2021学年第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第2课时学案

27.2.1  相似三角形的判定
第2课时  三边成比例的两个三角形相似

一、学习目标

1．初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法的判定方法．

2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

二、重点、难点

1． 重点：掌握这种判定方法，会运用这种判定方法判定两个三角形相似．

2． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；

（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．

三、课堂引入

1．复习提问：

(1) 两个三角形全等有哪些判定方法？

(2) 我们学习过哪些判定三角形相似的方法？

(3) 全等三角形与相似三角形有怎样的关系？

(4) 如图，如果要判定△ABC与△A’B’C’相似，是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？

2．（1）提出问题：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我们会想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？

3. 探究

任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。

（1）问题：怎样证明这个命题是正确的呢？

（2）探求证明方法．（已知、求证、证明）

如图27.2-4，在△ABC和△A′B′C′中，，

求证△ABC∽△A′B′C′            证明  ：

4.  【归纳】

三角形相似的判定方法1 

如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似．      

三角形相似的判定方法1如果两个三角形的三组对应边的比相等， 那么这两个三角形相似．

四、例题讲解

解：

五.回顾与反思．

(1)谈谈本节课你有哪些收获．

六 . 当堂检测