2020-2021学年数学人教版八年级下册期末复习实战演练 B卷

这是一份2020-2021学年数学人教版八年级下册期末复习实战演练 B卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.若，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
2.已知的边长a，b，c满足，则的形状一定是( )
A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.直角三角形
3.若，则( )
A.B.1C.D.
4.如图,菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，将沿点A到点C的方向平移，得到，当点与点C重合时，点A与点之间的距离为( )
A.6B.8C.10D.12
5.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下表（有两个数据被遮盖）：
则被遮盖的两个数据依次是( )
A.81，80B.80，2C.81，2D.80，80
6.图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的顶点，A点有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，至少需爬( )
A.13 cmB.40 cmC.130 cmD.169 cm
7.下列各式正确的是( )
A.B.
C.D.
8.如图，中，，则AB的长度为( )
A.3B.4C.5D.6
9.如图，在△ABC中，，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，，，点P,Q,D分别是AF,BE,AB的中点，则PQ的长为( )
A.B.4C.6D.
10.已知一组数据的平均数，则数据的平均数是( )
A.8B.6C.4D.2
11.下列关于一次函数的说法，错误的是( )
A.图象经过第一、二、四象限B.y随x的增大而减小
C.图象与y轴交于点D.当，时，
12.如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B移动，移动到点B停止，延长交于点F，则四边形AECF形状的变化依次为( )
A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.平行四边形→菱形→正方形→矩形
13.对于实数，我们定义符号：当时，；当时，.例如，.若关于的函数为，则该函数的最小值是( )
A.0B.2C.3D.4
14.如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上一点，若将沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线AM所对应的函数解析式是( )
A.B.C.D.
15.如图，在矩形ABCD内有一点F，BF与CF分别平分和，点E为矩形外一点，连接BE，CE.现添加下列条件：
①；
②；
③；
④，
其中能判定四边形BECF是正方形的共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.如图，将矩形折叠，使点C和点A重合折痕为，与交于点O.若，，则的长为( )
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
17.已知：，则__________.
18.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且当时，，则的值是__________.
19.如图，在四边形中，，则____________度.
20.如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线DC上一个动点，把沿直线AE折叠，当点D的对应点刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长______________.
三、解答题（本大题共6个小题，共56分）
21.（6分）先化简，再求值：，其中.
22.（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，M为边CD的中点，N为边AB的中点，连接AM,CN.
（1）求证：；
（2）过点B作，垂足为H，连接CH，求证：是等腰三角形.
23.（10分）如图，函数与的图象交于点.
（1）求出的值；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求出的面积.
24.（10分）八年级一班邀请A、B、C、D、E五位评委对甲、乙两位同学的才艺表演打分，并组织全班50名同学对两人民主测评投票，绘制了如下的统计表和如图所示不完整的条形统计图.
求得了五位评委对甲同学才艺表演所打分数的平均分和中位数：
（分），中位数是91分.
（1）求五位评委对乙同学才艺表演所打分数的平均分和中位数；
（2）__________，并补全条形统计图；
（3）为了从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，班级制定了如下的选拔规则：
选拔综合分最高的同学参加艺术节演出，其中，综合分=才艺分测评分；才艺分=五位评委所打分数中去掉一个最高分和个最低分，再算平均分；测评分=“好”票数分+“较好”票数分+“一般”票数分.
①当时，通过计算说明应选拔哪位同学去参加艺术节演出；
②通过计算说明k的值不能是多少.
25.（10分）有一辆装满货物的小车，高2.5米，宽1.6米，要开进如图所示的上边是半圆，下边是长方形的桥洞，已知半圆的直径为2米，长方形有一条边长是2.3米.
(1)这辆小车能否通过此桥洞？试说明你的理由；
(2)为了适应需求，想把桥洞改为双行道，并且要使宽为1.2米，高为2.8米的小车能安全通过，那么此桥洞的宽至少应增加到多少米？
26.（10分）如图，在中，，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是ts.过点D作于点F，连接DE、EF.
（1）求证：；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，为直角三角形？请说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由题意得，即.
2.答案：A
解析：，
或，或，
为等腰三角形或直角三角形.故选A.
3.答案：C
解析：.故选C.
4.答案：C
解析：四边形ABCD是菱形，，，，
沿点A到点C的方向平移，得到点与点C重合，
，，，
，.故选C.
5.答案：D
解析：设丙的成绩为x分，则，解得，∴丙的成绩为80分，在这5名学生的成绩中，80出现的次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80，故选D.
6.答案：C
解析：将台阶面展开，连接AB，如图，线段AB即为壁虎所爬的最短路线.
，，
在中，根据勾股定理，得，
所以.
所以壁虎至少需爬130cm.
7.答案：D
解析：无意义，A选项错误；，B选项错误；，C选项错误.故选D.
8.答案：D
解析：中，，
，
，
CD是该直角三角形斜边AB上的中线，
.故选D.
9.答案：C
解析：点P，D分别是AF,AB的中点，，.同理，，.由勾股定理，得.
10.答案：A
解析：一组数据的平均数，，数据的平均数=1，故选A.
11.答案：D
解析：，图象经过第一、二、四象限，A中说法正确；
，y随x的增大而减小，B中说法正确；
当时，，图象与y轴的交点为，C中说法正确；
当时，，当时，，D中说法不正确.故选D.
12.答案：B
解析：本题考查矩形的性质、平行四边形的判定、菱形的判定.由矩形的性质可知，，所以四边形AECF是平行四边形在点E从A移动到B的过程中恒成立.当点E与点B重合时，点F与点D重合，此时四边形AECF是矩形，点E停止移动.假设在点E的移动过程中，存在四边形AECF是正方形，则且易知该条件不可能成立，故假设不成立，故不存在四边形AECF是正方形.综上，故选B.
13.答案：B
解析：当，即时，，随的增大而增大，当时，取得最小值，；当，即时，.综上所述，，.故选B.
14.答案：C
解析：在中，令得，令得，
点A的坐标为，点B的坐标为，
，
由折叠的性质，得，
，
设，则，
在中，，即，
解得，
设直线AM所对应的函数解析式为，
将代入，得，
解得.
直线AM所对应的函数解析式为.
故选C.
15.答案：D
解析：四边形ABCD是矩形，，BF与CF分别平分和，，，，.
①，四边形BECF是平行四边形，，，四边形BECF是正方形，故①能判定；②，，四边形BECF是菱形，，四边形BECF是正方形，故②能判定；③，，
四边形BECF是矩形，，四边形BECF是正方形，故③能判定；④，，，四边形BECF是正方形，故④能判定，即能判定的个数是4，故选D.
16.答案：C
解析：本题考查轴对称的性质、矩形的性质、勾股定理.由轴对称的性质知是的垂直平分线，，
.
四边形是矩形，
，
，
，
.
又，
，
.
又，
，故选C.
17.答案：6
解析：本题考查二次根式的运算.原式.
18.答案：
解析：一次函数的图象经过第一、二、四象限，
y随x的增大而减小.
当时，，
当时，；当时，，
，解得，.
19.答案：150
解析：如答图,连接.是等边三角形，.
20.答案：或10
解析：记线段AB的垂直平分线为直线MN.分以下两种情况讨论.①当点在矩形内部时，如图（1），易知.，由勾股定理，得，.设，则，.在中，由勾股定理，得，解得，即DE的长为.②当点在矩形外部时，如图（2），易得，.设，则，.在中，由勾股定理，得，解得，即DE的长为10.
21.答案：原式.
当时，原式.
22.答案：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴, .
∵M为边CD的中点，N为边AB的中点，
∴,，
∴，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴.
（2）设BH与CN交于点E .
∵, ，
∴.
∵N是AB的中点，
∴EN是的中位线，
∴,
∴,
∴是等腰三角形.
23.答案：（1）将代入，得，解得.
将代入，得，解得.
（2）.
（3）当时，，
当时，，
.
24.答案：（1）（分），中位数是90分.
（2），
补全条形统计图如图所示.
（3）①甲的才艺分（分），
甲的测评分（分），
甲的综合分（分）.
乙的才艺分（分），
乙的测评分（分），
∴乙的综合分（分）.
∵甲的综合分>乙的综合分，
∴应选拔甲同学去参加艺术节演出.
②甲的综合分分，
乙的综合分分，
若从甲、乙二人中选拔一人去参加艺术节演出，则，
.
25.答案：(1)能通过.理由如下:如图①所示，点E距桥洞中心线0.8米，
过E作，与桥洞交于点F，连接OF，
由勾股定理得，米.
，这辆小车能通过此桥洞.
(2)如图②所示，点B距桥洞中心线1.2米，
过B作，与桥洞交于点A，连接OA，
由题意知(米)，
由勾股定理可知，故米，
此桥洞的宽至少应增加到米.
26.答案：（1）证明：在中，，
.
在直角中，cm，
，
又，
.
（2）能成为菱形.
理由：，
四边形AEFD是平行四边形，
当时，四边形AEFD是菱形，
此时，解得，
故当时，是菱形.
（3）当时，是直角三角形（）；
当时，是直角三角形（）.
理由：如图，当时，.
，
.
，
，
，
，
解得.
当时，，此时是直角三角形.
如图，当时，，
四边形是平行四边形，
，
是直角三角形，，
，
，
，
，
，
解得.
当时，，此时是直角三角形.
综上所述，当时，是直角三角形（）；当时，是直角三角形（）.
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
77
81
80
82
80
A
B
C
D
E
甲
89
91
93
94
86
乙
88
87
90
98
92