北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定评课ppt课件

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边： 对边平行且相等
角：对角相等；邻角互补
对角线：对角线互相平分
平行四边形是中心对称图形.
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？
一、矩形与平形四边形之间的关系
即：矩形是一种特殊的平行四边形
矩形还有哪些特殊性质？
具有平行四边形的所有性质
边：矩形的对边平行且相等
角：矩形对角相等；邻角互补
对角线：矩形对角线互相平分
猜想1、矩形的四个角都是直角．
性质1、矩形的四个角都是直角．
已知：如图，矩形ABCD.
2： 矩形的对角线相等．
性质2、矩形的两条对角线相等．
∵四边形ABCD是矩形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
边的性质： 矩形的对边平行且相等. 角的性质： 矩形的四个角都是直角.对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分.
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分
2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直
3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm，矩形的周长为 cm,矩形的面积为 cm2
矩形的两条边和对角线构成一个 三角形， 是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用 解决.
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等）.
∵∠AOD=120°，
又 ∵∠DAB=90°（矩形的四个角都是直角）.∴BD=2AB=2×4=8 ( cm ) .
1、矩形与平行四边形之间的关系2、矩形的性质及推论