初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课文配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 矩形的性质与判定课文配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了温故而知新，矩形的定义，对角线，矩形的性质，对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分，矩形的判定，有一个角是直角，平行四边形等内容，欢迎下载使用。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（矩形是特殊的平行四边形）
（矩形的角、对角线具备特性）
你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 ?
注：定义具有双重作用，既是性质，又是判定
矩形的对角线相等（特性）
你还有其他方法判定一个平行四边形是矩形吗 ?
思考：对角线相等的平行四边形是矩形吗？
保持AC与BD互相平分
将AC同时向两边拉长 使得对角线AC=BD
将BD同时向中间压缩 使得对角线AC=BD
对角线相等的平行四边形是矩形
思考：证明的依据是 .
证明的关键是 .
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的四边形是矩形吗？
思考1：除了对角线相等，矩形还有什么特性？
矩形的四个角都是直角（特性）
思考2：一个四边形至少有几个角是直角时，成为矩形？
 只有一个角是直角的四边形是矩形吗？
‚ 有两个角是直角的四边形是矩形吗？
ƒ 有三个角是直角的四边形是矩形吗？说说你的画法.
有三个角是直角的四边形是矩形
如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°
四边形ABCD是矩形.
∵∠A=∠B=90°,∠B=∠C=90°∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°∴ AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形
如何判定一个四边形是矩形？
1、判断下列说法是否正确：（1）对角线互相垂直的平行四边形是矩形（ ）（2）对角线相等且互相平分的四边形是矩形（ ）（3）三个角都相等的四边形是矩形（ ） （4）四个角都相等的四边形是矩形 （ ）
2、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O，AB∥CD，AB=CD，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件 .
木工师傅制作四边形窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，现在有一根足够长的绳子和一把直角尺，他该怎么做？你能帮帮他吗？你的依据又是什么呢？（小组合作，共同探究）
例1：如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求 ABCD的面积.
思考：本题的解题关键什么？
（判断平行四边形ABCD是矩形）
1、如图，在 ABCD中，M是AD边的中点，且MB=MC. 求证：四边形ABCD是矩形.
2、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，试判断四边形ADCE的形状，并说明理由.
变式：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.试判断四边形ADCE的形状，并说明理由.
知识层面： 1.本节课我们主要什么数学知识？ 2.矩形的判定共有几种方法？
（定义、判定定理1、2）
方法层面： 1.如何判定一个四边形是矩形？
2.对矩形判定的探究始终抓住矩形的 .
3.对定理的探究过程主要经历哪几个阶段？ （猜想——验证——得出结论）