2020-2021学年重庆市渝北区七年级下册期中数学试卷

这是一份2020-2021学年重庆市渝北区七年级下册期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，选填题19等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．a+a＝a2B．9x3y2÷（3xy）＝3xy
C．（ab）2＝a2b2D．（a2）3＝a5
2．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长不足11小时的是（ ）
A．惊蛰B．小满C．秋分D．大寒
3．若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（ ）
A．1cmB．2cmC．5cmD．8cm
4．下列说法中正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形，一定是全等图形
B．两个等边三角形是全等图形
C．两个全等图形的面积一定相等
D．若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形
5．若a+b＝﹣4，ab＝3，则a2+b2＝（ ）
A．5B．10C．13D．22
6．如图所示，亮亮课本上的一个三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画一出一个与这个三角形全等的图形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
7．向高为10厘米的容器中注水，注满为止，若注水量V（cm3）与水深h（cm）之间的关系的图象大致如图所示，则这个容器是下列四个图中的（ ）
A．B．C．D．
8．已知△ABC中∠A：∠B：∠C＝3：4：7，则△ABC一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
9．已知x2+3x﹣3＝0，则代数式2x2+6x﹣5的值为（ ）
A．1B．4C．6D．10
10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE下列说法中不正确的有 ．（多选）
A．CE＝AE；
B．△ABD和△ACD面积相等；
C．BF∥CE；
D．△BDF≌△CDE．
二、填空题：
11．若a4a2m+1＝a11，则m＝ ．
12．如果关于x的多项式x2+8x+b是一个完全平方式，那么b＝ ．
13．如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝ 度．
三、解答题：（本大题共5小题，14、16、17、18每题8分，15题16分，共48分）
14．计算：
（1）2（a﹣b）2（b﹣a）3（a﹣b）4；
（2）（π﹣3.14）0+24012×（）4011．
15．计算：
（1）（﹣2x2y3z）2•x3y÷（﹣x5y6z）；
（2）（2x+3）（2x﹣3）+4x（x﹣1）；
（3）（2x2y5﹣x3y4+5x5y2z）÷（2x2y）；
（4）1.182+2.36×3.82+3.822．
16．先化简，再求值[（x+2y）2+（x+y）（2x+y）﹣5y2]÷（2x），其中x，y满足|x﹣2|+（y﹣3）2＝0．
17．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，等级D所占圆心角为多少度？
（3）若该校共有学生2400人，估计等级A的同学有多少名？
18．如图所示，点M是线段AB上﹣点，ED是过点M的一条直线，连接AE、BD，过点B作BF∥AE交ED于F，且EM＝FM．
（1）若AE＝5，求BF的长；
（2）若∠AEC＝90°，∠DBF＝∠CAE，求证：CD＝FE．
四、选填题（每小题4分，共20分）19、20请将答题卡上题号右侧正确答案在所对应的框涂黑，21、22、23请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
19．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（ ）
A．21°B．23°C．25°D．30°
20．如图所示，AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝5cm，AD＝4cm，则边AC的长度可能是 ．（多选）
A.3cm B.5cm C.14cm D.13cm
21．若多项式A除以2x2﹣3，得到的商式为3x﹣4，余式为5x+2，则A＝ ．
22．如图所示，△BKC≌△BKE≌△DKC，BE与KD交于点G，KE与CD交于点P，BE与CD交于点A，∠BKC＝134°，∠E＝22°，则∠KPD＝ ．
23．如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在DA的延长线上，且EF⊥BC，且交BC延长线于点F，H为DC上的一点，且BH＝EF，AH＝DF，AB＝DE，若∠DAC+n∠ACB＝90°，则n＝ ．
五、解答题：（本大题共三小题，24题10分，25每小题10分，26题10分，共30分）
24．阅读材料：我们知道x2≥0，（a±b）2≥0这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式3x2+6x﹣2的最小值时，我们可以这样处理：
3x2+6x﹣2＝3（x2+2x）﹣2
＝3（x2+2x+12﹣12）﹣2
＝3[（x+1）2﹣12]﹣5
＝3（x+1）2﹣8
因为（x+1）2≥0，所以3（x+1）2﹣8≥0﹣8，当x＝﹣1时，3（x+1）2﹣8取得最小值﹣7．
（1）求多项式2x2﹣8x+3的最小值，并写出对应的x的取值．
（2）求多项式x2﹣2x+y2﹣4y+7的最小值．
25．甲、乙分别从相距1200km的A、B两地驾车相向而行，甲比乙先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地；乙到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回B地，甲从A地直达B地，两车回时到达B地．甲、乙距各自出发地的路程y（千米）与乙出发所用时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：
（1）甲的速度是 千米/时，a＝ ，b＝ ；
（2）求甲出发多少小时两车相距60千米．
26．如图，正方形ABCD边长AB＝10cm，点E在边AD上，且AE＝4cm，点N从点A出发，以5cm/s的速度在A、S之间往返匀速运动，同时，点M从点E出发，以2cm/s的速度沿路径E→D→C匀速运动，当点M运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t（单位：s）．在运动过程中AMN的面积S（单位：cm2）随运动时间t的变化而变化．
（1）当点N运动到点B时，求t值及此时△AMN的面积．
（2）在整个运动过程中，求S与t的关系式．