沪科版九年级上册第23章 解直角三角形综合与测试授课ppt课件

这是一份沪科版九年级上册第23章 解直角三角形综合与测试授课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．如图，是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽4 m，栏杆支点O与地面BC的距离为0.8 m，当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30°时，一辆宽2.4 m，高1.6 m的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．(参考数据： ≈1.7)
解：轿车能安全通过．理由：如图所示，当轿车从该入口的正中间位置进入该小区时，轿车与OB的距离为4÷2－2.4÷2＝0.8(m)，在BC上取点Q，使BQ＝0.8m，过Q作QP⊥BC交MO于点P，过O作ON⊥PQ于点N，则NQ＝OB＝0.8m，ON＝BQ＝0.8m.
2．【中考·甘肃】为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制．中小学楼梯宽度的范围是260 mm～300 mm(含300 mm)，高度的范围是120 mm～150 mm(含150 mm)．如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900 mm，∠ACD＝65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定．(结果精确到1 mm，参考数据：sin 65°≈0.906，cs 65°≈0.423)
解：如图，连接BD，作DM⊥AB于点M，∵AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，踏步互相平行，∴AB∥CD，∵AB＝CD，∴四边形ABDC是平行四边形，∴∠C＝∠ABD，AC＝BD.∵∠ACD＝65°，AC＝900 mm，∴∠ABD＝65°，BD＝900 mm，∴BM＝BD·cs 65°≈900×0.423≈381(mm)，DM＝BD·sin 65°≈900×0.906≈815(mm)．
∵381÷3＝127(mm)，120 mm<127 mm<150 mm，∴该中学楼梯踏步的高度符合规定．∵815÷3≈272(mm)，260 mm<272 mm<300 mm，∴该中学楼梯踏步的宽度符合规定．由上可得，该中学楼梯踏步的宽度和高度都符合规定．
3．【中考·呼和浩特】如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600 m，且这段斜坡的坡度i＝1∶3(沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比)．已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°.求山顶A到地面BC的高度AC是多少米．(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)
4．【2020·合肥模拟】步行是全世界公认的有效、科学的健身方法．为了方便市民步行健身，某区园林部门决定将某公园里的一段斜坡AB改造成斜坡AC，如图．已知原坡角∠ABD＝30°，改造后的斜坡AC的坡度为1∶3，BC＝30米，求原斜坡AB的长．(精确到0.1米，参考数据： ≈1.732)
5.【2021·滁州定远县联考】为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，如图，建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．(参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果保留整数)
6．【2020·合肥包河区模拟】如图，某水产养殖户开发了一个养殖区域△ABC，已知∠CAB＝105°，∠B＝45°，AB＝ 100 m．(参考数据： ≈1.41， ≈1.73，sin 20°≈0.34，cs 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，结果保留整数)(1)求养殖区域△ABC的面积；
(2)养殖户计划在边BC上选一点D，修建垂钓栈道AD，测得∠CAD＝40°，求垂钓栈道AD的长．
7．【2020·安徽】如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝15米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高CD(点A，C，D在同一条竖直线上)．(参考数据：tan 36.9°≈0.75，sin 36.9°≈0.60，tan 42.0°≈0.90)
8.【2019·常德】图①是一种淋浴喷头，图②是图①的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB＝25 cm，AB与墙壁DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC＝72°，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE＝50 cm，CE＝130 cm.问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？
(参考数据：sin 37°≈0.60，cs 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，sin 72°≈0.95，cs 72°≈0.31，tan 72°≈3.08，sin 35°≈0.57，cs 35°≈0.82，tan 35°≈0.70)