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小学人教版6 整理与复习3 统计与概率课后练习题
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这是一份小学人教版6 整理与复习3 统计与概率课后练习题，共21页。试卷主要包含了1《圆柱》，一个圆柱，底面半径是0等内容，欢迎下载使用。
3.1《圆柱》
1.工人李师傅用一块长90cm、宽31.4cm的铁皮焊接一节长90cm的圆柱体烟囱，这节烟囱的底面直径是多少?
2.亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？
3.一个圆柱形物体，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少？
4.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.
5.一种铁皮通风管，底面直径30cm，长120cm．做50节这样的通风管共需铁皮多少平方米？
6.一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
7.用一张边长20厘米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，想一想这个纸筒的底面周长和高各是多少？侧面面积为多少？
8.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？
9.一根圆柱形钢锭，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
10.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．
11.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？
12.如图，冬冬要把自己做的圆柱形笔筒的 高度以下涂上褐色(底面不涂)，涂褐色部分的面积是多少平方厘米？
13.把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
14.一个圆柱形的铁皮桶，底面积半径是1分米，高4分米，这个水桶能装多少升水？（保留整数）
15.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？（1立方米的水重1吨）
16.一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米。在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?
17.一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为0.5分米。如果它滚动100周，能刷墙多少平方米?
18.一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米。铁罐的底面积大约是多少平方厘米?
19.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56dm，高是5dm。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？
20.把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米?
3.2《圆锥》
1.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?
2.一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
3.把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？
4.把一个底面半径为5分米，高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米?
5.一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
6.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完?
7.一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。这个圆锥的高是多少分米？
8.一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
9.把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切削成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是正方体体积的百分之几？
10.一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）
11.把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？
12.有一块圆柱形铁块，底面半径是15cm，高18cm．现在要将它铸造成一个底面直径为20cm的圆锥形铁块，铸成的圆锥形铁块高多少厘米？
13.把一个底面半径是15厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(用方程解)
14.一个圆锥形沙滩，底面周长是21.98m，高1.2m。如果每立方米沙重1.5t，这堆沙重多少吨?
15.手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米?
16.一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m。如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？
17.把一根长2m、底面直径3dm的圆柱形木材从正中间锯成2段，表面积增加了多少？
18.数学活动课上，笑笑把一个底面周长是37.68cm，高是10cm的圆锥形容器灌满水，然后把75％的水倒入了一个底面半径是5cm的圆柱形容器里，圆柱形容器内水面的高度是多少?
19.把一个底面周长为6.28cm、高为15cm的圆锥，削去它的60％，剩下部分的体积是多少？
20.等底、等高的圆柱和圆锥的体积和是36m3 ， 那么圆锥的体积是多少？
3.1《圆柱》
1.【答案】解：由题意知烟囱的底面周长是31.4cm，所以底面直径是31.4÷3.14=10(cm)．
答：这节烟囱的底面直径是10厘米.
【解析】【分析】由于长边是烟囱的高，那么31.4cm就是烟囱的底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径.
2.【答案】解：3.14×4×15
=3.14×60
=188.4(平方厘米)
答：至少需要188.4平方厘米的彩纸.
【解析】【分析】贴彩纸的部分就是笔筒的侧面，用圆柱的底面周长乘高即可求出侧面积，也就是需要彩纸的面积.
3.【答案】解：
答：它的表面积是169.56平方厘米.
【解析】【分析】根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
4.【答案】解：2×3.14×0.25×1.8=2.826(平方米)
答：它的侧面积是2.826平方米。
【解析】【分析】要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题。
5.【答案】解：3.14×30×120×50
=3.14×180000
=565200( )
=56.52( )
答：共需铁皮56.52平方米.
【解析】【分析】通风管没有底面，因此只需要计算侧面积，用底面周长乘长求出一节的面积，再乘50即可求出共需要铁皮的面积，注意统一单位.
6.【答案】解：4+3+2=9， 宽：（108÷4）×，=27× =9（厘米）；高：（108÷4）×，=27× =6（厘米）；
3.14×（9÷2）2×6，
=3.14×4.52×6，
=3.14×20.25×6，
=381.51（立方厘米）；
答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米
【解析】【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．
7.【答案】圆柱的底面周长和高都为20厘米，侧面面积为20×20＝400平方厘米。
【解析】【解答】圆柱的底面周长和高都为20厘米，侧面面积为20×20＝400平方厘米。
【分析】本题相当于给出了圆柱的侧面展开图，由此进行分析。
8.【答案】3.14×1×2＝6.28平方米
答：每滚动一周能压6.28平方米。
【解析】【解答】3.14×1×2＝6.28平方米。
【分析】本题即是求圆柱体的侧面积。
9.【答案】V＝πr²h＝3.14×1×30＝94.2cm³，所以7.8×94.2＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【解析】【解答】圆柱的体积为V＝πr²h＝3.14×1×30＝94.2cm³，所以重7.8×94.2＝734.76克。
【分析】圆柱的体积计算。
10.【答案】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。
【解析】【解答】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。
【分析】由圆柱的体积公式和表面积计算公式计算。
11.【答案】解：①3.14×10×2×5+3.14×102
=314+3.14×100
=314+314
=628（平方分米）
②3.14×102×5
=3.14×100×5
=1570（立方分米）
答：制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个油桶的体积是1570立方分米．
【解析】【分析】①制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=πr2。②这个水桶的体积是多少升要先求出圆柱的体积即可。
12.【答案】解：
答：涂褐色部分的面积是175.84平方厘米.
【解析】【分析】用底面周长乘高求出这个笔筒的侧面积，用侧面积乘即可求出涂褐色部分的面积.
13.【答案】解：（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
=502.4÷50.24
=10（厘米），
答：这个圆柱的高是10厘米。
【解析】【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积=πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
14.【答案】解：3.14×12×4
=12.56（立方分米）
≈13升
答：这个水桶能装13升水。
【解析】【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh ， 求出水桶的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。
15.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨
【解析】【解答】水池的容积（水的体积）：3.14×32×1.5=42.39（立方米），
水的吨数：42.39×1=42.39（吨）。
答：这个水池最多可盛水42.39吨。
【分析】根据知道底面半径，3.14乘以半径的平方可得底面积，底面积乘以高可得圆柱的体积，体积乘以单位体积水的重量即可得这个水池最多可盛水多少吨。
16.【答案】解：2×3.14×2×2.5+3.14×2²
=3.14×10+3.14×4
=3.14×14
=43.96(平方米)
答：抹水泥的面积是43.96平方米.
【解析】【分析】抹水泥的面只有底面和侧面，根据圆面积公式计算底面积，根据侧面积公式计算侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.
17.【答案】解：3.14×0.5×2.4×100
=3.14×120
=376.8(平方分米)
=3.768(平方米)答：能刷墙3.768平方米.
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出滚动一周的面积，再乘100即可求出能刷墙的面积.
18.【答案】解：1升=1立方分米=1000(立方厘米)
1660÷12 83.33(平方厘米)
答：铁罐的底面积大约是83.33平方厘米.
【解析】【分析】1升=1000立方厘米，先换算单位，然后根据圆柱的体积公式用容积除以高即可求出底面积.
19.【答案】解：(12.56÷3.14÷2)2×3.14+12.56×5
=4×3.14+62.8
=12.56+62.8
=75.36(dm2)
答：做这个水桶至少要用铁皮75.36平方分米.
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积即可求出需要铁皮的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.
20.【答案】解：3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答:这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【解析】【解答】 3.14×62×（22-20）
=3.14×62×2
=3.14×36×2
=113.04×2
=226.08（立方厘米）
答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升部分的高度=铁块的体积，据此列式解答.
3.2《圆锥》
1.【答案】解：×3.14×32×8÷(3.14×42)
=×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2 ， 最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.
2.【答案】解：该圆锥沙堆的体积为：
S·h
= ×9.42×0.9
=2.826（立方米）
沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）
则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）
答：可以铺0.314米.
【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=Sh，然后求出沙坑的底面积，用长×宽=沙坑的底面积，然后用圆锥沙堆的体积÷沙坑的底面积=铺沙的厚度，据此解答.
3.【答案】解：该正方体铁块的体积为：V=a3=10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥底面半径：r=20÷2=10（厘米）
根据圆锥体积公式可列式求解圆锥的高度为：
πr2·h=1000
×3.14×102h=1000
314h=3000
h=9.55（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是9.55厘米.
【解析】【分析】根据题意，已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：V=a3 ， 将正方体铁块熔铸成圆锥时，体积不变，用正方体的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此解答.
4.【答案】37.5分米
【解析】【解答】3.14×52×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（立方分米）
157×3=471（立方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
471÷12.56=37.5（分米）
答：这个圆锥的高是37.5分米.
【分析】根据题意可知，将圆柱形钢柱熔铸成圆锥，体积不变，先用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积（也是圆锥的体积），然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
5.【答案】解：3.14×10²×30×÷(3.14×20²)
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆椎的体积，由此用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度.
6.【答案】解：30分米=3米 底面半径r=31.4÷2π=5米
砂堆体积：V= ×5²×π×3=78.5（立方米）
运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次）
【解析】【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。
7.【答案】正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
圆锥体的高为：64÷12÷ ＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米
【解析】【分析】根据圆锥体容器的体积与正方体的体积相等，用正方体的体积除以底面积、和三分之一，即可求出圆锥的高。
8.【答案】解：圆柱部分的体积：3.14×(8÷2)2×1.2 =60.288（立方米）
圆锥的部分的体积： ×3.14×(8÷2)2×1.8 =30.144（立方米）
蒙古包的体积：60.288+30.144=90.432（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是90.432立方米
【解析】【分析】根据圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高÷3，把两部分体积相加即可。
9.【答案】解：切割后圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米
正方体体积：V1=8×8×8=512（立方厘米）
圆柱体积：V2=4²×π×8=401.92（立方厘米）
圆柱体体积是正方体体积的：401.92÷512×100％=78.5％
【解析】【分析】解答此题根据正方体体积=棱长³，圆柱体积=底面积×高，分别求出它们的体积，再用圆柱体积除以正方体的体积即可。
10.【答案】圆锥形铁块体积： ×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)
水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 )
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米
【解析】【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形玻璃容器里的底面积，即可求出高。
11.【答案】解：12×3=36(厘米)
答：圆锥的高是36厘米.
【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的，那么体积和底面积都相等的圆锥的高是圆柱高的3倍，由此计算即可.
12.【答案】解：
答：铸成的圆锥形铁块高121.5厘米.
【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，高=圆锥体积×3÷底面积，先计算出圆柱的体积，再乘3，然后除以圆锥的底面积即可求出高.
13.【答案】解：设圆锥的高是x厘米。
x=14.0625
答：圆锥的高是14.0625厘米。
【解析】【分析】首先根据圆柱的体积公式求出这个钢材的体积，圆锥的体积等于钢材的体积，根据圆锥体积=底面积×高列方程计算即可。
14.【答案】解：3.14××1.2××1.5
=15.386×1.5
=23.079（吨）
答：这堆沙重23.079吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高。高已知，根据底面周长求出半径，根据半径求出底面积；沙重=圆锥体积1.5吨，据此可求解。
15.【答案】解：3.14× ×5×3÷5
=3.14×0.64×5×3÷5
=2.0096×3
=6.0288(平方厘米)
答:这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米。
【解析】【解答】 3.14×（）2×5×3÷5
=3.14×0.64×5×3÷5
=2.0096×5÷5×3
=2.0096×3
=6.0288（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米.
【分析】根据题意可知，依据圆柱的体积公式：V=πr2h，先求出这块圆柱形橡皮泥的体积，把圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥，则圆锥的体积等于圆柱的体积，要求圆锥的底面积，用圆锥的体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积，据此列式解答.
16.【答案】解：×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×0.6×0.6×1000
=3.14×1×0.2×0.6×1000
=0.3768×1000
=376.8(kg)
答：这堆麦子重376.8千克.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出麦堆的体积；再乘每立方米麦子的重量即可求出总重量.
17.【答案】解：d=3dm，r=1.5dm，2πr2=2×3.14×1.52=14.13(dm2)
答：表面积增加了14.13平方分米.
【解析】【分析】从中间锯成2段后，表面积会增加两个圆形底面的面积，由此根据圆面积公式计算即可.
18.【答案】解：37.68÷3.14÷2=6(cm)
3.14×6²×10××75%÷(3.14×5²)
=3.14×12×10×75%÷3.14÷25
=90÷25
=3.6(cm)
答：圆柱形容器内水面的高度是3.6cm.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高；用底面周长除以3.14再除以2求出圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的容积，再乘75%即可求出倒入圆柱形容器中水的体积，用圆柱中水的体积除以圆柱的底面积即可求出水面的高度.
19.【答案】解：r=6.28÷3.14÷2=1(cm)
×π×12×15×(1-60％)=3.14×5×0.4=6.28(cm3)
答：剩下部分的体积是6.28立方厘米.
【解析】【分析】先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘(1-60%)即可求出剩下部分的体积，圆锥的体积=底面积×高×.
20.【答案】解：36÷4=9(m³)
答：圆锥的体积是9立方米.
【解析】【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积.
3.1《圆柱》
1.工人李师傅用一块长90cm、宽31.4cm的铁皮焊接一节长90cm的圆柱体烟囱，这节烟囱的底面直径是多少?
2.亮亮用硬纸板做一个底面直径为4cm、高为15cm的圆柱形笔筒．他想在这个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？
3.一个圆柱形物体，底面直径和高都是6cm，它的表面积是多少？
4.一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积.
5.一种铁皮通风管，底面直径30cm，长120cm．做50节这样的通风管共需铁皮多少平方米？
6.一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2．现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
7.用一张边长20厘米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒，想一想这个纸筒的底面周长和高各是多少？侧面面积为多少？
8.压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米。每滚动一周能压多大面积的路面？
9.一根圆柱形钢锭，长30厘米，管底面半径为1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？
10.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．
11.用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面半径是10分米，高5分米，制作这个水桶最少需要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少？
12.如图，冬冬要把自己做的圆柱形笔筒的 高度以下涂上褐色(底面不涂)，涂褐色部分的面积是多少平方厘米？
13.把一块长、宽、高10厘米、6.4厘米、7.85厘米的长方体铝块熔铸成一个底面半径是4厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少厘米？
14.一个圆柱形的铁皮桶，底面积半径是1分米，高4分米，这个水桶能装多少升水？（保留整数）
15.一个圆柱形水池，底面半径3米，池高1.5米，这个水池最多可盛水多少吨？（1立方米的水重1吨）
16.一个圆柱形蓄水池的底面半径为2米，深2.5米。在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米?
17.一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为0.5分米。如果它滚动100周，能刷墙多少平方米?
18.一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米。铁罐的底面积大约是多少平方厘米?
19.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56dm，高是5dm。做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？
20.把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米?
3.2《圆锥》
1.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?
2.一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
3.把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？
4.把一个底面半径为5分米，高2分米的圆柱形钢柱熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米?
5.一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
6.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完?
7.一个棱长是4分米的正方形容器装满后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满。这个圆锥的高是多少分米？
8.一如图的蒙古包是由一个圆柱和一个圆锥组成的。这个蒙古包所占的空间是多少立方米？
9.把一个棱长为8厘米的正方体的木块，切削成最大的圆柱体，这个圆柱体体积是正方体体积的百分之几？
10.一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没着一个底面直径为6cm，高为10cm的圆锥形铁块，如果把它取出那么容器中的水面高度将下降多少厘米？（圆柱的底面直径是10厘米）
11.把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是多少厘米？
12.有一块圆柱形铁块，底面半径是15cm，高18cm．现在要将它铸造成一个底面直径为20cm的圆锥形铁块，铸成的圆锥形铁块高多少厘米？
13.把一个底面半径是15厘米，高是3厘米的圆柱形钢材熔铸成一个底面半径是12厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？(用方程解)
14.一个圆锥形沙滩，底面周长是21.98m，高1.2m。如果每立方米沙重1.5t，这堆沙重多少吨?
15.手工课上,丽丽把一块底面直径是1.6厘米、高是5厘米的圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥,这个圆锥的底面积是多少平方厘米?
16.一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m。如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？
17.把一根长2m、底面直径3dm的圆柱形木材从正中间锯成2段，表面积增加了多少？
18.数学活动课上，笑笑把一个底面周长是37.68cm，高是10cm的圆锥形容器灌满水，然后把75％的水倒入了一个底面半径是5cm的圆柱形容器里，圆柱形容器内水面的高度是多少?
19.把一个底面周长为6.28cm、高为15cm的圆锥，削去它的60％，剩下部分的体积是多少？
20.等底、等高的圆柱和圆锥的体积和是36m3 ， 那么圆锥的体积是多少？
3.1《圆柱》
1.【答案】解：由题意知烟囱的底面周长是31.4cm，所以底面直径是31.4÷3.14=10(cm)．
答：这节烟囱的底面直径是10厘米.
【解析】【分析】由于长边是烟囱的高，那么31.4cm就是烟囱的底面周长，用底面周长除以3.14即可求出底面直径.
2.【答案】解：3.14×4×15
=3.14×60
=188.4(平方厘米)
答：至少需要188.4平方厘米的彩纸.
【解析】【分析】贴彩纸的部分就是笔筒的侧面，用圆柱的底面周长乘高即可求出侧面积，也就是需要彩纸的面积.
3.【答案】解：
答：它的表面积是169.56平方厘米.
【解析】【分析】根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
4.【答案】解：2×3.14×0.25×1.8=2.826(平方米)
答：它的侧面积是2.826平方米。
【解析】【分析】要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题。
5.【答案】解：3.14×30×120×50
=3.14×180000
=565200( )
=56.52( )
答：共需铁皮56.52平方米.
【解析】【分析】通风管没有底面，因此只需要计算侧面积，用底面周长乘长求出一节的面积，再乘50即可求出共需要铁皮的面积，注意统一单位.
6.【答案】解：4+3+2=9， 宽：（108÷4）×，=27× =9（厘米）；高：（108÷4）×，=27× =6（厘米）；
3.14×（9÷2）2×6，
=3.14×4.52×6，
=3.14×20.25×6，
=381.51（立方厘米）；
答：这个圆柱体体积是381.51立方厘米
【解析】【分析】长方体的12条棱分为三组，互相平行的一组是4条，根据按比例分配的方法分别求出它的长、宽、高，再确定“将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体”，这个圆柱体的底面直径应该是长方体的宽，圆柱体的高等于长方体的高，根据圆柱体的体积计算公式解答．
7.【答案】圆柱的底面周长和高都为20厘米，侧面面积为20×20＝400平方厘米。
【解析】【解答】圆柱的底面周长和高都为20厘米，侧面面积为20×20＝400平方厘米。
【分析】本题相当于给出了圆柱的侧面展开图，由此进行分析。
8.【答案】3.14×1×2＝6.28平方米
答：每滚动一周能压6.28平方米。
【解析】【解答】3.14×1×2＝6.28平方米。
【分析】本题即是求圆柱体的侧面积。
9.【答案】V＝πr²h＝3.14×1×30＝94.2cm³，所以7.8×94.2＝734.76（克）
答：这根钢管重734.76克。
【解析】【解答】圆柱的体积为V＝πr²h＝3.14×1×30＝94.2cm³，所以重7.8×94.2＝734.76克。
【分析】圆柱的体积计算。
10.【答案】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。
【解析】【解答】体积：V＝πr²h＝3.14×16×8＝401.92cm³，表面积：S＝2πr²＋2πrh＝301.44cm²。
【分析】由圆柱的体积公式和表面积计算公式计算。
11.【答案】解：①3.14×10×2×5+3.14×102
=314+3.14×100
=314+314
=628（平方分米）
②3.14×102×5
=3.14×100×5
=1570（立方分米）
答：制作这个水桶至少需要628平方分米的铁皮，这个油桶的体积是1570立方分米．
【解析】【分析】①制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面积=πr2。②这个水桶的体积是多少升要先求出圆柱的体积即可。
12.【答案】解：
答：涂褐色部分的面积是175.84平方厘米.
【解析】【分析】用底面周长乘高求出这个笔筒的侧面积，用侧面积乘即可求出涂褐色部分的面积.
13.【答案】解：（10×6.4×7.85）÷（3.14×42）
=502.4÷50.24
=10（厘米），
答：这个圆柱的高是10厘米。
【解析】【分析】先根据长方体的体积=长×宽×高求出铝块的体积，根据圆的面积=πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出圆柱的高即可。
14.【答案】解：3.14×12×4
=12.56（立方分米）
≈13升
答：这个水桶能装13升水。
【解析】【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：v=sh ， 求出水桶的容积是多少立方分米，然后换算成用升作单位即可。
15.【答案】这个水池最多可盛水42.39吨
【解析】【解答】水池的容积（水的体积）：3.14×32×1.5=42.39（立方米），
水的吨数：42.39×1=42.39（吨）。
答：这个水池最多可盛水42.39吨。
【分析】根据知道底面半径，3.14乘以半径的平方可得底面积，底面积乘以高可得圆柱的体积，体积乘以单位体积水的重量即可得这个水池最多可盛水多少吨。
16.【答案】解：2×3.14×2×2.5+3.14×2²
=3.14×10+3.14×4
=3.14×14
=43.96(平方米)
答：抹水泥的面积是43.96平方米.
【解析】【分析】抹水泥的面只有底面和侧面，根据圆面积公式计算底面积，根据侧面积公式计算侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.
17.【答案】解：3.14×0.5×2.4×100
=3.14×120
=376.8(平方分米)
=3.768(平方米)答：能刷墙3.768平方米.
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出滚动一周的面积，再乘100即可求出能刷墙的面积.
18.【答案】解：1升=1立方分米=1000(立方厘米)
1660÷12 83.33(平方厘米)
答：铁罐的底面积大约是83.33平方厘米.
【解析】【分析】1升=1000立方厘米，先换算单位，然后根据圆柱的体积公式用容积除以高即可求出底面积.
19.【答案】解：(12.56÷3.14÷2)2×3.14+12.56×5
=4×3.14+62.8
=12.56+62.8
=75.36(dm2)
答：做这个水桶至少要用铁皮75.36平方分米.
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积加上侧面积即可求出需要铁皮的面积，圆柱的侧面积=底面周长×高.
20.【答案】解：3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答:这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【解析】【解答】 3.14×62×（22-20）
=3.14×62×2
=3.14×36×2
=113.04×2
=226.08（立方厘米）
答：这个铁块的体积是226.08立方厘米。
【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升部分的高度=铁块的体积，据此列式解答.
3.2《圆锥》
1.【答案】解：×3.14×32×8÷(3.14×42)
=×3.14×32×8÷(3.14×16)
=×3.14×32×8÷50.24
=3.14×3×8÷50.24
=9.42×8÷50.24
=75.36÷50.24
=1.5（厘米）.
答：水面下降了1.5厘米.
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2 ， 最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.
2.【答案】解：该圆锥沙堆的体积为：
S·h
= ×9.42×0.9
=2.826（立方米）
沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）
则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）
答：可以铺0.314米.
【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=Sh，然后求出沙坑的底面积，用长×宽=沙坑的底面积，然后用圆锥沙堆的体积÷沙坑的底面积=铺沙的厚度，据此解答.
3.【答案】解：该正方体铁块的体积为：V=a3=10×10×10=1000（立方厘米）
圆锥底面半径：r=20÷2=10（厘米）
根据圆锥体积公式可列式求解圆锥的高度为：
πr2·h=1000
×3.14×102h=1000
314h=3000
h=9.55（厘米）
答：这个圆锥体铁块的高是9.55厘米.
【解析】【分析】根据题意，已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：V=a3 ， 将正方体铁块熔铸成圆锥时，体积不变，用正方体的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此解答.
4.【答案】37.5分米
【解析】【解答】3.14×52×2
=3.14×25×2
=78.5×2
=157（立方分米）
157×3=471（立方分米）
4÷2=2（分米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方分米）
471÷12.56=37.5（分米）
答：这个圆锥的高是37.5分米.
【分析】根据题意可知，将圆柱形钢柱熔铸成圆锥，体积不变，先用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积（也是圆锥的体积），然后用圆锥的体积×3÷底面积=圆锥的高，据此列式解答.
5.【答案】解：3.14×10²×30×÷(3.14×20²)
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆椎的体积，由此用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度.
6.【答案】解：30分米=3米 底面半径r=31.4÷2π=5米
砂堆体积：V= ×5²×π×3=78.5（立方米）
运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次）
【解析】【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥形沙堆的体积，再乘1.8求出沙堆的质量，最后除以汽车的载重量即可。
7.【答案】正方体容器的容积为：4×4×4＝64（立方分米）
圆锥体的高为：64÷12÷ ＝16（分米）
答：这个圆锥的高是16分米
【解析】【分析】根据圆锥体容器的体积与正方体的体积相等，用正方体的体积除以底面积、和三分之一，即可求出圆锥的高。
8.【答案】解：圆柱部分的体积：3.14×(8÷2)2×1.2 =60.288（立方米）
圆锥的部分的体积： ×3.14×(8÷2)2×1.8 =30.144（立方米）
蒙古包的体积：60.288+30.144=90.432（立方米）
答：这个蒙古包所占的空间是90.432立方米
【解析】【分析】根据圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高÷3，把两部分体积相加即可。
9.【答案】解：切割后圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米
正方体体积：V1=8×8×8=512（立方厘米）
圆柱体积：V2=4²×π×8=401.92（立方厘米）
圆柱体体积是正方体体积的：401.92÷512×100％=78.5％
【解析】【分析】解答此题根据正方体体积=棱长³，圆柱体积=底面积×高，分别求出它们的体积，再用圆柱体积除以正方体的体积即可。
10.【答案】圆锥形铁块体积： ×3.14×（6÷2）2×10=94.2(立方厘米)
水面高度将下降：94.2÷[3.14×（10÷2）2 ]=1.2(厘米 )
答：容器中的水面高度将下降1.2厘米
【解析】【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3求出圆锥的体积，再用圆锥的体积除以圆柱形玻璃容器里的底面积，即可求出高。
11.【答案】解：12×3=36(厘米)
答：圆锥的高是36厘米.
【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的，那么体积和底面积都相等的圆锥的高是圆柱高的3倍，由此计算即可.
12.【答案】解：
答：铸成的圆锥形铁块高121.5厘米.
【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，高=圆锥体积×3÷底面积，先计算出圆柱的体积，再乘3，然后除以圆锥的底面积即可求出高.
13.【答案】解：设圆锥的高是x厘米。
x=14.0625
答：圆锥的高是14.0625厘米。
【解析】【分析】首先根据圆柱的体积公式求出这个钢材的体积，圆锥的体积等于钢材的体积，根据圆锥体积=底面积×高列方程计算即可。
14.【答案】解：3.14××1.2××1.5
=15.386×1.5
=23.079（吨）
答：这堆沙重23.079吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高。高已知，根据底面周长求出半径，根据半径求出底面积；沙重=圆锥体积1.5吨，据此可求解。
15.【答案】解：3.14× ×5×3÷5
=3.14×0.64×5×3÷5
=2.0096×3
=6.0288(平方厘米)
答:这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米。
【解析】【解答】 3.14×（）2×5×3÷5
=3.14×0.64×5×3÷5
=2.0096×5÷5×3
=2.0096×3
=6.0288（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是6.0288平方厘米.
【分析】根据题意可知，依据圆柱的体积公式：V=πr2h，先求出这块圆柱形橡皮泥的体积，把圆柱形橡皮泥捏成了一个与它等高的圆锥，则圆锥的体积等于圆柱的体积，要求圆锥的底面积，用圆锥的体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积，据此列式解答.
16.【答案】解：×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×0.6×0.6×1000
=3.14×1×0.2×0.6×1000
=0.3768×1000
=376.8(kg)
答：这堆麦子重376.8千克.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出麦堆的体积；再乘每立方米麦子的重量即可求出总重量.
17.【答案】解：d=3dm，r=1.5dm，2πr2=2×3.14×1.52=14.13(dm2)
答：表面积增加了14.13平方分米.
【解析】【分析】从中间锯成2段后，表面积会增加两个圆形底面的面积，由此根据圆面积公式计算即可.
18.【答案】解：37.68÷3.14÷2=6(cm)
3.14×6²×10××75%÷(3.14×5²)
=3.14×12×10×75%÷3.14÷25
=90÷25
=3.6(cm)
答：圆柱形容器内水面的高度是3.6cm.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，圆柱的体积=底面积×高；用底面周长除以3.14再除以2求出圆锥的底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的容积，再乘75%即可求出倒入圆柱形容器中水的体积，用圆柱中水的体积除以圆柱的底面积即可求出水面的高度.
19.【答案】解：r=6.28÷3.14÷2=1(cm)
×π×12×15×(1-60％)=3.14×5×0.4=6.28(cm3)
答：剩下部分的体积是6.28立方厘米.
【解析】【分析】先用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算体积，再用体积乘(1-60%)即可求出剩下部分的体积，圆锥的体积=底面积×高×.
20.【答案】解：36÷4=9(m³)
答：圆锥的体积是9立方米.
【解析】【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积.
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