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    北师大版数学八年级下册《分式及分式方程》单元测试卷 (2)

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    北师大版八年级下册4 分式方程单元测试当堂达标检测题

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    这是一份北师大版八年级下册4 分式方程单元测试当堂达标检测题,共6页。试卷主要包含了选一选,看完四个选项再做决定!,做一做,要注意认真审题!,探索创新,再接再厉!等内容,欢迎下载使用。
    1.下列方程中是分式方程的有【 】
    ①;②;③;④.
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    2.分式方程:的解是【 】
    A.-3 B.3 C.2 D.0
    3.如果解分式方程出现了增根,那么增根可能是【 】
    A.-2 B.3 C.3或-4 D.-4
    4.下列判断正确的是【 】
    A.解分式方程必定产生增根 B.若分式方程的根是零,则必是增根
    C.解分式方程必须要验根 D.是方程的根
    5.把分式方程化为整式方程正确的是【 】
    A. B.
    C. D.
    6.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是【 】
    A.方程两边分式的最简公分母是
    B.方程两边都乘以,得整式方程
    C.解这个整式方程,得
    D.原方程的解为
    7.某食堂有煤吨,原计划每天用煤吨,实际每天用煤量是原计划的2倍,这样食堂的煤比原计划少用了4天,则所列方程为【 】
    A. B. C. D.
    8.在正数范围内定义一种运算☆,其规则为☆=,根据这个规则☆ 的解为【 】
    A. B. C.或1D.或
    二.填一填,要相信自己的能力!(每题3分,共24分)
    1. 方程的根(填是或不是).
    2.如果的解是,那么、的关系是 .
    3.若分式方程的一个解是,则 .
    4.已知,t=____________________.
    5.当 时,两分式与的值相等.
    6.若有增根,则增根是 ,.
    7.用换元法解方程,若设,则原方程可化为关于的整式方程为______________________.
    8.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价是多少元?若设这种新涂料每千克的售价为元,则根据题意可列方程为________.
    三、做一做,要注意认真审题!(本大题共38分)
    1.(10分)解方程(1); (2).
    2.(8分)设,当为何值时,与的值相等?
    3.(10分)要使关于的方程的解是正数,求的取值范围.
    4.(10分)某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务,求引进新设备前平均每天修路多少米?
    四、探索创新,再接再厉!(本题14分)
    进入防汛期后,某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
    我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍。
    你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?
    通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数。
    能力提升 超越自我
    规定★为:★.已知2★1。
    求25★26的值.
    2.大润发超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.
    (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
    (2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70﹪)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?
    参考答案
    一、1.B;2.A;3.C;4.C;5.C;6.D;7.A;8.B
    二、1.是;2.;3.0;4.;5.;6.3,;
    7.;8.
    三、1.解:(1)
    经检验:是原分式方程的根.
    (2)解:方程两边同乘以,去分母,

    解这个整式方程,得.
    检验:把代入最简公分母.
    所以原方程的解是 .
    2.解:当时,.

    方程两边同时乘以,得



    检验:当时,.
    是分式方程的根.
    因此,当时,.
    3.解:去分母得:,解这个整式方程得.
    因为这个解是正数,所以,即.
    因为分式方程的分母不能为零,即且,
    所以且,所以的取值范围是且.
    4.解:设引进新设备前平均每天修路x米,由题意的:
    解这个方程,得:x=60
    经检验x=60是原方程的根.
    答:引进新设备前平均每天修路60米.
    四、解:设原来每天加固米,根据题意,得

    去分母,得 1200+4200=18(或18=5400)
    解得 .
    检验:当时,(或分母不等于0).
    ∴是原方程的解.
    答:该地驻军原来每天加固300米.
    提升能力 超越自我
    1.解:由已知条件 2★1可得,
    所以解得:.
    所以★可变为★,
    所以25★26.
    2.解:(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元,依题意,得

    解之,得 5
    经检验,5是原方程的解.
    (2)试销时进苹果的数量为:(千克)
    第二次进苹果的数量为:2×10002000(千克)
    盈利为: 2600×7+400×7×0.7-5000-110004160(元)
    答:试销时苹果的进货价是每千克5元,商场在两次苹果销售中共盈利4160元.

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