2020-2021学年重庆市重庆一中学区共同体七年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年重庆市重庆一中学区共同体七年级（下）期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x+2y=10 B．6x-5=7C．x2-x=3D．=-2
2．（4分）已知x=m是关于x的方程2x+m=6的解，则m的值是（ ）
A．-3B．3C．-2D．2
3．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：5：3，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
4．（4分）方程1-去分母得（ ）
A．1-3（x-2）=2（x+1）B．6-2（x-2）=3（x+1）
C．6-3（x-2）=2（x+1）D．6-3x-6=2x+2
5．（4分）已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为（ ）
A．2B．3C．7D．16
6．（4分）下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（4分）已知方程3x-2y=5，把它变形为用含x的代数式表示y，正确的是（ ）
A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
8．（4分）某冰箱每台的进价为2000元，要使其在销售的过程中获利30%，则它每台售价为（ ）
A．2200元B．2400元C．2600元D．2800元
9．（4分）等腰三角形的周长为26cm，一边长为6cm，那么腰长为（ ）
A．6cmB．10cmC．6cm或10cmD．14cm
10．（4分）若二元一次方程3x-y-7=0，2x+3y-1=0和2x+y-m=0有公共解，则m的取值为（ ）
A．-2B．-1C．3D．4
11．（4分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．22x=16（27-x）B．16x=22（27-x）
C．2×16x=22（27-x）D．2×22x=16（27-x）
12．（4分）二元一次方程的解是二元一次方程2x+3y=6的解，那么k的值是（ ）
A．k＝−B．k＝C．k＝D．k＝−
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13．（4分）方程x-2=-1的解是________.
14．（4分）若x、y满足方程组，则x+y=______.
15．（4分）请阅读下面材料，现规定一种运算：=ad-bc，例如=2×5-3×4=10-12=-2，按照这种运算的规定，当x=_____时，
=.
16．（4分）一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时后因事离开，余下的任务由乙单独完成，则乙还需要______小时才能完成此工作．
17．（4分）如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_____度．
18．（4分）随着经济社会的发展，大家的生活水平不断提高，很多人因网购都存积着大量的闲置衣物，将这些旧衣物扔掉是对资源的极大浪费．某公益组织号召广大市民捐献闲置衣物，经过大家努力共收集到11600件上衣，7500件毛衣及防寒服若干．志愿者将所有衣物分成若干A、B、C类组合，分别捐赠给各山区．一个A类组合含有60件上衣，80件防寒服和50件毛衣；一个B类组合含有40件上衣，40件防寒服；一个C类组合含有40件上衣，60件防寒服，50件毛衣．则防寒服一共捐赠了 _____件．
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19．（10分）解下列方程：
（1）x-2（8-x）=5；
（2）．
20．（10分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
21．（10分）甲、乙两人解同一个关于x，y的方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为．
（1）求a与b的值；
（2）求的值．
22．（10分）如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，△ABE的面积=12cm2，AD=4.8cm，∠CAB=90°，AB=6cm．求：
（1）BC的长；
（2）△ABC的周长．
23．（10分）2020年5月，重庆市多位区领导变身主播，直播带货，为本区产品代言，兴起了一股区长带货热潮．某区特色农产品推出了甲和乙两种礼盒，5月份甲和乙两种礼盒每盒的价格分别为80元和200元，其中甲种礼盒卖出的盒数比乙种礼盒卖出的盒数的2倍多300盒，总收入是24万元．
（1）求5月份卖出甲和乙两种礼盒的盒数；
（2）为了取得脱贫攻坚战全面胜利，让农民增产增收，6月份甲种礼盒的价格比5月份下降了2a%（a＞0），6月份乙种礼盒的价格比5月份下降了a%．已知6月份两种礼盒卖出的总盒数达到4000盒，其中乙种礼盒卖出的盒数占两种礼盒卖出的总盒数的，且6月份总收入达到了45.76万元，求a的值．
24．（10分）阅读理解：对于任意一个三位正整数n，如果n的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数n为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与111的商记为M（n）．例如213是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到123、132、231、312、321这5个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为123+132+213+231+312+321=1332，所以M（213）=1332÷111=12．
（1）计算：M（125）和M（361）的值；
（2）设s和t都是“相异数”，其中4和2分别是s的十位和个位上的数字，2和5分别是t的百位和个位上的数字，当M（s）-M（t）=4时，求s和t．
25．（10分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E．
（1）若∠B=35°，∠E=25°，求∠BAC的度数；
（2）证明：∠BAC=∠B+2∠E．