2021年甘肃省兰州市中考数学选填题练习（五）（含答案）

这是一份2021年甘肃省兰州市中考数学选填题练习（五）（含答案），共12页。试卷主要包含了cm2等内容，欢迎下载使用。

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）﹣1的相反数是（ ）
A．﹣1B．+1C．1﹣D．﹣﹣1
2．（3分）如图所示的主视图对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（ ）
A．154°B．144°C．134°D．124°
4．（3分）计算的结果为（ ）
A．B．2abC．1D．2
5．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，BD＝1，，点E是边AB上任意一点，连接DE，则DE的最小值（ ）
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.8
6．（3分）两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm，若较大三角形的面积是12cm2，则较小的三角形的面积为（ ）cm2．
A．1B．3C．4D．6
7．（3分）一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，且kb＜0，则此函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是（ ）
A．60°B．70°C．72°D．144°
9．（3分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（ ）
A．B．C．4D．
11．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E．BC⊥AC，连接BE，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE＝，则k的值是（ ）
A．B．2C．D．5
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2CB＝4．以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于AC的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是（ ）
A．2B．1C．2D．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．（3分）分解因式：2a2﹣18b2＝ ．
14．（3分）一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为 个．
15．（3分）已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y＝﹣5（x+1）2+c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．（用“＜”连接）
16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为 ．
2021年甘肃省兰州市中考数学选填题练习（五）（参考答案）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）﹣1的相反数是（ ）
A．﹣1B．+1C．1﹣D．﹣﹣1
【解答】解：﹣1的相反数是1﹣；
故选：C．
2．（3分）如图所示的主视图对应的几何体是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、主视图为，故此选项不合题意；
B、主视图为，故此选项符合题意；
C、主视图为，故此选项不合题意；
D、主视图为，故此选项不合题意．
故选：B．
3．（3分）如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（ ）
A．154°B．144°C．134°D．124°
【解答】解：∵DA⊥AB，CD⊥DA，
∴∠A＝∠D＝90°，
∴∠A+∠D＝180°，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C＝180°，
∵∠B＝56°，
∴∠C＝180°﹣∠B＝124°，
故选：D．
4．（3分）计算的结果为（ ）
A．B．2abC．1D．2
【解答】解：原式＝
＝
＝2，
故选：D．
5．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，BD＝1，，点E是边AB上任意一点，连接DE，则DE的最小值（ ）
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.8
【解答】解：
过D作DE⊥AB于E，则此时DE的值最小，
∵AC＝BC，
∴＝，
设AC＝3x，BC＝4x，
则AB＝＝＝5x，
在Rt△DEB和Rt△ACB中，
sinB＝＝，
∵BD＝1，
∴＝，
解得：DE＝0.6，
即DE的最小值是0.6，
故选：C．
6．（3分）两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm，若较大三角形的面积是12cm2，则较小的三角形的面积为（ ）cm2．
A．1B．3C．4D．6
【解答】解：根据题意两三角形的相似比是：6：12＝1：2，
则面积比为1：4，
已知大三角形面积为12cm2，
则小三角形的面积为3cm2．
故选：B．
7．（3分）一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，且kb＜0，则此函数的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b，y随着x的增大而增大，
∴k＞0，
又∵kb＜0，
∴b＜0，
∴图象与y轴的交点在x轴下方，
故选：D．
8．（3分）如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，连接BD，则∠ABD的度数是（ ）
A．60°B．70°C．72°D．144°
【解答】解：∵五边形ABCDE为正五边形，
∴∠ABC＝∠C＝＝108°，
∵CD＝CB，
∴∠CBD＝＝36°，
∴∠ABD＝∠ABC﹣∠CBD＝72°，
故选：C．
9．（3分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设每只雀重x斤，每只燕重y斤，
则方程组为，
故选：A．
10．（3分）如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG＝3，CG＝2，则CE的长为（ ）
A．B．C．4D．
【解答】解：如图所示，连接EG，
由旋转可得，△ADE≌△ABF，
∴AE＝AF，DE＝BF，
又∵AG⊥EF，
∴H为EF的中点，
∴AG垂直平分EF，
∴EG＝FG，
设CE＝x，则DE＝5﹣x＝BF，FG＝8﹣x，
∴EG＝8﹣x，
∵∠C＝90°，
∴Rt△CEG中，CE2+CG2＝EG2，即x2+22＝（8﹣x）2，
解得x＝，
∴CE的长为，
故选：B．
11．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E．BC⊥AC，连接BE，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D．已知S△BCE＝，则k的值是（ ）
A．B．2C．D．5
【解答】解：设D点坐标为（m，n），则AB＝CD＝m，
∵CD平行于x轴，AB∥CD，
∴∠BAC＝∠CEO．
∵BC⊥AC，∠COE＝90°，
∴∠BCA＝∠COE＝90°，
∴△ABC∽△ECO，
∴，
∴BC•EC＝AB•CO＝mn．
∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，
∴k＝mn＝BC•EC＝2S△BCE＝2×＝2．
故选：B．
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2CB＝4．以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于AC的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是（ ）
A．2B．1C．2D．
【解答】解：如图，过点K作KH⊥BJ于H，设KJ交AC于W．
∵∠C＝90°，AB＝2BC，
∴∠A＝30°，∠ABC＝60°，
由作图可知，BJ平分∠ABC，KJ垂直平分线段AC，
∴∠KBJ＝∠CBJ＝∠ABC＝30°，AW＝WC，
∵WK∥BC，
∴AK＝KB＝2，∠KJB＝∠CBJ＝30°，
∴HK＝KB＝1，BH＝KH＝，
∵∠KBJ＝∠KJB＝30°，
∴KB＝KJ，
∵KH⊥BJ，
∴HB＝HJ＝2，
∴S△KBJ＝×2×1＝，
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．（3分）分解因式：2a2﹣18b2＝ 2（a+3b）（a﹣3b） ．
【解答】解：原式＝2（a2﹣9b2）＝2（a+3b）（a﹣3b），
故答案为：2（a+3b）（a﹣3b）．
14．（3分）一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为 15 个．
【解答】解：∵不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，
∴估计摸到黑球的概率为0.4，
设袋中红球的个数为x，
根据题意，得：＝0.4，
解得x＝15，
经检验x＝15是分式方程的解，
所以袋中红球的个数约为15，
故答案为：15．
15．（3分）已知A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）在函数y＝﹣5（x+1）2+c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 y2＜y3＜y1 ．（用“＜”连接）
【解答】解：∵y＝﹣5（x+1）2+c，
∴图象的开口向下，对称轴是直线x＝﹣1，
C（﹣3，y3）关于直线x＝﹣1的对称点是（1，y3），
当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，
∵﹣1＜1＜2，
∴y2＜y3＜y1，
故答案为：y2＜y3＜y1.
16．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，则OH的长为 4 ．
【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴OA＝OC＝6，OB＝OD，AC⊥BD，
∴AC＝12，
∵DH⊥AB，
∴∠BHD＝90°，
∴OH＝BD，
∵菱形ABCD的面积＝AC•BD＝×12•BD＝48，
∴BD＝8，
∴OH＝BD＝4；
故答案为：4．
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日期：2021/5/27 12:03:41；用户：沈泽军；邮箱：18298363750；学号：21978915
题号
一
二
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