数学七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题课件ppt

这是一份数学七年级下册第10章 相交线、平行线和平移综合与测试习题课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题等内容，欢迎下载使用。

1．【六安金寨期末】如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，求∠1＋∠2的度数．
解：示意图如图所示，过M作MN∥a，因为a∥b，所以MN∥a∥b，所以∠1＝∠AMN，∠2＝∠BMN，所以∠1＋∠2＝∠AMB＝90°.
2．如图①，AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF.(1)求∠1＋∠2的度数；
解：过点O在∠EOF内部作OM∥AB，则∠1＝∠EOM.因为AB∥CD，所以OM∥CD，所以∠2＝∠FOM.因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°，即∠EOM＋∠FOM＝90°，所以∠1＋∠2＝90°.
(2)如图②，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，试说明：FG∥EH.
解：因为AB∥CD，所以∠AEH＋∠CHE＝180°.因为FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，所以∠CFG＝2∠2，∠AEH＝2∠1.因为∠1＋∠2＝90°，所以∠CFG＋∠AEH＝2∠2＋2∠1＝180°，所以∠CFG＝∠CHE，所以FG∥EH.
3．如图，AB∥CD，BE平分∠ABF，DE平分∠CDF，∠BFD＝120°.求∠BED的度数．
4．如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，AB∥CD，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮他解决：(1)若∠APC＝60°，∠A＝40°，求∠C的度数；
解：如图，过点P作PE∥AB，则∠APE＝∠A＝40°.因为AB∥CD，所以PE∥CD.所以∠C＝∠CPE＝∠APC－∠APE＝20°.
解：∠B＋∠D＋∠BFD＝360°.理由：如图，过点F作FQ∥AB，则∠B＋∠BFQ＝180°.①因为AB∥CD，所以FQ∥CD.所以∠D＋∠DFQ＝180°.②①＋②，得∠B＋∠BFQ＋∠D＋∠DFQ＝360°，即∠B＋∠D＋∠BFD＝360°.
(2)请写出∠B，∠D与∠BFD之间的数量关系，并说明理由．
5．(1)如图①，若AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝145°，求∠BCD的度数；
解：如图，过C点作CF∥AB，所以∠B＋∠BCF＝180°.因为AB∥DE，所以CF∥DE. 所以∠FCD＋∠D＝180°.所以∠B＋∠BCF＋∠FCD＋∠D＝360°，即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.所以∠BCD＝360°－∠B－∠D＝360°－135°－145°＝80°.
(2)如图①，在AB∥DE的条件下，请直接写出∠B，∠BCD，∠D之间的数量关系；
解：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.
(3)如图②，AB∥EF，根据(2)的结论，直接写出∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°.
6．如图，已知AB∥DE，∠BCD＝30°，∠CDE＝138°，求∠ABC的度数．
解：如图，过点C作CF∥AB.因为AB∥DE，所以DE∥CF.所以∠DCF＝180°－∠CDE＝180°－138°＝42°.所以∠BCF＝∠BCD＋∠DCF＝30°＋42°＝72°.又因为AB∥CF，所以∠ABC＝∠BCF＝72°.
7.如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1＝56°.(1)求∠AFG的度数；
解：因为BC∥EG，所以∠E＝∠1＝56°.因为AF∥DE，所以∠AFG＝∠E＝56°.
解：过点A在∠FAC内部作AM∥BC.因为BC∥EG，所以AM∥EG，所以∠FAM＝∠AFG＝56°.因为AM∥BC，所以∠QAM＝∠Q＝14°，所以∠FAQ＝∠FAM＋∠QAM＝70°.
(2)若AQ平分∠FAC，交直线BC于点Q，且∠Q＝14°，求∠ACB的度数．
因为AQ平分∠FAC，所以∠QAC＝∠FAQ＝70°，所以∠MAC＝∠QAC＋∠QAM＝84°.因为AM∥BC，所以∠ACB＝∠MAC＝84°.
8．【2021·武汉改编】如图，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F.试说明∠DEF＝∠F.
解：因为AB∥CD，所以∠DCF＝∠B.因为∠B＝∠D，所以∠DCF＝∠D，所以AD∥BC，所以∠DEF＝∠F.