应的几何图形。

28．（本题12分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由。

七年级数学期中考试参考答案

一、            选择题

1．D  2．C  3．B  4．A 5．B  6．B 7．D 8．B

二、            填空题

9．9.1X10-8    10．11   11．6  12．7

13．-12/5  14．28     15．22     16．70  17.  120    18. 2

19.（1）47/8  （2）    (3)      (4)a2-4b2+12bc-9c2

20.（1） （2）  （3）      

21. 化简得：15ab …………………………………………………… (5分)   

 代入求值： -30……………………………………………………（8分）

22. 略（6分）

23.解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠1=25°；……………………………(4分)
又∵ED∥BC，
∴∠2=∠DBC=25°，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC=50°……………….(8分)

24．解∵ AE‖BC，所以∠EAD=∠ADB=45°
∴∠FDC=90°-45°=45°……………….(3分)
∴∠DFC=180°-∠FDC-∠FCD
         =180°-45°-30°=105°………………….(6分)
∴ ∠AFD=180°-∠DFC=75°（方法不唯一）………………(8分)

25．B---2x63          C----69     D----66       E---66        F----610

∴选D 或E

26．(1) >,   =……………….(2分)

(2) ∵ x2－2x＋2= x2－2x+1+1=(x-1)2+1

X为任何实数时，(x-1)2大于等于0,

∴(x-1)2+1大于等于1。………………….（6分）

（3）5．…………………….(10分)

27. 解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2……………（3分）

（2）（答案不唯一）…………………（6分）

（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，如图所示．
（答案不唯一）……………………………………（10分）

28、（1）30°…………….(３分)

（2）不变；……………（４分）

1：2；……………（７分） 

（3）存在，……………（８分）
∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，
∴∠AOC=∠ABC=60°，
则四边形AOCB为平行四边形，
则∠OEC=∠EOB+∠AOB，∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB，
又∵∠OEC=∠OBA，
则∠AOB=∠COE，
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°/4=15°，
则∠EOB=2×15°=30°，
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=45°．

………………（12分）