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苏科版七年级下册数学期末考试试卷 初一数学
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这是一份苏科版七年级下册数学期末考试试卷 初一数学，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（2分×10＝20分）
1．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为( )
A．1.2×10－4B．1.2×10－5 C．1.2×104 D．1.2×105
2．下列语句不是命题的是( )
A．对顶角相等B．连结AB并延长至C点C．内错角相等D．同角的余角相等
3．下列命题中，真命题的是( )
A．相等的两个角是对顶角 B．若a>b，则>
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．等腰三角形的两个底角相等
4．不等式组的解集在数轴上表示为( )
5．如果不等式(a－2)x>a－2的解集是x<1，那么a必须满足( )
A、a<0 B、a>1 C、a>2 D．a<2
6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
7．某班共有学生49人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半°若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是( )
A．B．C．D．
8、如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是________．
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
9．下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是( )
A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'
B．∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，AB＝A'B'
C．∠A＝∠A'＝80°，∠B＝60°，∠C'＝40°，AB＝A'B'
D．∠A＝∠A'，BC＝B'C'，AB＝A 'B'
10．设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a－b>0；②ac>bc；③；④b2>ab，其中正确的不等式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（2分×10＝20分）
11．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_______．
12．若xm＝3，xn＝5，则xm＋n＝_______．
13．已知x－y＝4，x－3y＝－2，则x2－4xy＋3y2的值为_______．
14．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为_________．
15．已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．
16．若x2＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是_______．
17．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______米．
18．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF//EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有_______．
19．已知：，则x与y的关系式是_______．
20．从6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_______元．
三、计算题（5分×4＝20分）
21．先化简，再求值：(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)，其中x＝2，y＝－1．
22．计算
23．解方程组与不等式：
(1)(2)解不等式：
四、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
24．（本题6分）已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4．求代数式的值．
25．（本题6分）已知（x＋3）2＋，y为负数，求m的取值范围．
26．（本题6分）如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD．
27．（本题6分）如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，∠ODA＝∠OBC，AD＝CB，求证：AE＝CE．
28．（本题8分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．
(1)求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问：该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？
29．（本题8分）我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(如图①所示)．请根据上述内容探究下面问题：
(1)如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在BC边上运动，试证明CD＝BE且CD⊥BE．
(2)如图③，在(1)的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，
则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，
答：_______．
(3)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，
∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE
还成立吗？若成立，请给出证明过程．
(4)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD
＝AE，∠CAB＝∠DAE＝x°(90ABC内，请在横线上直接写出直线CD与直线BE相
交所成的锐角（用x的代数式表示）．
答：直线CD与直线BE相交所成的锐角
______________．
一、选择题（2分×10＝20分）
1．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为( )
A．1.2×10－4B．1.2×10－5 C．1.2×104 D．1.2×105
2．下列语句不是命题的是( )
A．对顶角相等B．连结AB并延长至C点C．内错角相等D．同角的余角相等
3．下列命题中，真命题的是( )
A．相等的两个角是对顶角 B．若a>b，则>
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．等腰三角形的两个底角相等
4．不等式组的解集在数轴上表示为( )
5．如果不等式(a－2)x>a－2的解集是x<1，那么a必须满足( )
A、a<0 B、a>1 C、a>2 D．a<2
6．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则它的边数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
7．某班共有学生49人。一天，该班某一男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半°若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是( )
A．B．C．D．
8、如图，用直尺和圆规作一个角等于己知角的示意图如图所示，则说明∠A'O'B'＝∠AOB的依据是________．
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
9．下列条件中，不能判定△ABC≌△A'B'C'的是( )
A．∠A＝∠A'，∠C＝∠C'，AC＝A'C'
B．∠C＝∠C'＝90°，BC＝B'C'，AB＝A'B'
C．∠A＝∠A'＝80°，∠B＝60°，∠C'＝40°，AB＝A'B'
D．∠A＝∠A'，BC＝B'C'，AB＝A 'B'
10．设a>b>0，c为常数，给出下列不等式①a－b>0；②ac>bc；③；④b2>ab，其中正确的不等式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（2分×10＝20分）
11．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_______．
12．若xm＝3，xn＝5，则xm＋n＝_______．
13．已知x－y＝4，x－3y＝－2，则x2－4xy＋3y2的值为_______．
14．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为_________．
15．已知：a＋b＝，ab＝1，化简(a－2)(b－2)的结果是_______．
16．若x2＋mx＋9是一个完全平方式，则实数m的值是_______．
17．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_______米．
18．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF//EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有_______．
19．已知：，则x与y的关系式是_______．
20．从6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_______元．
三、计算题（5分×4＝20分）
21．先化简，再求值：(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)，其中x＝2，y＝－1．
22．计算
23．解方程组与不等式：
(1)(2)解不等式：
四、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
24．（本题6分）已知a(a－2)－(a2－2b)＝－4．求代数式的值．
25．（本题6分）已知（x＋3）2＋，y为负数，求m的取值范围．
26．（本题6分）如图所示，已知点A、E、F、D在同一条直线上，AF＝DE，AB⊥DC，CE⊥AD，垂足分别为F、E，AB＝DC，求证：AB∥CD．
27．（本题6分）如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，∠ODA＝∠OBC，AD＝CB，求证：AE＝CE．
28．（本题8分）某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元；若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．
(1)求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？
(2)该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的冷风扇可获利200元，销售一台这样的普通电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元，试问：该经营业主有哪几种进货方案，各种进货方案分别可获利多少元？
29．（本题8分）我们知道，等腰三角形的两个底角相等，即在△ABC中，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C(如图①所示)．请根据上述内容探究下面问题：
(1)如图②，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在BC边上运动，试证明CD＝BE且CD⊥BE．
(2)如图③，在(1)的条件下，若动点D在CB的延长线上运动，
则CD与BE垂直吗？请在横线上直接写出结论，不必给出证明，
答：_______．
(3)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，
∠CAB＝∠DAE＝90°，动点D在△ABC内运动，试问CD⊥BE
还成立吗？若成立，请给出证明过程．
(4)如图④，已知在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD
＝AE，∠CAB＝∠DAE＝x°(90
交所成的锐角（用x的代数式表示）．
答：直线CD与直线BE相交所成的锐角
______________．
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