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    人教版数学九年级下29.1 第2课时 正投影 学案
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    人教版数学九年级下29.1 第2课时 正投影 学案01
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    数学九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时学案

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    这是一份数学九年级下册第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时学案,共3页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,学习准备,学习过程,知识回顾,自主探究,巩固练习等内容,欢迎下载使用。

    29.1  投影

    2课时  正投影

     

    【学习目标】

    (一)知识技能:

    1.进一步了解投影的有关概念。

    2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

    (二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。

    (三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。

    (四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。

    【学习重点】

    能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

    【学习难点】

    归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。

    【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。

    【学习过程】

    【知识回顾】

    正投影的概念:投影线           于投影面产生的投影叫正投影。

    自主探究

    活动1

    出示探究1

    如图29.17中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:

    1          铁丝平行于投影面;

    2          铁丝倾斜于投影面:

    3          铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。

    三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?

    通过观察、讨论可知:

    1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB             A1B1

    2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB             A2B2

    3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是            

    设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,易于发现结论。

    活动2

    如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD放在三个不同位置:

    (1)    纸板平行于投影面;

    (2)    纸板倾斜于投影面;

    (3)    纸板垂直于投影面。

    三种情形下纸板的正投影各是什么形状?

    通过观察、讨论可知:

    (1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P        一样;   

    (2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与纸板P            ;  

    (3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为                 

    归纳总结:通过活动1、活动2你发现了什么?       

    正投影的性质:                                                                                                                                   

    活动3

    按照图中所示的投影方向,画出矩形和三角形的正投影。

                 

     

     

     

    活动4

    出示例题:例  画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。

    1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P

        2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    巩固练习

    1、小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子      

    A.  相交      B.  平行      C.  垂直     D.  无法确定

    2、球的正投影是(   )

    (A)圆面. (B)椭圆面.  (C)点. (D)圆环.

    3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是(   )

    (A)正方形. (B)平行四边形或一条线段.   (C)矩形.  (D)菱形.

    4、如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是(   )

     

     

     

     

     

    5、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是                       

    6在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为     

    A   16m      B    18m      C   20m     D   22m

    7地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm          

    当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?         

    当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图;

     

     

     

     

    总结提高

    (一)师生小结

    你的收获(                                                                 

    你的不足(                                                                 

    布置作业

    作业:教科书93页第3题、第5.

     

     

     

     

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