初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置教学设计

7.2                           坐标方法的简单应用

7.2.1                   用坐标表示地理位置

1. 掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法；(重点)

2. 了解用方位和距离表示地理位置的方法．(难点)

一、情境导入

小南与朋友到小岛去“寻宝”，他们登陆后先向东走了 8km，又往北走了 2km，遇到障碍后又往西走了 3km，再折向北走了 6km，往东一拐，仅走了 1km 就找到了宝藏．

对于以上情景，你能画出他们的寻宝图吗？你认为他们说的是不是太复杂了？你能用更  简单直接的方法表示宝藏的位置吗？

二、合作探究

探究点一：用坐标表示地理位置

【类型一】 已知两个位置的坐标，求另外点的坐标

 中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走

的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到 B，A 等处．

(1) 若“马”的位置在点 C 处，为了到达点 D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；

(2) 如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出 A，B，C，D 四点的坐标．

解析：(1)根据马走“日”字，即可确定马的行走路线，有两种走法；(2)根据“马”位于(1，－2)上，可确定(0，0)的位置，进而可确定 A，B，C，D 四点的坐标．

解：(1)如图所示；

(2)建立如图所示的坐标系，则 A，B，C，D 四点的坐标分别为 A(3，－1)，B(2，0)， C(6，2)，D(7，－1)．

方法总结：解决此类问题的方法一般是先由已知点所表示的有序数对来确定(0，0)的位置，再由(0，0)的位置来确定所求点相对(0，0)的位置．

【类型二】 建立坐标系表示地理位置

 在某城市中，体育馆在火车站以西 4000m 再往北 2000m 处，华侨宾馆在火车站以

西 3000m 再往南 2000m 处，百佳超市在火车站以南 3000m 再往东 2000m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．

解析：根据题中叙述，体育馆、华侨宾馆、百佳超市都是以火车站为中心描述位置的，  于是可以以火车站为原点，正东方向为 x 轴正方向，正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系．

解：如图，以火车站为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向，建立平面直角坐标系．

各地的坐标分别为：火车站(0，0)，体育馆(－4000，2000)，华侨宾馆(－3000，－2000)，  百佳超市(2000，－3000)．

方法总结：在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时，一般应选择适当的点作为  原点，适当的距离为单位长度，这样往往有助于表示和解决有关问题．

探究点二：用方位角和距离表示地理位置

 如图是小明家 O 和学校 A 所在地的简单地图．已知 OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP

＝4cm，C 为 OP 的中点．

回答下列问题：

(1) 图中距小明家距离相同的是哪些地方？

(2) 商场 B、学校 A、公园 C、停车场 P 分别在小明家的什么方向？

(3) 若学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？

解析：由图分析 A，B，C，P 四点到点 O 的距离，即可得出(1)的答案；由方位角的概念，可得(2)的答案；由题意可得比例尺，进而可得(3)的答案．

解：(1)图中距小明家距离相同的是 A 与 C；

(2) 商场 B 在小明家的北偏西 30°方向；学校 A 在小明家的东北方向；公园 C、停车场P 在小明家的南偏东 60°方向；

(3) 学校距离小明家 400m，而 OA＝2cm，故比例尺为 1∶20000.故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离小明家 4×20000÷100＝800(m)．

方法总结：这种表示位置的方法是通过两个数据来确定的：一是方位角(角的大小)；二  是距离(距观察点的距离)．

三、板书设计

坐标方法的 用坐标表示地理位置

简单应用 用方位角和距离表示地理位置

通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学   生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人   类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣