北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试同步训练题

特殊的平行四边形检测题

一、选择题

1．如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝(        )

A．110°  B．30°         C．50°  D．70°

2．菱形具有而矩形不具有的性质是  (         )

A．对角相等    B．四边相等    

C．对角线互相平分      D．四角相等

3．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为  (         )

A．3 cm        B．6 cm      C．9 cm      D．12 cm

4．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为    (         )[来源:Z#xx#k.Com]

A．8      B．6      C．4       D．3

5．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形    (        )

A．①③⑤      B．②③⑤    C．①②③    D．①③④⑤

6．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 (         )

A．88 mm     B．96 mm     C．80 mm  D．84 mm

7．四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 （　    　）

A.　     B.　　 C.  D.８　　  

8．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（       ）

A.26    B.13     C.8.5     D.6.5

9．已知菱形ABCD的面积为96cm2，对角线AC的长为16 cm，则此菱形的边长为（        ）cm

A. B.10  C.14  D.20

10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（      ）

1. 对角线互相平分     B.对角线互相垂直    C.对角线相等    D. 每一条对角线平分一组对角

二、填空题

1．平行四边形ABCD中，AE、AF分别是BC和CD边上的高，若，则     度，     度。

2．菱形ABCD的面积是cm2,其中一条对角线的长是 cm，则菱形ABCD的较小的内角为          ，菱形ABCD的边长为          。

3．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm。

4．已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为          。

5．如图，将两根等宽的纸条叠放在一起，重叠的部分（图中阴影部分）是一个四边形，对这个四边形的形状你认为最准确的一个描述是：这个四边形是          四边形。

6．如图，矩形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，若AE=1，EF＝2，则FC＝        ，AB＝           。

7．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝          。

8．以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为          。

9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为        。

10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是          。

三、解答题

1. 如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，于E，于F。

  求证BE=CF。

2. 已知：如图所示，E、F分别是正方形的边BC、DC上的点，且∠EAF＝45°，求证：BE＋DF＝EF

3. 已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E为DA的中点，且BC=DC+AB。求证：BE⊥EC。

4. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE