2021年甘肃省 永登县第八中学中考数学三轮冲刺：选填题练习（一）（含答案）

这是一份2021年甘肃省 永登县第八中学中考数学三轮冲刺：选填题练习（一）（含答案），共10页。

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若|a﹣17|+（b﹣1）2＝0，则的算术平方根为（ ）
A．4B．2C．±4D．±2
2．（3分）计算（﹣2）3+1的结果是（ ）
A．﹣7B．﹣5C．7D．9
3．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
A．①②B．②④C．②③D．②③④
4．（3分）计算（1﹣）（m+1）的结果是（ ）
A．1B．﹣1C．mD．﹣m
5．（3分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（ ）
A．80°B．82°C．84°D．86°
6．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置．使得CC′∥AB，则旋转角为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
7．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：36，则S△BDE与S△BAC的比是（ ）
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：36
8．（3分）若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞1
9．（3分）正n边形的边长为a，那么它的半径为（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？（ ）
A．6B．7C．8D．9
11．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ）
A．12B．﹣12C．6D．﹣6
12．（3分）在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣csB|＝0，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．（3分）若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5．则a2﹣4b2＝ ．
14．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论为 ．
15．（3分）在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：
估计该麦种的发芽概率是 ．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 ．
选填题练习（一）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若|a﹣17|+（b﹣1）2＝0，则的算术平方根为（ ）
A．4B．2C．±4D．±2
【解答】解：因为|a﹣17|+（b﹣1）2＝0，
所以，
解得，
所以，
所以的算术平方根为2．
故选：B．
2．（3分）计算（﹣2）3+1的结果是（ ）
A．﹣7B．﹣5C．7D．9
【解答】解：原式＝﹣8+1
＝﹣7．
故选：A．
3．（3分）如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（ ）
A．①②B．②④C．②③D．②③④
【解答】解：①∵∠1＝∠2，
∴AB∥CD，不符合题意；
②∵∠3＝∠4，
∴BC∥AD，符合题意；
③∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠ADC＝∠B，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
④∵AB∥CE，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BCD＝∠BAD，
∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；
故能推出BC∥AD的条件为②③④．
故选：D．
4．（3分）计算（1﹣）（m+1）的结果是（ ）
A．1B．﹣1C．mD．﹣m
【解答】解：原式＝•（m+1）
＝m．
故选：C．
5．（3分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（ ）
A．80°B．82°C．84°D．86°
【解答】解：∵∠BAC＝105°，
∴∠2+∠3＝75°①，
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠4＝∠3＝∠1+∠2＝2∠2②，
把②代入①得：3∠2＝75°，
∴∠2＝25°，
∴∠DAC＝105°﹣25°＝80°．
故选：A．
6．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置．使得CC′∥AB，则旋转角为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．80°
【解答】解：∵CC′∥AB，∠CAB＝70°，
∴∠C′CA＝∠CAB＝70°，
又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC＝AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠ACC′＝∠AC′C，
∴∠BAB′＝∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝40°．
即旋转角为40°．
故选：B．
7．（3分）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：36，则S△BDE与S△BAC的比是（ ）
A．1：3B．1：4C．1：5D．1：36
【解答】解：∵DE∥AC，
∴△DEO∽△CAO，
∴＝（）2＝，
∴＝，
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，
∴＝（）2＝，
故选：D．
8．（3分）若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0B．m＜1C．0＜m＜1D．m＞1
【解答】解：根据题意得：，
解得：0＜m＜1，
故选：C．
9．（3分）正n边形的边长为a，那么它的半径为（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：设AB是正多边形的一条边，过点O作OC⊥AB于点C．
则∠AOC＝，
在直角△AOC中，sin∠AOC＝，
∴AC＝OA•sin∠AOC＝R•sin，
∴R＝，
故选：C．
10．（3分）《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？（ ）
A．6B．7C．8D．9
【解答】解：设这一群人共有x人，银子共y两，
依题意得：，
解得：．
故选：A．
11．（3分）如图，平行于x轴的直线与函数y＝（k1＞0，x＞0），y＝（k2＞0，x＞0）的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ）
A．12B．﹣12C．6D．﹣6
【解答】解：设：A、B点的坐标分别是A（，m）、B（，m），
则：△ABC的面积＝•AB•yA＝•（﹣）•m＝6，
则k1﹣k2＝12．
故选：A．
12．（3分）在△ABC中，（tanA﹣）2+|﹣csB|＝0，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【解答】解：∵（tanA﹣）2+|﹣csB|＝0，
∴tanA﹣＝0，﹣csB＝0，
∴tanA＝，csB＝，
∴∠A＝60°，∠B＝45°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝75°，
故选：D．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．（3分）若2b﹣a＝﹣2，a+2b＝5．则a2﹣4b2＝ 10 ．
【解答】解：∵2b﹣a＝﹣2，
∴a﹣2b＝2，
∴a2﹣4b2
＝（a+2b）（a﹣2b）
＝5×2
＝10．
故答案为：10．
14．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论为 ②③ ．
【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，所以①错误，不符合题意；
∵顶点为D（﹣1，2），
∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
∵抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，
∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（1，0）之间，
∴当x＝1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，所以②正确，符合题意；
∵抛物线的顶点为D（﹣1，2），
∴a﹣b+c＝2，
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，
∴b＝2a，
∴a﹣2a+c＝2，即c﹣a＝2，所以③正确，符合题意；
∵当x＝﹣1时，二次函数有最大值为2，
即只有x＝﹣1时，ax2+bx+c＝2，
∴方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个相等的实数根，所以④错误，不符合题意．
故答案为：②③．
15．（3分）在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表：
估计该麦种的发芽概率是 0.95 ．
【解答】解：由表可知，估计该麦种的发芽概率是＝0.95，
故答案为：0.95．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为 ．
【解答】解：∵∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，
∴BC＝＝5，
∵DM⊥AB，DN⊥AC，
∴∠DMA＝∠DNA＝∠BAC＝90°，
∴四边形DMAN是矩形，
∴MN＝AD，
∴当AD⊥BC时，AD的值最小，
此时，△ABC的面积＝AB×AC＝BC×AD，
∴AD＝＝，
∴MN的最小值为；
故答案为：．
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日期：2021/5/19 0:50:21；用户：沈泽军；邮箱：18298363750；学号：21978915题号
一
二
总分
得分
评卷人
得 分


评卷人
得 分


实验种子数（粒）
100
200
500
1000
2000
4000
发芽频数
94
189
476
951
1900
3800
实验种子数（粒）
100
200
500
1000
2000
4000
发芽频数
94
189
476
951
1900
3800