2020年山东省枣庄市峄城区小升初数学试卷

这是一份2020年山东省枣庄市峄城区小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020年山东省枣庄市峄城区小升初数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1．下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（　　）
A．十拿九稳 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．旭日东升
2．新时代购物广场以240元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，一件亏本20%，在这次买卖中，新时代购物广场（　　）
A．赔钱 B．赚钱 C．不赔不赚 D．无法确定
3．如果A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝（　　）（　　），它的结果是（　　）
A．34、2 B．340、20 C．34、20 D．340、2
4．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（　　）水．

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
5．设a．b．c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（　　）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
6．下面各数量关系中，成反比例关系的是（　　）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．正方体的表面积和它的一个面的面积
D．已知＝3，x和y
7．小华将一张正方形纸对折后剪去一个（如图），展开后是图（　　）

A． B． C． D．
8．新冠肺炎疫情发生后，德州爱心企业纷纷向武汉伸出援助之手．其中一家馒头加工企业捐赠10万个山东大馒头发往武汉防控一线．在一幅标有的地图上，量的德州到武汉的距离是4.8厘米，一辆大货车载着这些大馒头于上午6时以每小时96千米的速度开往武汉，（　　）时就可以抵达武汉．
A．下午3 B．下午4 C．下午5 D．晚上6
9．如图是六（1）班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图，（　　）运动最受欢迎．

A．排球 B．足球 C．篮球 D．乒乓球
10．在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个．那么，图中的“马”最少走（　　）步可以到达（7，2）呢？

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题8小题，只要求填写最后结果.
11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5080500000千米，省略亿位后面的尾数约是　 　千米．
12．快乐的小学生活就要结束了，这六年，我们不仅学到了知识，更收获了深厚的情谊．我们用毕业照记录下这美好的时光，小刚身高1.6米，在毕业照片上他的身高是5厘米，这张毕业照片的比例尺是　 　．
13．图中有大、小两种球，其中每个小球的体积是　 　立方厘米．（图中单位：厘米）
14．“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚．请问鸡有　 　只．
15．六一儿童节，老师给几个小朋友发奶糖，老师发现给每个小朋友分6块，8块，或者10块，都余下3块．奶糖至少有　 　块．
16．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成　 　比例．
17．如图是圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米．

18．买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a＝2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿　 　厘米的鞋子．
三、解答题：本大题共3小题，解答要写出必要的解题过程或演算步骤.
19．直接写结果．
527﹣398＝
＝
0.125×8＝
4.8÷24＝
3.1﹣2.27＝
×4×4＝
45÷＝
（）×40%＝
20．计算下面各题，能简算的要简算．
+0.75﹣
2020×
2﹣
（）
21．解方程或比例．
50%x﹣＝
4（x﹣1.1）＝13.6
：2＝：x
＝1.5：4
四、解答题（共4小题，满分0分）
22．实践操作．

如图每个小正方形的边长表示1厘米．
（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，用数对表示点C的位置是　 　．
（2）这个三角形的面积是　 　平方厘米．
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后得到的图形，再向右平移10格，只画出最终得到的图形．
（4）以点C（原图中的点C）为圆心画圆，所画圆的实际周长为188.4米，图上距离1厘米表示实际距离10米，在图中画出这个圆，并求出圆的图上面积．
23．受疫情的影响，越来越多的人选择网上购物，线上经济发展迅速，下面是6.18年中大促时，淘宝某电商对A、B、C三种品牌杯子线上销售情况的统计，绘制成如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算A品牌和B品牌各销售了多少个，并将A品牌和B品牌的销售量在图1中画出来．
（3）B品牌比C品牌少销售百分之几？
24．用一根36分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是2：2：5，再把它的五个面贴上纸板，做成一个无盖的长方体盒子（如图）．
（1）这个盒子的长、宽、高各是多少分米？
（2）做这个盒子至少需要多少平方分米的纸板？
（3）这个盒子正好能放下圆柱形物体（如图），这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？

25．春秋战国时期，我国有一位发明家叫鲁班，他也是一名木工，手艺巧夺天工，非常高明．传说他用木头做成飞鸟，惟妙惟肖，十分逼真．
（1）鲁班3天能做15个飞鸟，如果要做80个飞鸟，需要几天？（用比例知识解）
（2）有一次，鲁班进深山砍树木时，一不小心，手被一种野草的叶片划破了，渗出血来．他摘下叶片轻轻一摸，原来叶片两边长着锋利的齿，他用这些密密的小齿在手背上轻轻一划，手背居然被割开了一道口子．鲁班从这件事上得到了启发．他想，要是有这种齿状的工具，不就能很快地锯断树木了吗？于是，经过多次试验，他终于发明了锋利的锯子，大大提高了工作效率．鲁班给这种新发明的工具起了一个名字﹣﹣“锯“．鲁班是用了一种类比的方法发明了锯子．类比就是根据两个（或两类）对象在某些方面的相似或相同，推出它们在其他方面也可能相似或相同，它是一种重要的推理方法，也是数学发现的重要方法之一．请用类比的方法解决下面的问题：
对下列算式：
2+4＝6＝2×3，
2+4+6＝12＝3×4，
2+4+6+8＝20＝4×5，
2+4+6+8+10＝30＝5×6，
可用如右图所示的点阵图来表示：
①请画出表示下列算式的点阵图：
1+3＝4＝2×2，
1+3+5＝9＝3×3，
1+3+5+7＝16＝4×4，
1+3+5+7+9＝25＝5×5．
②根据以上规律计算1+3+5+7+9+11+…+19＝　 　＝　 　×　 　．


2020年山东省枣庄市峄城区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1．下列成语所反映的事件中，可能性最小的是（　　）
A．十拿九稳 B．瓮中捉鳖 C．守株待兔 D．旭日东升
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案．
【解答】解：A．十拿九稳，十拿九稳形容事件发生的可能性大小接近1，不符合题意；
B．瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
C．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；
D．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．
2．新时代购物广场以240元的相同价格卖出两件不同的服装，一件赚了20%，一件亏本20%，在这次买卖中，新时代购物广场（　　）
A．赔钱 B．赚钱 C．不赔不赚 D．无法确定
【分析】由题意可知，第一件服装售出的总价是原价的（1+20%）＝120%，第二件服装售出的总价是原价的（1﹣20%）＝80%，根据两件服装售出的总价都是240元，分别求出原来的价格，然后比较即可．
【解答】解：第一件服装的原价：
240÷（1+20%）
＝240÷1.2
＝200（元）
赚了：
240﹣200＝40（元）
第二件服装的原价：
240÷（1﹣20%）
＝240÷0.8
＝300（元）
亏了：
300﹣240＝60（元）
两件服装合起来亏了：
60﹣40＝20（元）
故选：A．
【点评】此题贴近生活，以商品买卖为出发点，主要考查学生能否巧妙灵活地运用数学观点和方法，分析判断日常生活问题的能力．
3．如果A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝（　　）（　　），它的结果是（　　）
A．34、2 B．340、20 C．34、20 D．340、2
【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但是余数扩大或缩小相同的倍数；据此解答即可．
【解答】解：如果A÷B＝34…2，那么（A×10）÷（B×10）＝34…20
故选：C．
【点评】本题主要考查被除数、除数的变化引起商的变化规律，注意解答中灵活运用规律是解答本题的关键．
4．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（　　）水．

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．
【解答】解：15×（1﹣）＝10（升）；
故选：C．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．
5．设a．b．c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（　　）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
【分析】观察图形可知：b＝2c，a＞b．
【解答】解：依据图意可得：b＝2c，a＞b，
所以a＞b＞c．
故选：D．
【点评】此题考查不等式的性质，渗透了数形结合思想，属于基础题．
6．下面各数量关系中，成反比例关系的是（　　）
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．正方体的表面积和它的一个面的面积
D．已知＝3，x和y
【分析】判断圆的周长和半径成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．
【解答】解：A、因为出勤人+缺勤人数＝全班的人数（一定），
出勤人数和缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，
所以出勤人数和缺勤人数不成比例；
B、三角形的底×高＝三角形的面积×2（一定），是乘积一定，所以三角形的面积一定，它的底与高成反比例；
C、正方体的表面积÷一个面的面积＝6（一定），是比值一定，
所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；
D、已知＝3，即比值一定，所以x和y成正比例关系；
故选：B．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
7．小华将一张正方形纸对折后剪去一个（如图），展开后是图（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据折叠的性质，对折后的展开图，得到的是一个关于折痕轴对称的图形，的竖直边靠近折痕，据此判断．
【解答】解：C、D：纸片展开后得到的应该是一个轴对称图形，而C、D非轴对称图形，故C、D错误；
B：的横边靠近折痕，故B错误；
故选：A．
【点评】本题主要考查了折叠的性质，根据轴对称以及减掉的图形和折痕的位置关系判断．
8．新冠肺炎疫情发生后，德州爱心企业纷纷向武汉伸出援助之手．其中一家馒头加工企业捐赠10万个山东大馒头发往武汉防控一线．在一幅标有的地图上，量的德州到武汉的距离是4.8厘米，一辆大货车载着这些大馒头于上午6时以每小时96千米的速度开往武汉，（　　）时就可以抵达武汉．
A．下午3 B．下午4 C．下午5 D．晚上6
【分析】根据题意可知，这幅地图的线段比例尺是图上距离1厘米表示实际距离200千米，据此可以求出德州到武汉的实际距离是多少千米，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，又知这辆大货车载着这些大馒头于上午6时出发，然后用出发的时刻加上行驶的时间就是达到武汉的时刻．据此列式解答．
【解答】解：200×4.8÷96
＝960÷96
＝10（小时）
6时+10时＝16时
16时是下午4时．
答：下午4时就可以抵达武汉．
故选：B．
【点评】此题考查目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及24时计时法与普通计时法的相互转化方法的应用．
9．如图是六（1）班同学喜欢各种球类运动人数情况的统计图，（　　）运动最受欢迎．

A．排球 B．足球 C．篮球 D．乒乓球
【分析】把总人数看成单位“1”，根据减法的意义求出最喜欢乒乓球的人数占的百分数，再比较最喜欢的各类运动占总人数的百分数，找出最大的即可．
【解答】解：1﹣18%﹣25%﹣19%﹣6%＝32%
32%＞25%＞19%＞18%＞6%，
所以：乒乓球运动最受欢迎．
故选：D．
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息．
10．在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则．如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个．那么，图中的“马”最少走（　　）步可以到达（7，2）呢？

A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】先根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出马原来的位置和最后要到达的位置，再根据“马”的前进规则是沿“日”的对角线走，即可得解．
【解答】解：根据题干分析可得：现在“马”的位置（6，3），
先走到（8，4），再走到（7，2），（走法不唯一．）
至少需要走2步．
故选：B．
【点评】根据现在“马”的位置（6，3），从而得出其它点的位置是解决此题的关键．
二、填空题：本大题8小题，只要求填写最后结果.
11．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是5080500000千米，省略亿位后面的尾数约是　51亿　千米．
【分析】省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位进行四舍五入，同时带上“亿”字．
【解答】解：5080500000≈51亿；
故答案为：51亿．
【点评】此题主要考查用四舍五入求近似数，注意带计数单位．
12．快乐的小学生活就要结束了，这六年，我们不仅学到了知识，更收获了深厚的情谊．我们用毕业照记录下这美好的时光，小刚身高1.6米，在毕业照片上他的身高是5厘米，这张毕业照片的比例尺是　1：32　．
【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可．
【解答】解：5厘米：1.6米
＝5厘米：160厘米
＝1：32
答：这张毕业照片的比例尺是1：32．
故答案为：1：32．
【点评】解答此题的关键是明确图上距离：实际距离＝比例尺，注意单位的换算．
13．图中有大、小两种球，其中每个小球的体积是　30　立方厘米．（图中单位：厘米）
【分析】认真看图，可知2个大球和1个小球放入圆柱体时，水面上升5厘米；2个大球和7个小球放入时，水面上升10厘米；已知长方体的底面是正方形，边长是6厘米，据此可求出底面积；然后用代换的方法求出每个小球的体积．
【解答】解：2个大球和1个小球的体积：
6×6×5
＝36×5
＝180（立方厘米）
2个大球和7个小球的体积：
6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
每个小球的体积：
（360﹣180）÷（7﹣1）
＝180÷6
＝30（立方厘米）
答：每个小球的体积是30立方厘米．
故答案为：30．
【点评】认真看图，知道溢出的水的体积等于放入物体的体积是解题的关键．
14．“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚．请问鸡有　23　只．
【分析】根据题意，假设35只都是兔子，则脚的只数应该为：35×4＝140（只），与实际相差140﹣94＝46（只），一只鸡比一只兔子少脚的只数：4﹣2＝2（只），所以鸡的只数为：46÷2＝23（只），据此解答．
【解答】解：（35×4﹣94）÷（4﹣2）
＝（140﹣94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
答：鸡有23只．
故答案为：23．
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
15．六一儿童节，老师给几个小朋友发奶糖，老师发现给每个小朋友分6块，8块，或者10块，都余下3块．奶糖至少有　123　块．
【分析】先求出6、8和10的最小公倍数：先把6、8和10进行分解质因数，这三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，6和8和10的最小公倍数是120，然后加上3即可．
【解答】解：6＝2×3，8＝2×2×2，10＝2×5，
6、8、10的最小公倍数是2×3×2×2×25＝120
120+3＝123（块）
答：奶糖最少有123块．
故答案为：123．
【点评】此题解答的关键在于求出6、8和10的最小公倍数，然后加上3即可．
16．A、B、C三种量的关系是：A＝，如果C一定，那么A和B成　正　比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A＝，
则：＝C（一定）
C一定，就是B与A的比值一定，A和B成正比例．
故答案为：正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
17．如图是圆柱的展开图，这个圆柱的表面积是　32.97　平方厘米．

【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．
【解答】解：9.42×2+3.14×（3÷2）2×2
＝18.84+3.14×2.25×2
＝18.84+14.13
＝32.97（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是32.97平方厘米．
故答案为：32.97．
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
18．买鞋的学问；如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系；a＝2b﹣10，小明要穿40码的鞋子，也就是要穿　25　厘米的鞋子．
【分析】根据鞋子是a码，也就是b厘米，“码”或“厘米”之间的关系用a＝2b﹣10来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量．
【解答】解：已知鞋40码，所以代入公式可得：
a＝2b﹣10，
40＝2b﹣10，
2b＝50，
b＝25；
故答案为：25．
【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，代入公式计算即可．
三、解答题：本大题共3小题，解答要写出必要的解题过程或演算步骤.
19．直接写结果．
527﹣398＝
＝
0.125×8＝
4.8÷24＝
3.1﹣2.27＝
×4×4＝
45÷＝
（）×40%＝
【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答，运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；×4×4运用乘法的交换律、结合律，除法的性质进行简算；（）×40%运用乘法的分配律进行简算．
【解答】解：
527﹣398＝129
＝
0.125×8＝1
4.8÷24＝0.2
3.1﹣2.27＝0.83
×4×4＝16
45÷＝81
（）×40%＝
【点评】此题考查了整数、分数、小数加减乘除法的口算能力，注意灵活运用运算定律进行简算．
20．计算下面各题，能简算的要简算．
+0.75﹣
2020×
2﹣
（）
【分析】（1）运用加法的交换律、结合律，减法的性质进行简算；
（2）把2020化成2019+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（3）先算除法，再运用减法的性质进行简算；
（4）把除以化成乘上36，再运用乘法的分配律进行简算．
【解答】解：（1）+0.75﹣
＝+0.75﹣
＝（+0.75）﹣（+）
＝1﹣1
＝0

（2）2020×
＝（2019+1）×
＝2019×+1×
＝2018+
＝2018

（3）2﹣
＝2﹣﹣
＝2﹣（+）
＝2﹣1
＝1

（4）（）
＝（）×36
＝×36×36×36
＝24+6﹣27
＝3
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
21．解方程或比例．
50%x﹣＝
4（x﹣1.1）＝13.6
：2＝：x
＝1.5：4
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时除以50%求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时除以4，再两边同时加上1.1求解；
（3）先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原式化成x＝2×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原式化成1.5x＝6×4，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解．
【解答】解：（1）50%x﹣＝
50%x﹣+＝+
50%x＝
50%x÷50%＝÷50%
x＝1.5

（2）4（x﹣1.1）＝13.6
4（x﹣1.1）÷4＝13.6÷4
x﹣1.1＝3.4
x﹣1.1+1.1＝3.4+1.1
x＝4.5

（3）：2＝：x
x＝2×
x＝
x＝

（4 ）＝1.5：4
1.5x＝6×4
1.5x÷1.5＝24÷1.5
x＝16
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“＝”号上下要对齐．
四、解答题（共4小题，满分0分）
22．实践操作．

如图每个小正方形的边长表示1厘米．
（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，用数对表示点C的位置是　（3，4）　．
（2）这个三角形的面积是　3　平方厘米．
（3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后得到的图形，再向右平移10格，只画出最终得到的图形．
（4）以点C（原图中的点C）为圆心画圆，所画圆的实际周长为188.4米，图上距离1厘米表示实际距离10米，在图中画出这个圆，并求出圆的图上面积．
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出C的位置．
（2）三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可解答．
（3）C点不动，将线段AC和BC分别顺时针旋转90，即可得出新的图形，再把三个点分别向右平移10格，然后顺次连接起来就是平移后的图形．
（4）根据圆的周长÷圆周率÷2求出半径，然后以C为圆心，以求的数为半径画圆，再根据圆的面积＝圆周率×半径×半径即可求出圆的图上面积．
【解答】解：（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，用数对表示点C的位置是（3，4）．
（2）2×3÷2＝3（平方厘米）
答：这个三角形的面积是3平方厘米．
（3）画图如下：

（4）188.4÷3.14÷2＝30（米）
30÷10＝3（厘米）
3.14×3×3＝28.26（平方厘米）
答：圆的图上面积是28.26平方厘米．
故答案为：（3，4）；3，28.26平方厘米．
【点评】本题考查了平移、数对、圆的周长、面积公式的应用．
23．受疫情的影响，越来越多的人选择网上购物，线上经济发展迅速，下面是6.18年中大促时，淘宝某电商对A、B、C三种品牌杯子线上销售情况的统计，绘制成如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）把图2的扇形统计图补充完整．
（2）列式计算A品牌和B品牌各销售了多少个，并将A品牌和B品牌的销售量在图1中画出来．
（3）B品牌比C品牌少销售百分之几？
【分析】（1）所有品牌加起来的总和为100%，求A的占比，用1﹣50%﹣30%求解；
（2）根据C品牌销售量为1200，占比50%，求出总量，然后根据A和B品牌的占比，求出它们的销售量，在图上画出；
（3）用C品牌的销售量减去B品牌的销售量，然后再除以C品牌的销售，求B品牌比C品牌少销售百分之几．
【解答】解：（1）1﹣50%﹣30%＝20%
（2）销售总量：1200÷50%＝2400（个）
A品牌销售量：2400×20%＝480（个）
B品牌销售量：2400×30%＝720（个）
统计图如右图：
答：A品牌销售了480个，B品牌销售了720个．
（3）B品牌比C品牌少：
（1200﹣720）÷1200
＝480÷1200
＝40%
答：B品牌比C品牌少销售百分之四十．

【点评】本题主要考查了统计图的填补，需要学生能够读懂扇形统计图和条形统计图．
24．用一根36分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是2：2：5，再把它的五个面贴上纸板，做成一个无盖的长方体盒子（如图）．
（1）这个盒子的长、宽、高各是多少分米？
（2）做这个盒子至少需要多少平方分米的纸板？
（3）这个盒子正好能放下圆柱形物体（如图），这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？

【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长、宽、高的比是2：2：5，总份数是2+2+5＝9，那么长、宽各占和的，高占和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
（2）这个长方体的长和宽相等，也就是这个长方体的底面是正方形，所以这个长方体的前后、左右4个侧面是完全相同的长方形，根据长方体的表面积公式解答．
（3）由题意可知，这个圆柱的底面直径等于长方体盒子的底面边长，圆柱的高等于长方体盒子的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：（1）2+2+5＝9
36÷4＝9（分米）
9×＝2（分米）
9×＝5（分米）
答：这个盒子的长是2分米、宽是2分米、高是5分米．

（2）2×2+2×5+2×5
＝4+20+20
＝44（平方分米）
答：做这个盒子至少需要44平方分米的纸板．

（3）3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×1×5
＝15.7（立方分米）
答：这个圆柱形物体的体积最大是15.7立方分米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配的方法及应用，长方体棱长总和公式、表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
25．春秋战国时期，我国有一位发明家叫鲁班，他也是一名木工，手艺巧夺天工，非常高明．传说他用木头做成飞鸟，惟妙惟肖，十分逼真．
（1）鲁班3天能做15个飞鸟，如果要做80个飞鸟，需要几天？（用比例知识解）
（2）有一次，鲁班进深山砍树木时，一不小心，手被一种野草的叶片划破了，渗出血来．他摘下叶片轻轻一摸，原来叶片两边长着锋利的齿，他用这些密密的小齿在手背上轻轻一划，手背居然被割开了一道口子．鲁班从这件事上得到了启发．他想，要是有这种齿状的工具，不就能很快地锯断树木了吗？于是，经过多次试验，他终于发明了锋利的锯子，大大提高了工作效率．鲁班给这种新发明的工具起了一个名字﹣﹣“锯“．鲁班是用了一种类比的方法发明了锯子．类比就是根据两个（或两类）对象在某些方面的相似或相同，推出它们在其他方面也可能相似或相同，它是一种重要的推理方法，也是数学发现的重要方法之一．请用类比的方法解决下面的问题：
对下列算式：
2+4＝6＝2×3，
2+4+6＝12＝3×4，
2+4+6+8＝20＝4×5，
2+4+6+8+10＝30＝5×6，
可用如右图所示的点阵图来表示：
①请画出表示下列算式的点阵图：
1+3＝4＝2×2，
1+3+5＝9＝3×3，
1+3+5+7＝16＝4×4，
1+3+5+7+9＝25＝5×5．
②根据以上规律计算1+3+5+7+9+11+…+19＝　100　＝　10　×　10　．

【分析】（1）根据题意，设x天可做80个飞鸟，根据每天做飞鸟的个数一定，天数和所做个数成正比例，列比例解答即可．
（2）①根据所给图形及算式的规律，完成点阵图．
②根据点阵图及规律计算，完成填空．
【解答】解：（1）设x天可做80个飞鸟，
80：x＝15：3
15x＝80×3
x＝16
答：要做80个飞鸟，需要16天．
（2）如图：

1+3＝4＝2×2，
1+3+5＝9＝3×3，
1+3+5+7＝16＝4×4，
1+3+5+7+9＝25＝5×5
……
1+3+5+……+（2n﹣1）＝n2
②1+3+5+7+9+11+…+19＝100＝10×10
故答案为：100；10；10．
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．