苏科版七年级下册数学期中考试试卷 初一数学

这是一份苏科版七年级下册数学期中考试试卷 初一数学，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

初一(____)班 学号_____ 姓名_____ 考试号_____ 成绩_____
一、选择题（每小题2分，共计20分）
1．计算3a·2b的结果是( )
A．3ab B．6a C．6ab D．5ab
2．下列多项式中，能因式分解的是( )
A．a2＋b B．a2－b＋1 C．a2－b D．a2－2a＋1
3．2013年，上海和安徽首先发现H7N9禽流感，它是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012m，这一直径用科学记数法表示为( )
A．1.2×10－9m B．1.2×10－8m C．12×10－8m D．1.2×10－7m
4．若一个三角形的三条高的交点是它的一个顶点，则这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是( )
A．15° B．20°C．25° D．30°
6．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A．6 B．8C．10 D．12
7．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，若∠CED'＝50°，则∠AED的大小是( )
A．50°B．55°C．65°D．75°
8．下列式子中，一定成立的是( )
A．a·a＝a2 B．3a＋2a2＝5a3 C．a3÷a2＝1 D．(ab)2＝ab2
9．若已知方程组，则x＋y的值为( )
A．－1 B．0 C．2 D．3
10．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，则将二进制数(10101)2转换成十进制数是( )
A．24 B．23 C．22 D, 21
二、填空题（每小题2分，共计20分）
11．计算：a4÷a2＝_______．
12．计算：(2x＋1)(2x－1)＝_______．
13．己知2x－y＝6，若用含x的代数式表示y，则y＝_______．
14．因式分解：a2－4＝_______．
15．方程组的解是_______．
16．如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1＋∠2＝_______．
17．如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，交点为O．若∠A＝70°，则∠BOC的度数为_______．
18．若关于x、y的方程组的解是，则a＋b＝_______．
19．若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数是_______．
20．下数表是由从1开始的连续自然数组成，按此规律：
则第n行各数之和＝____________________________．
三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共计60分）
21．（每小题3分，共计12分）因式分解：
(1) 25－16x2(2) x2－x－12
(3)（m＋n)2－6(m＋n)＋9 (4)m2－5m－mn＋5n
22．（每小题3分，共计9分）解方程组：
(1)(2)
(3)
23．（本题4分）已知y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－1：当x＝－1时，y＝5．
(1)求k、b的值；
(2)当x＝－3时，求y的值．
24．（每小题3分，共计12分）计算：
(1)(2)(a2)4＋(－a3)2·a2－2a2·a6
(3)(x－1)2＋(x＋3)（3－x） (4)（a－b）（a2＋ab＋b2）
25．（本题4分）先化简，再求值：(x－2y)2＋2y(2x－y)，其中x＝－2，y＝．
26．（本题5分）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
解： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC＝∠EGC＝90°
∴AD∥EG(____________________________)
∴∠1＝∠2(____________________________)
∠E＝∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E＝∠1(_______)
∴∠2＝∠3(____________________________)
∴AD平分∠BAC(____________________________)
27．（本题4分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼，画出小鱼先向左平移6格再向上平移1格后的图形．
28．（本题4分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b2展开式中的系数等等．
(1)根据上面的规律，写出(a十b)5的展开式．
(a＋b)5＝___________________________________．
(2)利用上面的规律计算：25＋5×24＋10×23＋10×2＋5×2＋1．
28．（本题6分）已知a1、a2、……a2014的值都是1或－1，设m是这2014个数的两两乘积之和．
(1)求m的最大值和最小值，并指出能达到最大值、最小僮的条件；
(2)求m的最小正值，并指出能达到最小正值的条件．