2020年山东省德州市宁津县小升初数学试卷

这是一份2020年山东省德州市宁津县小升初数学试卷，共23页。试卷主要包含了在横线内填上适当的数等内容，欢迎下载使用。

2020年山东省德州市宁津县小升初数学试卷
一.认真思考，谨慎填空（每空1分共24分）
1．（3分）在横线内填上适当的数
46　 　382≈46万； 63　 　5480≈634万；
9　 　9370000≈10亿．
2．（2分）一种文具的售价比过去降低了25%，现价是原价的　 　%；4吨比5吨少　 　%．
3．（7分）6：　 　＝＝0.6＝　 　÷60＝　 　：　 　＝　 　%＝　 　成．
4．（2分）下列各个相关联的量中，成正比例的有　 　；成反比例的有　 　．
①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．
5．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是　 　．
6．（4分）40分钟　 　小时，48L＝　 　m3，6吨80千克＝　 　吨，3平方米40平方分米＝　 　平方米．
7．（2分）把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是　 　；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有　 　次摸到写有“4”的小圆球．
8．（2分）如图中空白部分占正方形面积的　 　分之　 　．

9．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是　 　立方厘米．
二.仔细辨析，正确判断（对的在括号里打“√”，错的画“x”，每小题1分共6分）
10．（1分）甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等．　 　（判断对错）．
11．（1分）从肥城到青岛，甲车要4小时，乙车要5小时，乙车比甲车慢25%．　 　（判断对错）
12．（1分）骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮也刚好转一圈．　 　．（判断对错）
13．（1分）比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距高是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的．　 　（判断对错）
14．（1分）正比例与反比例的图象都是一条直线．　 　（判断对错）
15．（1分）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　 　（判断对错）
三.反复琢摩，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分共12分）
16．（2分）某农业科研所试验培育了一批树苗，成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（　　）棵树苗．
A．95 B．100 C．105 D．110
17．（2分）自然数a（a＞1）与它的倒数（　　）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断
18．（2分）如图：长方形的铁片与（　　）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．

A． B． C． D．
19．（2分）有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2，下面说法错误的是（　　）
A．白子数比黑子数多
B．黑子数与白子数的比是2：3
C．白子数是黑子数的1.5倍
D．黑子数占一盒棋子数的40%
20．（2分）下列图形中，对称轴最少的是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
21．（2分）下列年份是闰年的是（　　）
A．1900年 B．2015年 C．2019年 D．2020年
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
22．（8分）直接写出得数．
0.57+0.43＝
4.13﹣1.3＝
2.5×28＝
7.2÷0.6＝
3﹣1＝
+＝
15÷×＝
×8+8×＝
23．（9分）用你喜欢的方法计算，能简算的一定要简算．
①（）×3.6
②×÷13
③×[÷（）]
24．（9分）求未知数x．
①x﹣＝1
②80%x﹣18×＝4
③：x＝：
五.动手动脑，实践操作（共6分）
25．（6分）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　 　，　 　）．
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是　 　平方厘米．

六.运用知识，解决问题（共26分）
26．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
27．（5分）做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3分米，底面周长是12.56分米．
①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
②这个水桶能装水多少升？
28．（5分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．
①王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．北京到南京飞机票的原价是多少元？
②王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
29．（5分）李老师在把18000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？
30．（6分）据不完全统计，2019年某沿海城市垃圾中可回收再生资源构成如图．

①电子垃圾是8.4万吨，城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？
②2019年全市可回收再生资源的回收量实际均为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）
③谈谈你对垃圾分类的看法或建议．

2020年山东省德州市宁津县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一.认真思考，谨慎填空（每空1分共24分）
1．（3分）在横线内填上适当的数
46　0、1、2、3、4任选一个　382≈46万； 63　3　5480≈634万；
9　5、6、7、8、9任选一个　9370000≈10亿．
【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法；
省略亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法．
【解答】解：46（ 0、1、2、3、4任选一个）382≈46万； 63（ 3）5480≈634万； 9（ 5、6、7、8、9任选一个）9370000≈10亿．
故答案为：0、1、2、3、4任选一个；3；5、6、7、8、9任选一个．
【点评】此题主要考查省略万位或亿位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位或千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，同时写上“万”或“亿”字．
2．（2分）一种文具的售价比过去降低了25%，现价是原价的　75　%；4吨比5吨少　20　%．
【分析】把文具的过去的价格看作单位“1”，则现在的价格＝过去的价格×（1﹣25%）；把5吨看作单位“1”，用4吨比5吨少的吨数除以5吨即可．
【解答】解：1﹣25%＝75%
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝20%
答：现价是原价的75%；4吨比5吨少20%．
故答案为：75；20．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是找到单位“1”，利用数量关系做题．
3．（7分）6：　10　＝＝0.6＝　36　÷60＝　3　：　5　＝　60　%＝　六　成．
【分析】解答此题的突破口是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝3：5；再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是36÷60；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成．
【解答】解：6：10＝＝0.6＝36÷60＝3：5＝60%＝六成．
故答案为：10，25，36，3，5，60，六．
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．（2分）下列各个相关联的量中，成正比例的有　②③⑤⑥⑧　；成反比例的有　④⑦　．
①圆的直径和面积；②圆的直径和周长；③比的后项一定，前项和比值；④图上距离一定，实际距离和比例尺；⑤同一时刻，同一地区，物体的长和影长；⑥如果Y＝10X，X和Y；⑦如果Y＝，X和Y；⑧如果x﹣y＝0，x和y．
【分析】判断两个量是否成比例，就看这两种量是否是对应的乘积（商）一定，如果是乘积（商）一定，就成反（正）比例，如果不是乘积（商）一定或乘积（商）不一定，就不成比例．
【解答】解：①因为π（直径÷2）2＝圆的面积，那么圆的面积÷（直径÷2）2＝π（一定）；
所以，圆的面积与直径的平方成正比例，与直径不成比例；
②因为圆的周长S＝πd，那么S÷d＝π（一定）；
所以圆的周长与直径成正比例；
③因为比的前项÷比的后项＝比值，那么比的前项÷比值＝比的后项（一定）；
所以比的后项一定，前项和比值成正比例；
④因为图上距离：实际距离＝比列尺，那么实际距离×比列尺＝图上距离（一定）；
所以，图上距离一定，实际距离和比列尺成反比例；
⑤因为同一时刻，同一地区，物体的长和影长随着高度的变化而变化，它们的比值一定；
所以，同一时刻，同一地区，物体的长和影长成正比例；
⑥如果Y＝10X，那么＝10；
所以，X和Y成正比例；
⑦如果Y＝，那么XY＝10；
所以，X和Y成反比例；
⑧如果X﹣Y＝0，那么X＝Y，＝1；
所以，X和Y成正比例．
因此，成正比例的有②、③、⑤、⑥、⑧；成反比例的有④、⑦．
故答案为：②、③、⑤、⑥、⑧；④、⑦．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．（1分）在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是3，另一个外项是　　．
【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数得解．
【解答】解：在一个比例里，两个内项互为倒数，
可知两个外项也互为倒数，其中一个外项是3，所以另一个外项就是3的倒数．
故答案为：．
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用．
6．（4分）40分钟　＝　小时，48L＝　0.048　m3，6吨80千克＝　6.08　吨，3平方米40平方分米＝　3.4　平方米．
【分析】60分钟＝1小时，所以40分钟＝小时；
1升＝1立方分米，1000立方分米＝1立方米，则48升＝0.048立方米；
1000千克＝1吨，80千克＝0.08吨，则6吨80千克＝6.08吨；
100平方分米＝1平方米，40平方分米＝0.4平方米，则3平方米40平方分米＝3.4平方米．
【解答】解：40分钟＝小时
48L＝0.048m3
6吨80千克＝6.08吨
3平方米40平方分米＝3.4平方米．
故答案为：，0.048，6.08，3.4．
【点评】本题考查各数量之间的换算，解决本题的关键是明确各单位之间的数量关系，能够正确的进行换算．
7．（2分）把写有数字①﹣⑨的9个同样的小圆球放入布袋里，从中任意摸一个，摸到写有奇数的小圆球可能性是　　；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有　10　次摸到写有“4”的小圆球．
【分析】（1）在数字①﹣⑨中，其中奇数有1、3、5、7、9共5个，求摸到写有奇数的小圆球可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）要求可能有多少次摸到写有“4”的小圆球，根据可能性的求法，用除法先求出摸到写有“4”的小圆球的可能性，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）在数字①﹣⑨中，其中奇数有1、3、5、7、9共5个，
5÷9＝；
（2）在数字①﹣⑨中，其中写“4”的只有1个，
1÷9＝，
90×＝10（次）；
故答案为：，10．
【点评】此题属于简单事件发生的可能性求解，用到的知识点：（1）可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答；（2）一个数乘分数的意义．
8．（2分）如图中空白部分占正方形面积的　八　分之　七　．

【分析】设正方形的边长为a，先求阴影部分的面积，将上下两个半圆补充完整，可以发现阴影部分面积＝（正方形面积﹣半圆面积×2）÷2，用正方形面积减去阴影部分面积就是空白部分面积，求空白部分占正方形面积的几分之几，用除法求解．
【解答】解：设正方形的边长为a，则半圆的直径为a，如图，将上下两个半圆补充完整，
①和②两部分面积相等，
阴影部分面积：
[a2﹣π×（a÷2）2÷2×2]÷2
＝[a2﹣a2]÷2
＝a2
空白部分的面积：
a2﹣a2＝a2
空白部分占正方形面积的：a2÷a2＝
π取3时，＝．
答：空白部分占正方形面积的八分之七．
故答案为：八，七．

【点评】本题主要考查了组合图形的面积，运用逆推法，先求出阴影部分面积是本题解题的关键．
9．（1分）一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等．已知圆锥的体积比圆柱少10立方厘米，则圆柱的体积是　15　立方厘米．
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，所以这里的体积之差就是圆柱的，由此可得圆柱的体积就是10÷＝15立方厘米，据此即可解答．
【解答】解：10÷（1﹣），
＝10，
＝15（立方厘米），
答：圆柱的体积是15立方厘米．
故答案为：15．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
二.仔细辨析，正确判断（对的在括号里打“√”，错的画“x”，每小题1分共6分）
10．（1分）甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等．　√　（判断对错）．
【分析】甲数的即甲数×，乙数的50%，即乙数×50%，根据它们相等可得：甲数×＝乙数×50%，比较与50%的关系，即可得出甲乙两数的关系．
【解答】解：根据题意可知：
甲数×＝乙数×50%；
因为＝50%
所以甲数＝乙数．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解决本题关键是正确的比较和50%的大小关系．
11．（1分）从肥城到青岛，甲车要4小时，乙车要5小时，乙车比甲车慢25%．　　（判断对错）
【分析】把从肥城到青岛的路程看成单位“1”，甲车的速度就是，乙车的速度就是，求出两车的速度差，再用速度差除以甲车的速度，求出乙车比甲车慢百分之几，再与25%比较即可判断．
【解答】解：（﹣）÷
＝÷
＝20%
乙车比甲车慢20%不是25%，原题说法错误．
故答案为：．
【点评】解决本题先把总路程看成单位“1”，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
12．（1分）骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮也刚好转一圈．　　．（判断对错）
【分析】这要看前后齿轮之比．因为在路程一定的情况下，则齿轮的齿数与转的圈数的乘积是一定的，即齿轮的齿数与转的圈数成反比例．所以脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮转的圈数不止1圈，所以是错误的．
【解答】解：前后齿轮的齿数不相同，根据齿轮的齿数与转的圈数成反比例，所以脚踏板蹬的圈数，和自行车的前轮和后轮转的圈数不相等．
故答案为：．
【点评】此题主要关键在于理解脚踏板的齿数与后轮的齿数不相同，所以脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮转的圈数不止1圈．
13．（1分）比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，也可以表示为实际距高是图上距离的10000倍，或者图上距离是实际距离的．　　（判断对错）
【分析】根据比例尺的含义：图上距离和实际距离的比叫做比例尺；可知：这幅图中，实际距离是图上距离的1000倍，图上距离是实际距离的；据此解答即可．
【解答】解：比例尺1：1000，表示图上距离和实际距离的比，即图上距离1厘米和实际距离1000厘米的比，根据倍数关系，也可以表示为实际距离是图上距离的1000倍，或者图上距离是实际距离的，所以原题说法错误；
故答案为：．
【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
14．（1分）正比例与反比例的图象都是一条直线．　　（判断对错）
【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定．
【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．
因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用．
15．（1分）一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　　（判断对错）
【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．
故答案为：．
【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．
三.反复琢摩，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里，每小题2分共12分）
16．（2分）某农业科研所试验培育了一批树苗，成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（　　）棵树苗．
A．95 B．100 C．105 D．110
【分析】成活率95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用成活的100棵除以95.4%，就是总棵数．
【解答】解：100÷95.4%≈105（棵）
答：科研所一共大约试验培育了105棵树苗．
故选：C．
【点评】本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
17．（2分）自然数a（a＞1）与它的倒数（　　）
A．不成比例 B．成正比例 C．成反比例 D．无法判断
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：自然数a（a＞1）×它的倒数＝1（一定），是乘积一定，所以自然数a（a＞1）和它的倒数成反比例．
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．（2分）如图：长方形的铁片与（　　）搭配起来能做成圆柱（单位厘米）．

A． B． C． D．
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高；由此解答．
【解答】解：因为圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
当12.56厘米做圆柱的底面周长时，直径为：12.56÷3.14＝4（厘米），
当9.42厘米做圆柱的底面周长时，直径为：9.42÷3.14＝3（厘米）；
由此得：用12.56厘米作底面周长，9.42厘米作高，配上直径4厘米的圆可以做成圆柱形容器．
故选：C．
【点评】此题主要根据圆柱的特征解决问题，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长（或宽）等于圆柱的底面周长，宽（或长）等于圆柱的高．
19．（2分）有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3：2，下面说法错误的是（　　）
A．白子数比黑子数多
B．黑子数与白子数的比是2：3
C．白子数是黑子数的1.5倍
D．黑子数占一盒棋子数的40%
【分析】白棋子数与黑棋子数的比是3：2，可把白棋子数看作3份，黑棋子数看作2份，然后对各选项进行判断．
（A）求白棋子数比黑棋子数多几分之几，就是用白棋子数比黑棋子数多的份数除以黑棋子份数，列式计算加以判断；
（B）要求黑子数与白子数的比是多少，用黑子的份数比白子的份数；
（C）白子数是黑子数的3÷2＝1.5（倍）；
（D）求黑子数占一盒棋子数的百分之几，就是用黑子的份数除以黑白棋子的总份数．
【解答】解：（A）白子数比黑子数多（3﹣2）÷2＝；
（B）黑子数与白子数的比是2：3；
（C）3÷2＝1.5（倍）；
（D）2÷（3+2）＝40%．
综上，只有A说法错误．
故选：A．
【点评】此题考查了比的意义，以及分析判断能力．
20．（2分）下列图形中，对称轴最少的是（　　）
A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．圆
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，圆形有无数条对称轴；
答：对称轴最少的图形是等腰三角形．
故选：C．
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
21．（2分）下列年份是闰年的是（　　）
A．1900年 B．2015年 C．2019年 D．2020年
【分析】公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；如果公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，据此解答即可．
【解答】解：A、1900÷400＝4…300，
所以1900年不是闰年；
B、2015÷4＝503…3
所以2015年不是闰年；
C、2019÷4＝504…3
所以2019年不是闰年；
D、2020÷4＝505
所以2020年是闰年；
故选：D．
【点评】本题根据平年、闰年的判断方法进行解答．
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
22．（8分）直接写出得数．
0.57+0.43＝
4.13﹣1.3＝
2.5×28＝
7.2÷0.6＝
3﹣1＝
+＝
15÷×＝
×8+8×＝
【分析】根据小数、分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意2.5×28变形为2.5×4×7计算，15÷×变形为15×（÷）计算，×8+8×根据乘法分配律计算．
【解答】解：
0.57+0.43＝1
4.13﹣1.3＝2.83
2.5×28＝70
7.2÷0.6＝12
3﹣1＝1
+＝
15÷×＝15
×8+8×＝12
【点评】考查了小数、分数加减乘除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
23．（9分）用你喜欢的方法计算，能简算的一定要简算．
①（）×3.6
②×÷13
③×[÷（）]
【分析】①、②根据乘法分配律进行简算；
③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法．
【解答】解：①（）×3.6
＝
＝0.6+0.8
＝1.4

②×÷13
＝××
＝×（﹣）
＝×
＝

③×[÷（）]
＝×[÷]
＝×
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．
24．（9分）求未知数x．
①x﹣＝1
②80%x﹣18×＝4
③：x＝：
【分析】①首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时乘5即可．
②首先化简，再根据等式的性质，两边同时加上12，然后两边再同时除以0.8即可．
③首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘10即可．
【解答】解：①x﹣＝1
x﹣+＝1+
x＝
x×5＝×5
x＝

②80%x﹣18×＝4
80%x﹣12＝4
80%x﹣12+12＝4+12
80%x＝16
80%x÷80%＝16÷80%
x＝20

③：x＝：
×＝x
x＝×10
x＝
【点评】本题主要考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
五.动手动脑，实践操作（共6分）
25．（6分）图中每个小方格表示1平方厘米．
（1）把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．旋转后，B点的位置用数对表示是（　5　，　4　）．
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形．放大后三角形的面积是　12　平方厘米．

【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形旋转后形状和大小不变，只是位置变化了．首先明确旋转中心、方向、角度；描出旋转后的对应点，用直线顺次连接各点即可；再用数对表示B点的位置；
（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形，放大后两条直角边的长度分别是4厘米、6厘米；利用三角形的面积公式解答即可．
【解答】解：（1）作图如下：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；

（2）6×4÷2＝12（平方厘米）；
答：旋转后，B点的位置用数对表示是5，4；放大后三角形的面积是12平方厘米．
故答案为：5，4；12．
【点评】此题主要考查图形旋转的特征和性质，用数对表示位置的方法，以及三角形的面积计算方法．
六.运用知识，解决问题（共26分）
26．（5分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，再根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，即可解答．
【解答】解：20÷，
＝20×4000000，
＝80000000（厘米）；
80000000厘米＝800千米；
800÷（55+45），
＝800÷100，
＝8（小时）；
答：8小时相遇．
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
27．（5分）做一个无盖的圆柱形水桶，水桶高是3分米，底面周长是12.56分米．
①做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）
②这个水桶能装水多少升？
【分析】①已知水桶无盖，所以只求它的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式单价．
②根据圆柱的容积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：①12.56×3+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝37.68+3.14×22
＝37.68+3.14×4
＝37.68+12.56
＝50.24（平方分米）
≈51（平方分米）；
答：做这个水桶至少要51平方分米的铁皮．

②3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方分米），
37.68立方分米＝37.68升；
答：这个水桶能装水37.68升．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
28．（5分）乘坐飞机的每位成人旅客，可以免费携带20千克行李，如果超过20千克，超过的部分每千克需按飞机票原价的1.5%付行李费．
①王叔叔从北京乘飞机到南京，飞机票价打六折后是540元．北京到南京飞机票的原价是多少元？
②王叔叔带了30千克的行李，应付行李费多少元？
【分析】①打六折就是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，它的60%对应的价格是540元，用除法求出原价；
②先理解收费的方法，行李分成两部分，前20千克不收费，超过20千克的部分按照机票原价的1.5%付行李费；先求出飞机票原价的1.5%是多少，就是每千克应收的钱数；再求出王叔叔的行李超重多少千克，然后用每千克应付的钱数乘超重的千克数即可．
【解答】解：①540÷60%＝900（元）；
答：北京到南京飞机票的原价是900元．
②900×1.5%＝13.5（元）；
13.5×（30﹣20），
＝13.5×10，
＝135（元）；
答：应付行李费135元．
【点评】解决本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．
29．（5分）李老师在把18000元存入银行，定期3年．如果年利率是2.7%，应缴20%的利息税，到期后他得本金和税后利息共多少元？
【分析】在本题中，本金是18000元，利率是2.7%，时间是3年，利息税是20%，求本金和税后利息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题．
【解答】解：18000+18000×2.7%×3×（1﹣20%）
＝18000+18000×0.027×3×0.8
＝18000+1166.4
＝19166.4（元）；
答：到期后他得本金和税后利息共19166.4元．
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×时间×（1﹣20%），此题应注意扣除利息税．
30．（6分）据不完全统计，2019年某沿海城市垃圾中可回收再生资源构成如图．

①电子垃圾是8.4万吨，城市垃圾中可回收再生资源共多少万吨？
②2019年全市可回收再生资源的回收量实际均为265万吨，请计算可回收再生资源的回收率．（百分号前保留整数）
③谈谈你对垃圾分类的看法或建议．
【分析】①把可回收再生资源的总数看作单位“1”，其中电子垃圾是8.4万吨，占可回收再生资源总数的2%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
②把可回收再生资源的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
③根据垃圾的危害；我国能源紧缺，垃圾分类，有的还可以再利用等方面提出有关建议．
【解答】解：①8.4÷2%
＝8.4÷0.02
＝420（万吨）
答：城市垃圾中可回收再生资源共420万吨．
②265÷420
≈0.63
＝63%
答：可回收再生资源的回收率是63%．
③我的看法与建议：
在当今这个社会，大多数人类只重视经济和物质的发展，却渐渐忘记了环境是直接受害者，而人类是间接受害者．只有少部分的人意识到要走可持续发展的路线．环保问题已经成为全球关注和面对的问题，关系到整个人类发展的将来．作为世界主人的我们，已经不能对此视而不见．一次次惨不忍睹的自然灾害，已经向我们传递了警戒信息．我们不能在做些有损自然而对自己无利的行为了．因此，在这个资源贫乏，能源紧缺，环境日益恶化的现代，我们应该保护环境，并以此展开更多的环保行动，通过一点点的微薄的努力，让人类从熟视无睹到彻底明白这一重要性．人类才是破坏环境的真凶，我们要保护自己，保护我们无可被任何东西取代的环境．（答案不唯一）
【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．