2021年中考数学考前猜题卷 （江苏省徐州市专用）（word版 含答案）

徐州市2021年中考数学考前猜题卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置)

1．(本题3分)2021的倒数为（    ）

A．1202 B．－2021 C． D．

2．(本题3分)下列四个美丽的图案，是中心对称图形的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．(本题3分)下列运算正确的是（      ）

A． B． C． D．

4．(本题3分)自去年初开始，新冠肺炎在全球大流行，截止今年2月底累计新冠肺炎确诊病例数约为116000000人，那么数116000000用科学记数法表示为（   ）

A． B．

C． D．

5．(本题3分)在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中，10位评委给小红的评分情况如下表所示：

则下列说法正确的是（    ）

A．中位数是7.5分 B．中位数是8分 C．众数是8分 D．平均数是8分

6．(本题3分)下列四个函数，，，中，满足y随x的值增大而增大的函数个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．(本题3分)函数和在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

8．(本题3分)已知函数（）图象上某点，其关于轴的对称点在函数的图象上，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卷相应位置)

9．(本题3分)9的算术平方根是________；3的平方根是______； 0的平方根是________.

10．(本题3分)一个反比例函数的图像过点，则这个反比例函数的表达式为__________．

11．(本题3分)若，则的取值范围是_________

12．(本题3分)四边形ABCD中，∠A＝58°，∠C＝100°，连结BD，E是AD上一点，连结BE，∠EBD＝36°，若点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，则∠ADC的度数为________．

13．(本题3分)若实数x，y满足x+y﹣7=0和3x﹣5y+3=0，则式子3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是_____．

14．(本题3分)钟面上分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是________．

15．(本题3分)如图，在中，，，，、分别是与的中点，则的长为__________．

16．(本题3分)如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，如果∠BAC=60°，OD⊥弦BC于点D，那么OD的长是__________．

17．(本题3分)若反比例函数y＝﹣的图象上有两个不同的点，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，则m的取值范围是_______．

18．(本题3分)如图1，已知小正方形的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形：把正方形边长按原法延长一倍后得到正方形，如图2；以此下去…，则正方形的面积为________．

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(本题10分)计算

（1）     （2）

20．(本题10分)解方程：

（1）x2+8x-20=0（用配方法）   

（2）x2-2x-3=0

21．(本题7分)学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．

请你回答：

（1）本次活动共有           件作品参赛；各组作品件数的众数是           件；

（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．

22．(本题7分)为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

初二1班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班共有男生　   　人，共有女生　   　人；

（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表．

23．(本题8分)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，E为AC延长线上一点，ED⊥AB于F．

（1）判断△DCE的形状；

（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．

24．(本题8分)某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？

25．(本题8分)如图，，与交于点.

（1）求证：；

（2）若，求的面积.

26．(本题8分)某校数学兴趣小组为了测量建筑物的高度，先在斜坡的底部测得建筑物顶点的仰角为31°，再沿斜坡走了到达斜坡顶点处，，然后在点测得建筑物顶点的仰角为53°，已知斜坡的坡度．（参考数据：，）

（1）求点到地面的高度；

（2）求建筑物的高度．

27．(本题10分)我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花，A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：   

（1）已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？   

（2）如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数 的关系式为：W＝100― x （0＜x＜50），搭配一个B种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A、B两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y（元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.

28．(本题10分)如图，抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

（1）求A、B的坐标。

（2）求直线BC的解析式；

（3）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

参考答案

1．C

【解析】解：2021的倒数为

故选：

2．C

【解析】解：根据中心对称图形的概念，可知图形2，图形，3，图形4都是中心对称图形，

而图形1不是中心对称图形．

故选：C．

3．D

【解析】解：A、错误．应该是x3•x3=x6；

B、错误．应该是x8÷x4=x4；

C、错误．（ab3）2=a2b6．

D、正确．

故选D．

4．B

【解析】解：116000000=1.16×108．

故答案为：B

5．A

【解析】∵共10名评委，

∴中位数应该是第5和第6人的平均数，为7分和8分，

∴中位数为：7.5分，

故A正确，B错误；

∵成绩为6分和8分的并列最多，

∴众数为6分和8分，

故C错误；

∵平均成绩为： =8.5分，

故D错误，

故选A.

6．A

【解析】解：是正比例函数，k=-5＜0，y随x的增大而减小，故不符合；

是一次函数，k=6＞0，y随x的增大而增大，故符合；

是反比例函数，k=1＞0，在每一个象限内y随x的增大而减小，故不符合；

是二次函数，a=2＞0，开口向上，对称轴是y轴，x＜0时，y随x的增大而减小，故不符合；

故选A．

7．B

【解析】解：在函数和中，

当时，函数的图象在第一、三象限，函数的图象在第一、二、三象限，故选项A、D错误，选项B正确，

当时，函数的图象在第二、四象限，函数的图象在第一、二、四象限，故选项C错误，

故选B．

8．D

【解析】设点P的坐标为（x， ），

∴点P关于x轴的对称点为（x，），

∵关于轴的对称点在函数的图象上，

∴=x+1，

∴a=，

∵，

∴当x=1时，a=-1，当x=2时，a=1，

∴，

故选：D.

9．+3    ±    0   

【解析】∵（）2=9，∴9的算术平方根是，

∵=3，∴3的平方根是，

0的平方根是0，

故答案为（1）；（2）；（3）0

10．

【解析】设反比例函数的解析式为y=(k≠0)，

∵反比例函数的图像过点，

∴3=，

解得：k=-6，

∴这个反比例函数的表达式为，

故答案为：

11．

【解析】解：要使该等式中的二次根式有意义，则有

由①得：

由②得：

故答案为：．

12．65°

【解析】解：∵点A，C分别在线段BE，BD的垂直平分线上，

∴AB=AE，CB=CD

∵∠A=58°，∠C=100°，

∴∠ABE= （180°−58°）  =61°，∠CBD=（180°−100°）=40°．

∵∠EBD=36°，

∴∠ABC=∠ABE+∠EBD+∠CBD=61°+36°+40°=137°，

∴∠ADC=360°-∠A-∠C-∠ABC=360°-58°-100°-137°=65°．

故答案为：65°．

13．24

【解析】由题意得：x+y=7，3x﹣5y=﹣3，

则原式=21+3=24，

故答案为24

14．π

【解析】因为从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°,根据扇形面积公式,则分针在钟面上扫过的面积是:,故答案为:π.

15．

【解析】解：∵在中，，，，

∴BC=3，AC=，

∵、分别是与的中点，

∴MN为的中位线，

∴．

故答案为：．

16．1

【解析】∵OB=OC，OD⊥BC，

∴∠BDO=90°，∠BOD=∠CODBOC，

∵由圆周角定理得：∠BACBOC，

∴∠BOD=∠BAC，

∵∠BAC=60°，

∴∠BOD=60°，

∵∠BDO=90°，

∴∠OBD=30°，

∴ODOB，

∵OB=2，

∴OD=1．

故答案为：1．

17．或

【解析】∵反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，它们关于y轴的对称点都在一次函数y＝﹣x+m的图象上，

∴可得方程组，

∴，

∵的图象与一次函数有两个不同的交点，

∴方程有两个不同的实数根，

∴，

∴或，

故答案为：或．

18．625

【解析】解：最初边长为1，面积1，

延长一次为，面积5，

再延长为51=5，面积52=25，

下一次延长为5，面积53=125，

以此类推，

当n=4时，正方形A4B4C4D4的面积为：54=625．

故答案为：625．

19．（1）原式=；（2）原式= .

【解析】试题解析：（1）=

=

=

=；

（2）原式=

= .

20．（1）x1=-10，x2=2；（2）x1=-1，x2=3

【解析】解：（1），

∴，

∴，

∴，

开方得：x+4=±6，

解得：x1=-10，x2=2；

（2），

∴，

∴x+1=0，x-3=0，

∴x1=-1，x2=3．

21．（1）60，10.5；（2）第六组的获奖率较高．理由见解析；（3）.

【解析】（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件），

各组作品件数的众数是18；

（2）∵第四组有作品：60×=18（件），

第六组有作品：60×=3（件），

∴第四组的获奖率为：，第六组的获奖率为：；

∵＜，

∴第六组的获奖率较高；

（3）画树状图如下：

，

由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，

所以刚好展示作品B、D的概率为：P=．

22．20    25   

【解析】解：（1）这个班共有男生1+2+6+3+5+3=20人，共有女生45﹣20=25人，故答案为20、25；

（2）甲的平均分为×（5+6×2+7×6+8×3+9×5+10×3）=7.9，女生的众数为8，补全表格如下：

23．（1）△CDE为等腰三角形；（2）证明见解析.

【解析】（1）解：∵∠ABC=30°，

∴∠BAC=60°．

又∵OA=OC，

∴△AOC是正三角形．

又∵CD是切线，

∴∠OCD=90°．

∴∠DCE=180°﹣60°﹣90°=30°．

而ED⊥AB于F，

∴∠CED=90°﹣∠BAC=30°．

故△CDE为等腰三角形．

（2）证明：∵CD是⊙O的切线，

∴∠OCD=90°，

∵∠BAC=60°，AO=CO，

∴∠OCA=60°，∵∠DCE=30°．

∴A，C，E三点同线

在△ABC中，

∵AB=2，AC=AO=1，

∴BC==．

∵OF=，

∴AF=AO+OF=．

又∵∠AEF=30°，

∴AE=2AF=+1，

∴CE=AE﹣AC==BC，

而∠OCB=∠ACB﹣∠ACO=90°﹣60°=30°=∠ABC；

故△CDE≌△COB．

24．6

【解析】解：设工程队原计划用个月的时间建成这所希望学校，

根据题意，得，

解这个方程，得，

经检验，是原分式方程的根．

答：这个工程队原计划用个月建成这所希望学校．

25．（1）见解析；（2）12.

【解析】∵，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC,

∴∠BAC=∠DAC,

∵AB=AD,

∴OB=OD;

（2）∵AB=AD,OB=OD，

∴AO⊥BD,

∴四边形ABCD的面积= ,

∴的面积=.

26．（1）；（2）

【解析】（1）如图所示，作BE⊥AD于E点，

∵斜坡的坡度，

∴，

根据正切函数的定义：，

设，，

在Rt△ABE中，，

∴，

解得：，

∴，，

∴点到地面的高度为；

（2）作BF⊥CD于F点，则四边形BEDF为矩形，

由题意，∠CBF=53°，

在Rt△CBF中，，

∴设，则，

∴，，

在Rt△ACD中，由题意，∠CAD=31°，

∴，

即：，

解得：，

经检验，是上述分式方程的解，且符合实际意义，

∴，

∴建筑物的高度为．

27．(1) A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个;(2)见解析.

【解析】详解：（1）设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60﹣x）个，

25x+35（60﹣x）=1700，  解得，x=40，60﹣x=20，

答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个；

（2）能同时满足题设要求，

理由：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（50﹣x）个，

成本总额y与A种园艺造型个数想x的函数关系式为：y=x（100﹣）+80（50﹣x）=﹣+20x+4000=，

∵x≥20，50﹣x≥20， ∴20≤x≤30，  ∴当x=20时，y取得最大值，此时y=4200，

∵4200＜4500，   ∴能同时满足题设要求．

28．（1）A（，0），B（，0）；（2）y=-x+；（3）D点的坐标为（，）．

【解析】（1）当y=0时，x2-3x+=0，解得x1=，x2=，

∴A（，0），B（，0）；

（2）当x=0，则y=x2-3x+=，

∴C点坐标为（0，），

设直线BC的解析式为y=kx+b，根据题意得，解得，

∴直线BC的解析式为：y=-x+；

（3）设点D的横坐标为m，则纵坐标为（m，m2-3m+），则E点的坐标为（m，-m+），

DE=-m+-（m2-3m+）=-m2+m，

∵DE=-（m-）2+

∴m=时，DE的长最大，

∴D点的坐标为（，-）．