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辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案）
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这是一份辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）
1．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A．水10kg和浪费汽油10kg B．向东走5km和向西走5km
C．收入399元和盈利500元 D．身高180cm和体重90kg
3．下列说法正确的是（ ）
A．1是最小的自然数
B．绝对值等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．有理数的绝对值一定是正数
4．有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号，且正数的绝对值较大
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
5．学完《有理数》之后，甲同学对乙同学说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你知道a﹣b+c﹣d等于多少？”乙同学脱口答出正确答案，你知道答案是多少么？（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
6．对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是2
7．如果单项式xa+1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
8．若数轴上点A、B表示的数分别为5和﹣5，则AB之间的距离可以表示为（ ）
A．5+（﹣5） B．5﹣（﹣5） C．（﹣5）+5 D．（﹣5）﹣5
9．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则b﹣a﹣的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1
10．如图，用黑白两种颜色的平行四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图形，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为（ ）
A．674 B．673 C．672 D．671
二、填空题：（2×10＝20分）
11．（2分）某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是 ．
12．（2分）若|﹣m|＝5，则2m＝ ．
13．（2分）近似数8.9万精确到 位；8903000000用科学记数法表示为 ．
14．（2分）对于有理数a、b，规定运算a※b＝ab﹣a+b，则﹣5※3的值是 ．
15．（2分）小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为 ．
16．（2分）某公交车上原有（4a﹣2b）人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客（10a﹣6b）人，则中途上车的乘客有 人．
17．（2分）若（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，则p2m+2n+1的值为 ．
18．（2分）如图是一数值转换机的示意图，若输入x＝﹣1，则输出的结果是 ．
19．（2分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 km．
20．（2分）若计算（x2+ax﹣3）﹣（bx2﹣2x+9）的结果是一个常数，则a+b的值是 ．
三、解答题（21题10分，22题12分，共22分）
21．（10分）（1）4×（﹣3）﹣3×（﹣3）﹣6×3；
（2）﹣14﹣（1﹣0.7）××（3﹣（﹣2）2）．
22．（12分）（1）合并同类项：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．
（2）先化简再求值：已知（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．
四、解答题：（共14分）
23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|．
24．（8分）观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；
﹣5，7，﹣29，79，﹣245，…；
1，﹣3，9，﹣27，81，…．
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）取每行第6个数计算他们的和．
五、解答题：（14分）
25．（6分）某中学七年级（1）班有50人，某次活动分为三组．第一组有（3a+4b+2）人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人．
（1）求第三组的人数；
（2）试判断a＝1，b＝2是否符合题意．
26．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
2020-2021学年辽宁省鞍山市岫岩县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）
1．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据单项式的定义进行判断．
【解答】解：在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式为﹣ab，，﹣a2bc，1．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
2．下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A．水10kg和浪费汽油10kg B．向东走5km和向西走5km
C．收入399元和盈利500元 D．身高180cm和体重90kg
【分析】相反意义的量是指所含意义相反，并且表示一定的数量，进行判断即可．
【解答】解：相反意义的量是指所含意义相反，并且表示一定的数量，
A、水10kg和浪费汽油10kg，意义不相反，故本选项不合题意；
B、向东走5km和向西走5km，意义相反，并且表示一定的数量，故本选项符合题意；
C、收入399元和盈利500元，意义不相反，故本选项不合题意；
D，身高180cm和体重90，并意义不相反，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了对正数和负数，相反数，相反意义的量等知识点的理解和运用，关键是理解相反意义的量得意义：①意义相反，②表示一定的数量．
3．下列说法正确的是（ ）
A．1是最小的自然数
B．绝对值等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．有理数的绝对值一定是正数
【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质求解可得．
【解答】解：A、0是最小的自然数，此选项错误；
B、非负数的绝对值等于它本身，此选项错误；
C、绝对值最小的数是0，此选项正确；
D、有理数的绝对值一定是非负数，此选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义、绝对值的性质．
4．有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号，且正数的绝对值较大
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
【分析】根据条件可判断a、b与0的大小关系．
【解答】解：∵ab＜0，a+b＜0，
∴a、b异号，且负数的绝对值较大，
故选：D．
【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是根据条件判断a、b与0的大小关系，本题属于基础题型．
5．学完《有理数》之后，甲同学对乙同学说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你知道a﹣b+c﹣d等于多少？”乙同学脱口答出正确答案，你知道答案是多少么？（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，求出a﹣b+c﹣d即可．
【解答】解：∵a为最小的正整数，∴a＝1；
∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1；
∵c是绝对值最小的数，∴c＝0；
∵d是倒数等于自身的有理数，∴d＝±1．
∴当d＝1时，a﹣b+c﹣d＝1﹣（﹣1）+0﹣1＝1，当d＝﹣1时，a﹣b+c﹣d＝1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）＝3，
∴a﹣b+c﹣d的值为1或3．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数，绝对值，倒数的定义等知识．解题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．
6．对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是2
【分析】利用多项式相关定义进行解答即可．
【解答】解：A、它是二次三项式，故原题说法错误；
B、它的常数项是﹣6，故原题说法错误；
C、它的一次项系数是﹣5，故原题说法正确；
D、它的二次项系数是1，故原题说法错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
7．如果单项式xa+1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：由题意，得
a+1＝2，b＝3，
解得a＝1，b＝3，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
8．若数轴上点A、B表示的数分别为5和﹣5，则AB之间的距离可以表示为（ ）
A．5+（﹣5） B．5﹣（﹣5） C．（﹣5）+5 D．（﹣5）﹣5
【分析】根据数轴上两点间的距离的求法，用点A表示的数减去点B表示的数，表示出AB之间的距离即可．
【解答】解：∵数轴上点A、B表示的数分别为5和﹣5，
∴AB之间的距离可以表示为：5﹣（﹣5）．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握．
9．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则b﹣a﹣的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，a﹣1＝0，b+3＝0，
解得a＝1，b＝﹣3，
所以，b﹣a﹣＝﹣3﹣1﹣＝﹣4．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
10．如图，用黑白两种颜色的平行四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图形，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为（ ）
A．674 B．673 C．672 D．671
【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．
【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4＝1+1×3张；
第2个图案中白色纸片有7＝1+2×3张；
第3个图案中白色纸片有10＝1+3×3张；
…
∴第n个图案中白色纸片有1+n×3＝3n+1（张），
根据题意得：3n+1＝2020，
解得：n＝673，
故选：B．
【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．
二、填空题：（2×10＝20分）
11．（2分）某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是 360g～370g ．
【分析】净含量365g±5g，意思是净含量最大不超过365g+5g，最少不低于365g﹣5g，再进行计算，即可得出答案．
【解答】解：根据题意净含量为（365±5）g，即净含量的范围是（365﹣5）＝360g到（365+5）g＝370g．
故答案为：360g～370g．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（2分）若|﹣m|＝5，则2m＝ ±11 ．
【分析】根据绝对值的定义可得m的值，易得结果．
【解答】解：∵|﹣m|＝5，
∴m＝±5，
∴2m＝±11，
故答案为：±11．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
13．（2分）近似数8.9万精确到 千 位；8903000000用科学记数法表示为 8.903×109 ．
【分析】带数量单位的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【解答】解：8.9万＝89000，故8.9万精确到千位；
8903000000用科学记数法表示为8.903×109；
故答案为：千；8.903×109．
【点评】本题主要考查了科学记数法以及精确度，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（2分）对于有理数a、b，规定运算a※b＝ab﹣a+b，则﹣5※3的值是 ﹣117 ．
【分析】根据a※b＝ab﹣a+b，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵a※b＝ab﹣a+b，
∴﹣5※3
＝（﹣5）3﹣（﹣5）+3
＝（﹣125）+5+3
＝﹣117，
故答案为：﹣117．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
15．（2分）小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为 ﹣120 ．
【分析】根据同号得正，异号得负，正数大于一切负数列式计算即可得解．
【解答】解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．
故答案为：﹣120．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出抽取的三张卡片是解题的关键．
16．（2分）某公交车上原有（4a﹣2b）人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客（10a﹣6b）人，则中途上车的乘客有 （8a﹣5b） 人．
【分析】根据题意列出关于a、b的式子，再根据整式的加减法则进行解答即可．
【解答】解：∵公交车上原有（4a﹣2b）人，中途有一半人下车，
∴剩下的人数＝（4a﹣2b），
∴中途上车的乘客有＝（10a﹣6b）﹣（4a﹣2b）＝（8a﹣5b）人．
答：中途上车的人数有（8a﹣5b）人．
故答案为：（8a﹣5b）．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．
17．（2分）若（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，则p2m+2n+1的值为 ﹣8 ．
【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可求出p、m、n的值，再根据同底数幂的乘法以及幂的乘方运算法则计算即可．
【解答】解：∵（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，
∴p+2＝0，m＝1，n+1＝1，
解得：p＝﹣2，m＝1，n＝0，
∴p2m+2n+1＝（﹣2）2+1＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题主要考查了单项式，根据单项式的定义求出p、m、n的值是解答本题的关键．
18．（2分）如图是一数值转换机的示意图，若输入x＝﹣1，则输出的结果是 ．
【分析】根据数值转换机列代数式，将x＝﹣1代入计算可求解．
【解答】解：由题意可得，
当x＝﹣1时，＝，
故答案为．
【点评】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式是解题的关键．
19．（2分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 6a km．
【分析】顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．根据路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案．
【解答】解：3h后甲船航行的路程为3×（50+a）＝150+3a（km），
3h后乙船航行的路程为3（50﹣a）＝150﹣3a（km），
则3h后甲船比乙船多航行150+3a﹣（150﹣3a）＝6a（km），
故答案为：6a．
【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
20．（2分）若计算（x2+ax﹣3）﹣（bx2﹣2x+9）的结果是一个常数，则a+b的值是 ﹣1 ．
【分析】原式去括号合并后，由结果为一个常数确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：原式＝x2+ax﹣3﹣bx2+2x﹣9＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣12，
由结果为常数，得到1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
则a+b＝﹣2+1＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（21题10分，22题12分，共22分）
21．（10分）（1）4×（﹣3）﹣3×（﹣3）﹣6×3；
（2）﹣14﹣（1﹣0.7）××（3﹣（﹣2）2）．
【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算括号里面的乘方，再算括号里面的减法，再算括号外面的乘方，再算乘除，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣3）×（4﹣3+6）＝（﹣3）×7＝﹣27；
（2）原式＝﹣1﹣××（﹣1）＝﹣1+＝﹣．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
22．（12分）（1）合并同类项：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．
（2）先化简再求值：已知（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．
【分析】（1）按照同类项的特点分组合并即可．
（2）先将（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）去括号，再合并同类项，然后根据值与字母x的值无关，求得a与b的值；对3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）去括号，合并同类项后，再将a与b的值代入计算即可．
【解答】解：（1）原式＝6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．
＝6x2y﹣6x2y+（2xy﹣5xy）+（﹣3x2y2﹣4y2x2）﹣7x
＝﹣3xy﹣7x2y2﹣7x．
（2）由题意得：
（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝（2﹣2b）2x2+（a+3）x﹣6y+b+1，
∵式子的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴b＝1，a＝﹣3，
3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）
＝3a2﹣3ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2
＝﹣a2﹣4ab﹣4b2，
当a＝﹣3，b＝1时，
原式＝﹣（﹣3）2﹣4×（﹣3）×1﹣4×12
＝﹣9+12﹣4
＝﹣1．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值及有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
四、解答题：（共14分）
23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
则原式＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2．
【点评】此题考查了数轴，绝对值以及绝对值，正确判断绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
24．（8分）观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；
﹣5，7，﹣29，79，﹣245，…；
1，﹣3，9，﹣27，81，…．
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）取每行第6个数计算他们的和．
【分析】（1）根据题目中的数据，可以写出第一行数按什么规律排列；
（2）根据题目中的数据，可以发现第二、三行数与第一行数分别有什么关系；
（3）根据前面的发现，可以写出每行第6个数，然后相加即可解答本题．
【解答】解：（1）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，
∴这一行数的第n个数为（﹣3）n，
即第一行数按（﹣3）n规律排列；
（2）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；
﹣5，7，﹣29，79，﹣245，…；
1，﹣3，9，﹣27，81，…．
∴第二行的数字是第一行对应的数字减去2得到的，第三行的数是第一行对应的数字除以﹣3得到的；
（3）由（2）可得，
第一行的第6个数为（﹣3）6，第二行的第6个数为（﹣3）6﹣2，第三行的第6个数为（﹣3）5，
（﹣3）6+（﹣3）6﹣2+（﹣3）5
＝729+729﹣2+（﹣243）
＝1213．
【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
五、解答题：（14分）
25．（6分）某中学七年级（1）班有50人，某次活动分为三组．第一组有（3a+4b+2）人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人．
（1）求第三组的人数；
（2）试判断a＝1，b＝2是否符合题意．
【分析】（1）根据第二组比第一组的一半多6人得出第二组人数，再根据第三组比前两组的和的多3人即可得出答案；
（2）利用（1）中所求代入数据得出答案．
【解答】解：（1）第二组有：（3a+4b+2）+6＝（a+2b+7）人；
第三组有×（3a+4b+2+a+2b+7）+3＝（a+2b+6）人．
答：第三组的人数是（a+2b+6）；
（2）当a＝1，b＝2时，第二组的人数为：12.5，第三组的人数为：11.5，两组均为小数，
所以a＝1，b＝2不符合题意．
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点；
（2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程．
【解答】解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2＝2，
2﹣2＝0，
答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；
（2）3++1+2+++2+＝16（千米），
答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值．
辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）
1．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A．水10kg和浪费汽油10kg B．向东走5km和向西走5km
C．收入399元和盈利500元 D．身高180cm和体重90kg
3．下列说法正确的是（ ）
A．1是最小的自然数
B．绝对值等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．有理数的绝对值一定是正数
4．有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号，且正数的绝对值较大
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
5．学完《有理数》之后，甲同学对乙同学说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你知道a﹣b+c﹣d等于多少？”乙同学脱口答出正确答案，你知道答案是多少么？（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
6．对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是2
7．如果单项式xa+1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
8．若数轴上点A、B表示的数分别为5和﹣5，则AB之间的距离可以表示为（ ）
A．5+（﹣5） B．5﹣（﹣5） C．（﹣5）+5 D．（﹣5）﹣5
9．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则b﹣a﹣的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1
10．如图，用黑白两种颜色的平行四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图形，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为（ ）
A．674 B．673 C．672 D．671
二、填空题：（2×10＝20分）
11．（2分）某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是 ．
12．（2分）若|﹣m|＝5，则2m＝ ．
13．（2分）近似数8.9万精确到 位；8903000000用科学记数法表示为 ．
14．（2分）对于有理数a、b，规定运算a※b＝ab﹣a+b，则﹣5※3的值是 ．
15．（2分）小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为 ．
16．（2分）某公交车上原有（4a﹣2b）人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客（10a﹣6b）人，则中途上车的乘客有 人．
17．（2分）若（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，则p2m+2n+1的值为 ．
18．（2分）如图是一数值转换机的示意图，若输入x＝﹣1，则输出的结果是 ．
19．（2分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 km．
20．（2分）若计算（x2+ax﹣3）﹣（bx2﹣2x+9）的结果是一个常数，则a+b的值是 ．
三、解答题（21题10分，22题12分，共22分）
21．（10分）（1）4×（﹣3）﹣3×（﹣3）﹣6×3；
（2）﹣14﹣（1﹣0.7）××（3﹣（﹣2）2）．
22．（12分）（1）合并同类项：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．
（2）先化简再求值：已知（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．
四、解答题：（共14分）
23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|．
24．（8分）观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；
﹣5，7，﹣29，79，﹣245，…；
1，﹣3，9，﹣27，81，…．
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）取每行第6个数计算他们的和．
五、解答题：（14分）
25．（6分）某中学七年级（1）班有50人，某次活动分为三组．第一组有（3a+4b+2）人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人．
（1）求第三组的人数；
（2）试判断a＝1，b＝2是否符合题意．
26．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
2020-2021学年辽宁省鞍山市岫岩县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）
1．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据单项式的定义进行判断．
【解答】解：在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式为﹣ab，，﹣a2bc，1．
故选：C．
【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
2．下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A．水10kg和浪费汽油10kg B．向东走5km和向西走5km
C．收入399元和盈利500元 D．身高180cm和体重90kg
【分析】相反意义的量是指所含意义相反，并且表示一定的数量，进行判断即可．
【解答】解：相反意义的量是指所含意义相反，并且表示一定的数量，
A、水10kg和浪费汽油10kg，意义不相反，故本选项不合题意；
B、向东走5km和向西走5km，意义相反，并且表示一定的数量，故本选项符合题意；
C、收入399元和盈利500元，意义不相反，故本选项不合题意；
D，身高180cm和体重90，并意义不相反，故本选项不合题意；
故选：B．
【点评】本题考查了对正数和负数，相反数，相反意义的量等知识点的理解和运用，关键是理解相反意义的量得意义：①意义相反，②表示一定的数量．
3．下列说法正确的是（ ）
A．1是最小的自然数
B．绝对值等于它本身的数只有1
C．绝对值最小的数是0
D．有理数的绝对值一定是正数
【分析】根据有理数的定义、绝对值的性质求解可得．
【解答】解：A、0是最小的自然数，此选项错误；
B、非负数的绝对值等于它本身，此选项错误；
C、绝对值最小的数是0，此选项正确；
D、有理数的绝对值一定是非负数，此选项错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义、绝对值的性质．
4．有两个有理数a、b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＜0
C．a、b异号，且正数的绝对值较大
D．a、b异号，且负数的绝对值较大
【分析】根据条件可判断a、b与0的大小关系．
【解答】解：∵ab＜0，a+b＜0，
∴a、b异号，且负数的绝对值较大，
故选：D．
【点评】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是根据条件判断a、b与0的大小关系，本题属于基础题型．
5．学完《有理数》之后，甲同学对乙同学说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你知道a﹣b+c﹣d等于多少？”乙同学脱口答出正确答案，你知道答案是多少么？（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．2或﹣1
【分析】根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1，求出a﹣b+c﹣d即可．
【解答】解：∵a为最小的正整数，∴a＝1；
∵b是最大的负整数，∴b＝﹣1；
∵c是绝对值最小的数，∴c＝0；
∵d是倒数等于自身的有理数，∴d＝±1．
∴当d＝1时，a﹣b+c﹣d＝1﹣（﹣1）+0﹣1＝1，当d＝﹣1时，a﹣b+c﹣d＝1﹣（﹣1）+0﹣（﹣1）＝3，
∴a﹣b+c﹣d的值为1或3．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数，绝对值，倒数的定义等知识．解题的关键是弄清：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的数是0，倒数等于自身的有理数±1．
6．对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（ ）
A．它是三次三项式 B．它的常数项是6
C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是2
【分析】利用多项式相关定义进行解答即可．
【解答】解：A、它是二次三项式，故原题说法错误；
B、它的常数项是﹣6，故原题说法错误；
C、它的一次项系数是﹣5，故原题说法正确；
D、它的二次项系数是1，故原题说法错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
7．如果单项式xa+1y3与ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（ ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：由题意，得
a+1＝2，b＝3，
解得a＝1，b＝3，
故选：C．
【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
8．若数轴上点A、B表示的数分别为5和﹣5，则AB之间的距离可以表示为（ ）
A．5+（﹣5） B．5﹣（﹣5） C．（﹣5）+5 D．（﹣5）﹣5
【分析】根据数轴上两点间的距离的求法，用点A表示的数减去点B表示的数，表示出AB之间的距离即可．
【解答】解：∵数轴上点A、B表示的数分别为5和﹣5，
∴AB之间的距离可以表示为：5﹣（﹣5）．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，以及数轴上两点间的距离的求法，要熟练掌握．
9．若|a﹣1|+|b+3|＝0，则b﹣a﹣的值是（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．﹣1 D．1
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，a﹣1＝0，b+3＝0，
解得a＝1，b＝﹣3，
所以，b﹣a﹣＝﹣3﹣1﹣＝﹣4．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
10．如图，用黑白两种颜色的平行四边形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图形，若第n个图案中有2020个白色纸片，则n的值为（ ）
A．674 B．673 C．672 D．671
【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．
【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4＝1+1×3张；
第2个图案中白色纸片有7＝1+2×3张；
第3个图案中白色纸片有10＝1+3×3张；
…
∴第n个图案中白色纸片有1+n×3＝3n+1（张），
根据题意得：3n+1＝2020，
解得：n＝673，
故选：B．
【点评】本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．
二、填空题：（2×10＝20分）
11．（2分）某食品包装盒上标有“净含量（365±5）g”，则这种食品的合格净含量x的范围是 360g～370g ．
【分析】净含量365g±5g，意思是净含量最大不超过365g+5g，最少不低于365g﹣5g，再进行计算，即可得出答案．
【解答】解：根据题意净含量为（365±5）g，即净含量的范围是（365﹣5）＝360g到（365+5）g＝370g．
故答案为：360g～370g．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．（2分）若|﹣m|＝5，则2m＝ ±11 ．
【分析】根据绝对值的定义可得m的值，易得结果．
【解答】解：∵|﹣m|＝5，
∴m＝±5，
∴2m＝±11，
故答案为：±11．
【点评】本题主要考查了绝对值的定义，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
13．（2分）近似数8.9万精确到 千 位；8903000000用科学记数法表示为 8.903×109 ．
【分析】带数量单位的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
【解答】解：8.9万＝89000，故8.9万精确到千位；
8903000000用科学记数法表示为8.903×109；
故答案为：千；8.903×109．
【点评】本题主要考查了科学记数法以及精确度，此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．（2分）对于有理数a、b，规定运算a※b＝ab﹣a+b，则﹣5※3的值是 ﹣117 ．
【分析】根据a※b＝ab﹣a+b，可以求得所求式子的值．
【解答】解：∵a※b＝ab﹣a+b，
∴﹣5※3
＝（﹣5）3﹣（﹣5）+3
＝（﹣125）+5+3
＝﹣117，
故答案为：﹣117．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
15．（2分）小亮有6张卡片，上面分别写有﹣5，﹣3，﹣1，+2，+4，+6，他想从这6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为 ﹣120 ．
【分析】根据同号得正，异号得负，正数大于一切负数列式计算即可得解．
【解答】解：从6张卡片中取出3张，使这3张卡片上的数字的积最小，最小积为﹣5×4×6＝﹣120．
故答案为：﹣120．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出抽取的三张卡片是解题的关键．
16．（2分）某公交车上原有（4a﹣2b）人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客（10a﹣6b）人，则中途上车的乘客有 （8a﹣5b） 人．
【分析】根据题意列出关于a、b的式子，再根据整式的加减法则进行解答即可．
【解答】解：∵公交车上原有（4a﹣2b）人，中途有一半人下车，
∴剩下的人数＝（4a﹣2b），
∴中途上车的乘客有＝（10a﹣6b）﹣（4a﹣2b）＝（8a﹣5b）人．
答：中途上车的人数有（8a﹣5b）人．
故答案为：（8a﹣5b）．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．
17．（2分）若（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，则p2m+2n+1的值为 ﹣8 ．
【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可求出p、m、n的值，再根据同底数幂的乘法以及幂的乘方运算法则计算即可．
【解答】解：∵（p+2）x3y4+8xmyn+1是关于x、y的二次单项式，
∴p+2＝0，m＝1，n+1＝1，
解得：p＝﹣2，m＝1，n＝0，
∴p2m+2n+1＝（﹣2）2+1＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
【点评】本题主要考查了单项式，根据单项式的定义求出p、m、n的值是解答本题的关键．
18．（2分）如图是一数值转换机的示意图，若输入x＝﹣1，则输出的结果是 ．
【分析】根据数值转换机列代数式，将x＝﹣1代入计算可求解．
【解答】解：由题意可得，
当x＝﹣1时，＝，
故答案为．
【点评】本题主要考查列代数式，代数式求值，列代数式是解题的关键．
19．（2分）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，3h后甲船比乙船多航行 6a km．
【分析】顺水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．根据路程公式求出甲、乙航行的路程，从而得出答案．
【解答】解：3h后甲船航行的路程为3×（50+a）＝150+3a（km），
3h后乙船航行的路程为3（50﹣a）＝150﹣3a（km），
则3h后甲船比乙船多航行150+3a﹣（150﹣3a）＝6a（km），
故答案为：6a．
【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
20．（2分）若计算（x2+ax﹣3）﹣（bx2﹣2x+9）的结果是一个常数，则a+b的值是 ﹣1 ．
【分析】原式去括号合并后，由结果为一个常数确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：原式＝x2+ax﹣3﹣bx2+2x﹣9＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣12，
由结果为常数，得到1﹣b＝0，a+2＝0，
解得：a＝﹣2，b＝1，
则a+b＝﹣2+1＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（21题10分，22题12分，共22分）
21．（10分）（1）4×（﹣3）﹣3×（﹣3）﹣6×3；
（2）﹣14﹣（1﹣0.7）××（3﹣（﹣2）2）．
【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算括号里面的乘方，再算括号里面的减法，再算括号外面的乘方，再算乘除，最后计算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝（﹣3）×（4﹣3+6）＝（﹣3）×7＝﹣27；
（2）原式＝﹣1﹣××（﹣1）＝﹣1+＝﹣．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
22．（12分）（1）合并同类项：6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．
（2）先化简再求值：已知（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．
【分析】（1）按照同类项的特点分组合并即可．
（2）先将（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）去括号，再合并同类项，然后根据值与字母x的值无关，求得a与b的值；对3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）去括号，合并同类项后，再将a与b的值代入计算即可．
【解答】解：（1）原式＝6x2y+2xy﹣3x2y2﹣7x﹣5yx﹣4y2x2﹣6x2y．
＝6x2y﹣6x2y+（2xy﹣5xy）+（﹣3x2y2﹣4y2x2）﹣7x
＝﹣3xy﹣7x2y2﹣7x．
（2）由题意得：
（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝（2﹣2b）2x2+（a+3）x﹣6y+b+1，
∵式子的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
∴b＝1，a＝﹣3，
3（a2﹣ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）
＝3a2﹣3ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2
＝﹣a2﹣4ab﹣4b2，
当a＝﹣3，b＝1时，
原式＝﹣（﹣3）2﹣4×（﹣3）×1﹣4×12
＝﹣9+12﹣4
＝﹣1．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值及有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
四、解答题：（共14分）
23．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1，
∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，
则原式＝﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c＝﹣2．
【点评】此题考查了数轴，绝对值以及绝对值，正确判断绝对值里边式子的正负是解本题的关键．
24．（8分）观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；
﹣5，7，﹣29，79，﹣245，…；
1，﹣3，9，﹣27，81，…．
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二、三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）取每行第6个数计算他们的和．
【分析】（1）根据题目中的数据，可以写出第一行数按什么规律排列；
（2）根据题目中的数据，可以发现第二、三行数与第一行数分别有什么关系；
（3）根据前面的发现，可以写出每行第6个数，然后相加即可解答本题．
【解答】解：（1）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，
∴这一行数的第n个数为（﹣3）n，
即第一行数按（﹣3）n规律排列；
（2）∵﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…；
﹣5，7，﹣29，79，﹣245，…；
1，﹣3，9，﹣27，81，…．
∴第二行的数字是第一行对应的数字减去2得到的，第三行的数是第一行对应的数字除以﹣3得到的；
（3）由（2）可得，
第一行的第6个数为（﹣3）6，第二行的第6个数为（﹣3）6﹣2，第三行的第6个数为（﹣3）5，
（﹣3）6+（﹣3）6﹣2+（﹣3）5
＝729+729﹣2+（﹣243）
＝1213．
【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值．
五、解答题：（14分）
25．（6分）某中学七年级（1）班有50人，某次活动分为三组．第一组有（3a+4b+2）人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的多3人．
（1）求第三组的人数；
（2）试判断a＝1，b＝2是否符合题意．
【分析】（1）根据第二组比第一组的一半多6人得出第二组人数，再根据第三组比前两组的和的多3人即可得出答案；
（2）利用（1）中所求代入数据得出答案．
【解答】解：（1）第二组有：（3a+4b+2）+6＝（a+2b+7）人；
第三组有×（3a+4b+2+a+2b+7）+3＝（a+2b+6）人．
答：第三组的人数是（a+2b+6）；
（2）当a＝1，b＝2时，第二组的人数为：12.5，第三组的人数为：11.5，两组均为小数，
所以a＝1，b＝2不符合题意．
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（8分）为了有效控制酒后驾驶，石家庄市某交警的汽车在一条南北方向的大街上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：+3，﹣2，+1，+2，﹣3，﹣1，+2
（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？
（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得终点的数据，再根据终点的数据，得出如何回出发点；
（2）根据行驶的都是距离，可得一共行驶的路程．
【解答】解：（1）∵3﹣2+1+2﹣3﹣1+2＝2，
2﹣2＝0，
答：此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，司机该向南行使2千米；
（2）3++1+2+++2+＝16（千米），
答：当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了16千米．
【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减法正确运算是解题关键，每次行驶的路程是每次行驶的数的绝对值．
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