2018-2019学年北京132中七年级（下）期中数学试卷

这是一份2018-2019学年北京132中七年级（下）期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在﹣1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为（ ）
A．5B．2C．3D．4
2．若x＞y，则下列式子错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．
3．在平面坐标系内，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A．（1，4）B．（﹣4，1）C．（﹣1，﹣4）D．（4，﹣1）
4．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C＝110°，则∠EAB为（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
5．下列说法：①10的平方根是±；②﹣2是4的一个平方根；③的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．点P（2﹣4m，m﹣4）不可能在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）
A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本
C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本
9．甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知女工人3人每天共生产4顶帐篷，男工人2人每天共生产3顶帐篷，如图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（ ）
A．甲组B．乙组C．丙组D．无法确定
10．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ）
A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4＝ ．
12．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为 ．
13．下列调查：①了解你所在班级的每个学生穿几号鞋；②了解节能灯的使用寿命；③了解我市八年级学生的视力情况；④了解实验田里水稻的穗长，其中适合做全面调查的有 ，适合做抽样调查的有 ．（填序号）
14．若关于x，y的方程组的解是，则|m+n|的值是 ．
15．已知一个正数a的平方根是3m﹣3和5﹣m，则的值为 ．
16．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为 ．
17．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是
18．如果关于x的不等式组：，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有 个．
三、解答题（共66分）
19．解方程组或不等式组：
（1）；
（2）．
20．在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题．
（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积．
21．已知实数a，b满足，求．
22．如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．EG平分∠AEC．
求证：AB∥EF∥CD．
23．居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：
A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．
24．小张用6000元购进A，B两种服装，按标价售出后可获得毛利3800元（毛利＝售价﹣进价）．现已知A种服装的进价是60元/件，标价是100元/件；B种服装的进价是100元/件，标价是160元/件．
（1）这两种服装各购进了多少件？
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，小张比按标价出售少收入多少元？
25．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
26．如图在下面平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（3，c）三点．其中a，b，c满足．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
2018-2019学年北京132中七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．D； 2．B； 3．B； 4．B； 5．A； 6．D； 7．A； 8．D； 9．C； 10．C；
二、填空题（每小题3分，共21分）
11．80°； 12．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行； 13．①；②③④； 14．3； 15．36； 16．； 17．（2013，1）； 18．6；
三、解答题（共66分）
19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ； 26． ；