必修 第二册1 功与功率巩固练习

这是一份必修 第二册1 功与功率巩固练习，共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1．如图所示，质量m=1kg、长L=0.6m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4．现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F做的功至少为（g取10m/s2）（ ）
A．1.5JB．1.2JC．1.6JD．3J
2．起重机以1m/s2的加速度，将质量为100kg的货物由静止匀加速向上提升，g=10m/s2，则第1s内起重机对货物做功为（ ）
A．500J B．550J C．1000J D．1100J
3．物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为（ ）
A．14JB．10JC．2JD．－2J
4．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点，第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T，下列说法中正确的是（不计空气阻力，重力加速度为g）（ ）
A．拉力F先增大后减小
B．轻绳的张力逐渐减小
C．最终水平拉力F=mgtanθ，绳子拉力T=mgsinθ
D．整个过程中，水平拉力F所做的功为mgl(1−csθ)
5．货轮拖拽船所需的拉力与其速度成正比，当拖拽速度为4m/s时，所需功率为20kW.则当速度减小为2m/s时所需功率为( )
A．5kWB．10kWC．20kWD．40kW
6．如图是一汽车在平直路面上启动的速度-时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知（ ）
A．0-t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0-t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C．t1-t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1-t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
7．—个质量为m的物体在几个与水平面平行的力的作用下静止在水平面上,在t=0时刻,将其中的一个力从F增大到4F，其他力不变,则在t=t1时刻，关于该力的功率为( )
A．4F2mt1B．9F2mt1C．6F2mt1D．12F2mt1
二、多选题
8．如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是
A．重力做功为mgL
B．绳的拉力做功为0
C．空气阻力做功0
D．空气阻力做功为−12F阻πL
9．质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度-时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已知从t1时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是( )
A．0～t1时间内，汽车牵引力的数值为mv1t1+f
B．t1～t2时间内，汽车的功率等于（mv1t1＋f）v2
C．t1～t2时间内，汽车的平均速率小于v1+v22
D．汽车运动的最大速率v2＝（mv1ft1＋1）v1
三、解答题
10．质量m=10kg的行李箱放在水平地面上，行李箱与地面的动摩擦因数为μ=0.4，用与水平成θ=37∘、斜向上的大小为F=50N的拉力拉动行李箱，使行李箱由静止开始沿水平地面运动，5s后撤去拉力。(g=10m/s2,sin37∘=0.6,cs37∘=0.8)求：
(1)撤去拉力瞬间行李箱的速度v
(2)拉力做的功WF
(3)全程摩擦力对行李箱所做的功。
11．一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为60 kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍.若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2.达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了一段距离，直到获得最大速度后才匀速行驶.(g取10m/s2)试求：
(1)汽车的最大行驶速度；
(2)汽车匀加速阶段结束时的速度大小．
12．一辆质量为2.0×103kg的汽车以额定功率为6.0×104W在平直公路上行驶，汽车受到的阻力恒为2.0×103N，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的速度为10m/s时的加速度是多大？
（3）若汽车从静止开始至达到最大速度过程中，通过的路程为750m，则这一过程总共用多长时间？
（4）若汽车从静止开始做匀加速直线运动（不是额定功率行驶），加速度的大小a=1.0m/s2，则这一过程最多能保持多长时间？
13．质量为2t的汽车，沿倾角为37°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为126kw。(sin37°=0.6,cs37°=0.8)
求：
（1）若汽车以额定功率启动，汽车所能达到的最大速度是多少?当汽车的速度为4m/s时，加速度是多少？
（2）若汽车以恒定的加速度2m/s2启动，这一过程能维持多长时间？
四、填空题
14．用锤子击打钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同．已知第一次击打钉子时，钉子进入的深度为1 cm，则第二次击打时，钉子进入的深度是_____________
参考答案
1．B
【解析】
【详解】
加速时，对木板受力分析，受到重力、支持力、推力F和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：F-μmg=ma1，解得：a1=1m/s2；减速时，对木板受力分析，受到重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：-μmg=ma2，解得：a2=-4m/s2。木板先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，到达桌面边缘时，速度减为零，设最大速度为v，根据位移速度公式，有：2a1x1=v2，2a2x2=-v2，由位移关系得：x1+x2=L2，解得：x1=0.24m，W=Fx1=1.2J。
2．B
【解析】
【分析】
根据“起重机对货物做功”，考查了功的计算，根据牛顿第二定律求出拉力的大小，结合运动学公式求出花纹上升的位移，最后结合做功的公式，求出拉力做功大小。
【详解】
根据牛顿第二定律得，F-mg=ma，解得F=mg+ma=100×（10+1）N=1100N。上升的位移x=12at2=12×1×12=0.5m，则拉力做功W=Fx=1100×0.5J=550J．故B正确。
3．D
【解析】
【详解】
功是标量，所以合力总功等于各力做功之和，即：W=W1+W2=6+(−8)J=−2J，ABC错误D正确
4．D
【解析】A、小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，则小球处于平衡状态，根据平衡条件得F=mgtanθ，随着θ增大，F逐渐增大，故A错误。B、小球运动过程中，根据几何关系可知，绳子的拉力T=mgcsθ，所以轻绳的张力变大，故B错误。C、结合平衡知识有F=mgtanθ，T=mgcsθ，故C错误。D、小球缓慢运动当成平衡状态，由动能定理可知WF−mg(l−lcsθ)=0，则WF=mg(l−lcsθ)，故D正确。故选D.
【点睛】小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，则小球处于平衡状态,根据平衡条件求力和做功问题。
5．A
【解析】
【详解】
货轮拖拽船所需的拉力与其速度成正比，即：F=kv，根据功率方程：P=Wt=Fv=kv2，可以得到：P'P=v'2v2=14，所以P'=14P=5kW，BCD错误，A正确
6．C
【解析】
【详解】
0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速直线运动，汽车的牵引力不变，加速度不变，由P=Fv知功率增大，故AB错误。t1～t2时间内，汽车的功率保持不变，速度在增大，由P=Fv知汽车的牵引力在减小，由牛顿第二定律知F-f=ma，知加速度减小，故C正确，D错误。故选C。
7．D
【解析】
【详解】
质量为m的物体，在几个点力的作用下静止，在t=0时刻,将其中的一个力从F增大到4F，其他力不变
所以加速度为：a=3Fm
在t1秒末物体的速度为：v=at1=3Fmt1
在t1末该力的功率为：P=4Fv=12F2t1m
故选：D。
8．ABD
【解析】A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L，
所以WG=mgL．故A正确。B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0．故B正确。C、F阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻=−(F阻Δx1+F阻Δx2+⋅⋅⋅)=12F阻πL，故C错误，D正确；故选ABD。
【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功．
9．AD
【解析】
【详解】
A、由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动a=v1t1，根据牛顿第二定律得F1－f=ma，联立可得F1= mv1t1+f，故A正确；
B、在t1时刻汽车达到额定功率P=F1v1=（mv1t1＋f）v1，t1～t2时间内，汽车保持额定功率不变，故B错误；
C、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于v1+v22，故C错误；
D、t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻F2=f，P=F2v2，可得v2=PF2=mv1Fft1+1v1，故D正确.
故选AD.
10．（1）6m/s，（2）600J，（3）-600J
【解析】
【详解】
(1)对行李箱受力分析如图所示
设物体受摩擦力为f，支持力为N，则f=μN
根据牛顿第二定律有：
水平方向有Fcsθ-f=ma
竖直方向有N+Fsinθ=mg
解得：a=1.2m/s2
撤去拉力瞬间行李箱的速度v=at=1.2×5=6m/s
(2)5s内行李箱的位移x=v2t=62×5m=15m
拉力做的功WF=Fxcsθ=50×15×0.8=600J
(3)设全程摩擦力对行李箱所做的功为Wf。
根据动能定理得WF+Wf=0
解得Wf=-600J
11．（1）30m/s；（2）15m/s
【解析】
【详解】
（1）阻力恒为车重的0.1，即f=0.1mg=0.1×2×103×10=2×103N，
汽车的最大行驶速度为：vm=Pf=60×1032.0×103=30m/s；
（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由F-f=ma，得：F=f+ma=2×103+2×103×1=4×103N，
由p额=Fv1，得：v1=60×1034×103=15m/s。
12．（1）30 m/s （2）2m/s2 （3）40s （4）15s
【解析】
【详解】
（1）由机车起动知，当牵引力F1=f时，速度最大，所以汽车运动的最大速度为：
vm=Pf=6×1042×103m/s=30m/s
（2）当车的速度v=10m/s时，此时加速度设为a，依据牛顿第二定律得：
Pv−f=ma
代入数据解得此时加速度为：a=6×10410−2×1032×103m/s2=2m/s2
（3）对车，在刚起动到达到最大速度过程中，依据动能定理得：Pt−fs=12mvm2
代入数据解得：t=40s
（4）当以a=1.0m/s2匀加速起动时，匀加速时的末速度为v1，用时为t1
依据牛顿第二定律知：Pv1−f=ma
由匀变速速度公式知：v1=at1
联立以上两式代入数据得：t1=15s
13．（1）9m/s；8.75m/s2（2）3.5s
【解析】
【详解】
（1）当达到最大速度vm时，有：F=mgsin37°+f=2×104×0.6+2000N＝14000N．
根据P=Fvm得汽车的最大速度为：vm＝PF＝126×10314×103m/s＝9m/s
当汽车的速度为4m/s时牵引力F1=Pv1=126×1034N=3.15×104N
此时的加速度：a=F1−mgsin370−fm=(31.5−14)×1032000m/s2=8.75m/s2
（2）若汽车以恒定的加速度2m/s2启动，则牵引力：F2−mgsin370−f=ma
解得F2=18000N
匀加速结束时的速度：v2=PF2=126×10318×103m/s=7m/s
用时间：t=v2a=72s=3.5s
14．0.41cm
【解析】由题意可知，阻力与深度成正比，设深度为d，则f-d图象如图所示：
F−d图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，第一次深度d=1cm；
每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：
力与深度成正比，则：f=kd，f′=kd′，
两次做功相同，12df=12（f+f′)(d′−d），
解得：d′=2d，
第二次钉子进入木板的深度：h=d′−d=（2−1)d≈0.41cm。
点睛：本题考查了变力做功问题，可以应用图象法解题，也可以求出力的平均值，应用动能定理解题。