人教版2.2 整式的加减授课课件ppt

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一化：利用整式加减的运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算.
整式的化简求值的步骤:
2.能利用整式的加减解决实际问题.
1.进一步熟悉整式的加减运算的方法.
我们前面学习了整式的加减，那么整式的加减在实际生活中有怎样的应用呢？怎样利用整式的加减解决实际问题呢？这就是本节课我们要学习的内容.
例1 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解：方法1 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元)(3x+2y) +(4x+3y)=3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
知识点 利用整式的加减解决实际问题
方法2 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
例1 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
知识点 利用整式的加减解决实际问题
例2 做两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac) cm2.
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2)(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac) =8ab +10bc+8ac.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位：cm2)(6ab+8bc+6ac)-(2ab+2bc+2ac)=4ab+6bc+4ac.
1.一列火车上原有乘客(6a-2b)人，中途有一半乘客下车，又有若干乘客上车，此时车上共有乘客(10a-6b)人.试问:中途上车的乘客有多少人？当a=200，b=100时，中途上车的乘客有多少人？
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图中共有 颗★.
利用整式加减解决实际问题的一般步骤：(1) 根据题意列代数式；(2) 去括号、合并同类项；(3) 得出最后结果.
解：观察数轴可知，10，2+b<0，a-2<0，3b-2a<0.
1.已知有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简|2-3b|- 2|2+b|+|a-2|-|3b-2a|.
所以|2-3b|- 2|2+b|+|a-2|-|3b-2a| = (2-3b)-2[-(2+b)]+[-(a-2)]-[-(3b-2a)] = 2-3b-2(-2-b)+(-a+2)-(-3b+2a). = 2-3b+4+2b-a+2+3b-2a = -3a+2b+8.
2.如图所示是某月的月历，带阴影的方框内有9个数.探究方框内的9个数字之和与方框正中间的数有什么关系？
解：(1) 方框内的9个数之和是方框正中间的数的9倍.
(2) 结论：方框内的9个数之和是方框正中间的数的9倍.理由：设方框正中间的数为x，则其他的8个数分别为x-8，
(2) 不改变方框的大小，任意移动方框的位置，你能得到什么结论？并说明理由.
x-7，x-6，x-1，x+1， x+6，x+7，x+8. 这9个数的和为x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x，所以方框内的9个数之和是方框正中间的数的9倍.
(3) 由(2)的结论可知，方框内9个数的和为9×16=144.
(3)当方框正中间的数为16时，求方框内9个数的和.
3.有三个农场在一条公路边,如图A，B，C处. A处农场年产小麦50吨，B处农场年产小麦10吨，C处农场年产小麦60吨. 要在这条公路边修建一个仓库收购这些小麦. 假设运费从A到C方向是1.5元/(吨·千米)，从C到A方向是1元/(吨·千米) ，那么仓库应该建在何处才能使总运费最低？
解:①设仓库建在B,C之间(含B,C处),离B处x千米,则总运费为1.5×50(50+x)+1.5×10x+1×60(120-x)=(10 950+30x)(元).当x=0,即仓库建在B处时,总运费最低,最低为10 950元.