初中数学第6章 实数综合与测试练习题

这是一份初中数学第6章 实数综合与测试练习题，共6页。试卷主要包含了估计68的立方根的大小在，25的平方根是，小明编写了一个如下程序，与14-2最接近的自然数是　　等内容，欢迎下载使用。

A.2 B.2 C.0 D.-1
2.估计68的立方根的大小在( )
A.2与3之间B.3与4之间
C.4与5之间D.5与6之间
3.25的平方根是( )
A.5B.5或-5
C.5或-5D.5
4.若M,N都是实数,且M=3x-6,N=6-x,则M,N的大小关系是( )
A.M>NB.M≥N
C.M5.如图,把一个面积为4的正方形,通过沿虚线折叠得到一个新正方形,那么它的边长是( )
A.2B.2
C.1
6.小明编写了一个如下程序:
则x为( )
A.±8B.±8C.±64D.±18
7.与14-2最接近的自然数是 .
8.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且3x+y-2=4,则y的值为 .
9.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1.若BC=2,则AC的长为
.
10.已知n为整数,且n+32nn+2=1,那么n= .
11.把如图所示的7个实数按照有理数与无理数进行分类.
有理数: ;
无理数: .
12.计算:-12021+4+-150-12-1.
13.求下列等式中x的值:
(1)4(x+1)2-64=0;
(2)(1-2x)3+8=0.
14.已知32y-1+31-3x=0,|z-1|=-x-2y+4,求x+y+z的平方根.
15.操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与 表示的点重合.
(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与 表示的点重合;
②3表示的点与 表示的点重合;
③若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,此时点A表示的数是 、点B表示的数是 .
(3)已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动4个单位长度到达点A',此时点A'表示的数和a互为相反数,求a的值.
16.若实数a的平方根为方程3x+2y=2的一组解.
(1)求a的值;
(2)若26-a的小数部分为b,求(b+5)2的值.
17.我们把形如abcba的五位自然数(其中c=a+b,1≤a≤9,0≤b≤8)称为对称数,例如:在自然数12321中,因为1+2=3,所以12321就是一个对称数.规定:能被自然数n整除的最大对称数记为A(n),能被自然数n整除的最小对称数记为B(n).
(1)写出1个对称数 ;
(2)求A(2)和B(4)的值.
18..我们知道,3的整数部分是1,将3减去它的整数部分所得的差就是它的小数部分,所以3的小数部分可用3-1表示.请解决下列问题:
(1)若5=a+b,其中a是整数,且0(2)若-5=c+d,其中c是整数,且0(3)若3+5=m+n,其中m是整数,且0参考答案
1.在2,2,0,-1四个数中,最大的数是( B )
A.2 B.2 C.0 D.-1
2.估计68的立方根的大小在( C )
A.2与3之间B.3与4之间
C.4与5之间D.5与6之间
3.25的平方根是( C )
A.5B.5或-5
C.5或-5D.5
4.若M,N都是实数,且M=3x-6,N=6-x,则M,N的大小关系是( D )
A.M>NB.M≥N
C.M5.如图,把一个面积为4的正方形,通过沿虚线折叠得到一个新正方形,那么它的边长是( B )
A.2B.2
C.1
6.小明编写了一个如下程序:
则x为( B )
A.±8B.±8C.±64D.±18
7.与14-2最接近的自然数是 2 .
8.已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a-15,且3x+y-2=4,则y的值为 17 .
9.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-3,1.若BC=2,则AC的长为
3+3或3-1 .
10.已知n为整数,且n+32nn+2=1,那么n= 3或-2 .
【解析】当n+32n=1时,原等式成立,此时n=3;当n+32n=-1且n+2为偶数时,原等式成立,此时n无解;当n+32n≠0且n+2=0时,原等式成立,此时n=-2.综上所述,n的值为3或-2.
11.把如图所示的7个实数按照有理数与无理数进行分类.
有理数: 22,π,22 ;
无理数: 23,(-3)2,4,-364 .
12.计算:-12021+4+-150-12-1.
解:原式=-1+2+1-2=0.
13.求下列等式中x的值:
(1)4(x+1)2-64=0;
(2)(1-2x)3+8=0.
解:(1)因为4(x+1)2-64=0,
所以4(x+1)2=64,所以(x+1)2=16,
所以x+1=-4或x+1=4,
解得x=-5或x=3.
(2)因为(1-2x)3+8=0,所以(1-2x)3=-8,
所以1-2x=3-8(或1-2x=-2),
解得x=32.
14.已知32y-1+31-3x=0,|z-1|=-x-2y+4,求x+y+z的平方根.
解:因为|z-1|≥0,x-2y+4≥0,
而|z-1|=-x-2y+4,所以x-2y+4=0, ①
又因为32y-1+31-3x=0,
所以2y-1=-(1-3x), ②
解由①②组成的方程组,得x=2,y=3.
由|z-1|=0,得z=1,所以x+y+z=2+3+1=6,
所以x+y+z的平方根为±6.
15.操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).
(1)折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-2表示的点与
2 表示的点重合.
(2)折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答以下问题:
①5表示的点与 -3 表示的点重合;
②3表示的点与 2-3 表示的点重合;
③若数轴上A,B两点之间的距离为9(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,此时点A表示的数是 -3.5 、点B表示的数是 5.5 .
(3)已知在数轴上点A表示的数是a,点A移动4个单位长度到达点A',此时点A'表示的数和a互为相反数,求a的值.
解:(3)①点A往左移4个单位长度,则(a-4)+a=0,解得a=2.
16.若实数a的平方根为方程3x+2y=2的一组解.
(1)求a的值;
(2)若26-a的小数部分为b,求(b+5)2的值.
解:(1)因为a的平方根是3x+2y=2的一组解,则设a的平方根为m,n,
根据题意,得3m+2n=2,m+n=0,解得m=2,n=-2,
所以a=(±2)2=4.
(2)由(1)可知26-a=26-4.
因为25<26<36,所以5<26<6,
所以1<26-a<2,所以b=26-5,
所以(b+5)2=26.
17.我们把形如abcba的五位自然数(其中c=a+b,1≤a≤9,0≤b≤8)称为对称数,例如:在自然数12321中,因为1+2=3,所以12321就是一个对称数.规定:能被自然数n整除的最大对称数记为A(n),能被自然数n整除的最小对称数记为B(n).
(1)写出1个对称数 23532(答案不唯一) ;
(2)求A(2)和B(4)的值.
解:(2)当a=8,b=1,c=9时,
能被自然数n整除的最大对称数A(n)=81918,且能被2整除,
∴A(2)=81918;
当a=2,b=1,c=3时,
能被自然数n整除的最小对称数B(n)=21312,且能被4整除,
∴B(4)=21312.
18..我们知道,3的整数部分是1,将3减去它的整数部分所得的差就是它的小数部分,所以3的小数部分可用3-1表示.请解决下列问题:
(1)若5=a+b,其中a是整数,且0(2)若-5=c+d,其中c是整数,且0(3)若3+5=m+n,其中m是整数,且0解:(1)∵2<5<3,∴a=2,b=5-2.
(2)∵-3<-5<-2,
∴c=-3,d=-5-(-3)=3-5.
(3)∵2<5<3,∴m=2+3=5,n=5-2,
∴|m-5n|=|5-5(5-2)|=|5-55+10|=15-55.