初中数学第五章 分式与分式方程综合与测试同步训练题

这是一份初中数学第五章 分式与分式方程综合与测试同步训练题，共7页。试卷主要包含了选一选，看完四个选项再做决定！，填一填，要相信自己的能力！，做一做，要注意认真审题！，探索创新，再接再厉！等内容，欢迎下载使用。

一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）
1．要使分式有意义，则应满足【 】
A．≠－1 B．≠2 C．≠±1 D．≠－1且≠2
2．若分式的值为正数，则【 】
A． B． C． D．
3．下列约分正确的是【 】
A． B． C． D．
4．计算：，结果为（ ）
A．1 B．－1 C． D．
5．若分式方程有增根，则的值为【 】
A．4 B．2 C．1 D．0
6．计算的结果是( )
A． B． C． D．
7．某厂去年产值是万元，今年产值是万元（＜），则今年的产值比去年的产值增加的百分比是【 】
A． B．C． D．
8．如果为整数，那么使分式的值为整数的的值有【 】
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知，其中A、B为常数，则4A－B的值为【 】
A．13 B．9 C．7 D．5
10．几名同学租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共人，则所列方程为【 】
A． B． C． D．
二、填一填，要相信自己的能力！（每题3分，共30分）
1．当时，无意义.
2．当__________时，分式的值为0.
3．不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则 .
4．计算______________.
5．若，则_____ ____.
6．已知，则 .
7．若关于的分式方程无解，则 ．
8．观察下面一列有规律的数：
，，，，，，……
根据规律可知第个数应是 （为正整数）.
9．一位工人师傅加工1500个零件后，把工作效率提高到原来的2.5倍，因此再加工1500个零件时，较前提早了18个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工个零件，则根据题意可列方程为____________________.
10．如果记，并且表示当时的值，即，那么_________（结果用含的代数式表示，为正整数）.
三、做一做，要注意认真审题！（本大题共46分）
1．（10分）
（1）计算：；

（2）化简代数式，然后取你喜欢的、值代入求值.
2．（8分）解方程：
（1）； （2）．
3．（10分）要使关于的方程的解是正数，求的取值范围.
4．（10分）A、B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙两人的速度.
四、探索创新，再接再厉！（本题14分）
某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元。
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。
参考答案
一、1．D；2．C；3．C；4．A；5．A；6．B；7．B；8．C；9．A；10．D
二、1．；2．2；3． ；4．；5．；6．；7．1或－2；8．；
9．；10．（提示：）
三、1．解：（1）原式
（2）原式
当，时，上式＝5.（答案不惟一，只要即可）
2．解：（1）方程两边同乘(+2)(－2)，得.
解这个方程，得
检验：当时，(+2)(－2)的值不等于0，所以是原方程的解.
（2）方程两边同乘(+1)(－1)，得.
解这个方程，得.
检验：当时，(+1)(－1) 的值不等于0，所以是原方程的解。
3．解：去分母，得，解得
因为这个解是正数，所以，即.
又因为分式方程的分母不能为零，即且，所以.
所以的取值范围是且.
4．解：设甲的速度为km/h,则乙的速度为km/h.
根据题意，得，解这个方程得，.
经检验知，是原方程的根.
当时，.
答:甲的速度为20km/h，乙的速度30km/h.
四、解：（1）设乙每天加工新产品件，则甲每天加工新产品件.
根据题意，列方程得
，解得，
经检验，符合题义，则，
所以甲、乙两个工厂每天各能加工16个、24个新产品
（2）甲单独加工完成需要天，费用为：元，
乙单独加工完成需要天，费用为：；
甲、乙合作完成需要天，费用为：元。
所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作。