2020-2021学年辽宁省鞍山市铁东区七年级下学期期中数学试卷

这是一份2020-2021学年辽宁省鞍山市铁东区七年级下学期期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算与画图，解答题，同题解决，操作探究等内容，欢迎下载使用。

1．9平方根是（ ）
A．3B．±3C．D．
2．下列数是无理数的是（ ）
A．0.3B．C．3D．
3．如图，∠1和∠2是（ ）
A．对顶角B．内错角C．同位角D．同旁内角
4．已知A（﹣1，2）为平面直角坐标系中一点，下列说法正确的是（（ ）
A．点A在第一象限B．点A的横坐标是2
C．点A到y轴的距离是1D．以上都不对
5．计算：||的值为（ ）
A．1B．﹣1C．D．
6．如图，用方向和距离描述学校相对于于小明家的位置正确的是（ ）
A．学校在小明家的南偏西25°方向上的1200米处
B．学校在小明家的北偏东25°方向上的 1200 米处
C．学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处
D．学校在小明家的南偏西65°方向上的1200米处
7．如图AB⊥直线l，BC⊥直线l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一条直线上，其理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．垂线段最短
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．平行于同一条直线的两直线平行
8．如图∠DCA＝60°，要证AB∥CD，需要的条件是（ ）
A．∠EAD＝60°B．∠B＝60°C．∠BCD＝120°D．∠EAC＝120°
二、填空题（每小题2分16分）
9．把命题“邻补角互补”，改写成“如果...那么...”的形式是 ．
10．如果小明的座位是3组8号，记作（3，8），那么记作（2，4）表示的座位是 ．
11．如图若∠1+∠2＝180°，则两条直线l1与l2的位置关系为 ．
12．已知．则＝ ．
13．如图，正方形ABCD的项点A．D的坐标分别为（1，1），（1，4），则正方形的面积为 ．
14．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛六，羊三，直金十两：牛二，羊五，直金八两问牛，羊各直金几何？“译文：“假设有6头牛，3只羊，值金10两：2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“若设每头牛，每只羊分别值金x两，y两，则可列方程组为 ．
15．已知关于x，y的方程组的解满足x＝y，则m＝ ．
16．如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1，1），第三次接着运动到点（1，2）•••按这样的运动规律，经过2021次运动后，动点P的坐标是 ．
三、计算与画图（17题12分每小题12分18题5分共17分）
17．（1）计算：+﹣．
（2）解方程组：①；②．
18．如图∠AOB内有一点P1，
（1）过点P画直线PC∥OB交OA于点C；
（2）分别过点C，P面OB的垂线段，垂足为 D．E；
（3）请你通过测量估计CD与PE的大小的关系：CD PE．（用“＞”“＜”“＝”号填空）
四、解答题（19题5分、20题各6分。共11分）
19．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，求∠EOC的度数．
20．已知：如图．∠1+∠B＝180°，∠1＝∠2．
求证：AB∥CD．
五、同题解决（21题7分、22题7分，共14分）
21．如图，用两个面积为8cm2的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．
（1）大正方形的边长 cm；
（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为14m2的长方形纸片，使它的长究之比为2：1若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．
22．有大两种货车，2辆大货车3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，求1辆大货车与1辆小货车一次共运货多少吨？
六、操作探究（23题8分、24题10分。共18分）
23．已知：如图△ABC的位置如图所示，（每个方格都是边长为1个单位长度的正方形．△ABC的顶点都在格点上）．点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（1，5）．
（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；
（2）点P（m．n）是△ABC内部一点，平移△ABC．点P随△ABC一起平移，点A落在A′（0，4），点P落在P′（n，6），求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积．
24．已知：如图，直线AB∥CD，直线EF交AB，CD于P，Q两点，点M，点N分别是直线CD、EF上一点（不与P，Q重合），连接PM，MN．
（1）点M．N分别在射线QC，QF上（不与点Q重合），当∠APM+∠QMN＝90°时，①试判断PM与MN的位置关系，并说明理由；②若PA平分∠EPM，∠MNQ＝20°，求∠EPB的度数．（提示：过N点作AB的平行线）
（2）点M，N分别在直线CD，EF上时请你在备用图中出满足PM⊥MN条件的图形并直接写出此时∠APM与∠QMN的关系．（注：此题说理时不能使用没有学过的定理）