预测08 统计与概率2021年中考数学三轮冲刺过关（全国通用）

这是一份预测08 统计与概率2021年中考数学三轮冲刺过关（全国通用），共41页。

统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。
1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。
2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！
中考数学关于统计与概率的知识点考察分析
中考统计与概率是基础题。条形统计图和扇形统计图的结合经常考查求总量、画条形统计图、求扇形度数和估计等。数据整理和分析常考的知识点有众数、中位数、平均数和方差。有时也会考查频率和频数。
1．（2020年枣庄中考）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）样本成绩的中位数落在 范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？
2．（2020年咸宁中考）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．
在线阅读时间频数分布表
根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人，a＝ ，m＝ ；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min？
3.（2020年绍兴中考）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．
4月份生产的羽毛球重量统计表
（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．
（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
4.（2020年盐城中考）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．
（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；
（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．
（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．
5.（2020年北京中考）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）；
（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．
6.（2020年陕西中考）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是 ，众数是 ．
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
7.（2020年河南中考）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表．
[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）综合上表中的统计量，判断工厂应迭购哪一台分装机，并说明理由．
8.（2020年内江中考）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．
（1）成绩为“B等级”的学生人数有 名；
（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ；
（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．
1．（2020年福建省泉州外国语学校、东海中学中考数学模拟试题） 某厂生产A，B两种产品．其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
A，B产品单价变化统计表
并求得A产品三次单价的平均数和方差：
：．
（1）补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6．5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1．求m的值．
2．（2020年河南省驻马店市中考九年级质量监测数学试题） 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷满分分，社区管理员随机从有人的某小区抽取名人员的答卷成绩，根据他们的成绩数据绘制了如下的表格和统计图：
根据上面提供的信息，回答下列问题: .
（1）统计表中的 ， ， ；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人？
3．（2020年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考数学模拟试题）某事业单位组织全体职工参加了“抗击疫情，服务社会”的活动为了了解单位职工参加活动情况，从单位职工中随机抽取部分职工进行调查，统计了该天他们打扫街道、去敬老院服务和社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
本次抽样调查共抽取了多少名单位职工？
通过计算补全条形统计图；
若该事业单位共有名职工，请你估计该单位去敬老院的职工有多少名．
4.（2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学4月模拟试题） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________．
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
5.（2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷三）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
6.（2020年浙江省台州市路桥区中考数学5月模拟试题）为了解阳光社区年龄20~60岁居民对垃圾分类的认识，学校课外实践小组随机抽取了该社区、该年龄段的部分居民进行了问卷调查，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．图中A表示“全部能分类”，B表示“基本能分类”，C表示“略知一二”，D表示“完全不会”．请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图并填空：被调查的总人数是 人，扇形图中D部分所对应的圆心角的度数为 ；
（2）若该社区中年龄20~60岁的居民约3000人，请根据上述调查结果，估计该社区中C类有多少人？
（3）根据统计数据，结合生活实际，请你对社区垃圾分类工作提一条合理的建议．
7.（2020年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分人数．
8.（广东省广州市广大附中2020-2021学年九年级上学期11月联盟考数学试题）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）被调查的学生周末阅读时间众数是______小时，中位数是______小时；
（3）计算被调查学生阅读时间的平均数；
（4）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
9.（湖北省武汉市华中科技大学同济医学院附属中学2020-2021学年九年级上学期元月调考数学模拟试题 ）一个不透明的袋子中只有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同．
（1）从这5个球中随机摸出一个1球，直接写出摸出球是黑球的概率；
（2）从这5个球中随杋摸出一个1球放回后再摸1个球，求两次摸到的球中至少有一个白球的概率．
10.（中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）某农科所甲、乙试验田各有水稻3万个，为了考察水稻穗长的情况，于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲试验田穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）：
甲试验田穗长频数分布表（表1）
b．乙试验田穗长的频数分布直方图如图1所示：
c．乙试验田穗长在6≤x6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.1，6.2，6.4
d．甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下（表2）：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表1中m的值为 ，n的值为 ；
（2）表2中w的值为 ；
（3）在此次考察中，穗长为5.9cm的稻穗，穗长排名（从长到短排序）更靠前的试验田是 ；稻穗生长（长度）较稳定的试验田是 ；
A．甲 B．乙 C．无法推断
（4）若穗长在5.5≤x7范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻约为 万个．
1．（2020年枣庄中考）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表
请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
（1）表中a＝ ，b＝ ；
（2）样本成绩的中位数落在 范围内；
（3）请把频数分布直方图补充完整；
（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有多少人？
【分析】（1）由频数分布直方图可得a＝8，由频数之和为50求出b的值；
（2）根据中位数的意义，找出第25、26位的两个数落在哪个范围即可；
（3）求出b的值，就可以补全频数分布直方图；
（4）样本估计总体，样本中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的占，因此估计总体1200人的是立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的人数．
【解析】（1）由统计图得，a＝8，b＝50﹣8﹣12﹣10＝20，
故答案为：8，20；
（2）由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0≤x＜2.4组内，
故答案为：2.0≤x＜2.4；
（3）补全频数分布直方图如图所示：
（4）1200240（人），
答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的有240人．
2．（2020年咸宁中考）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．
在线阅读时间频数分布表
根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有 人，a＝ ，m＝ ；
（2）求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；
（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min？
【分析】（1）根据B组的频数和所占的百分比，可以求得这次被调查的同学总数，用被调查的同学总数乘以C组所占百分比得到a的值，用A组人数除以被调查的同学总数，即可得到m；
（2）用360°乘以D组所占百分比得到D组圆心角的度数；
（3）利用样本估计总体，用该校学生数乘以样本中平均每天的在线阅读时间不少于50min的人数所占的百分比即可．
【解析】（1）这次被调查的同学共有8÷16%＝50（人），a＝50×40%＝20，
∵m%8%，
∴m＝8．
故答案为：50，20，8；
（2）扇形统计图中扇形D的圆心角的度数为：360°115.2°；
（3）950722（人），
答：估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于50min的有722人．
3.（2020年绍兴中考）一只羽毛球的重量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．
4月份生产的羽毛球重量统计表
（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数．
（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
【分析】（1）图表中“C组”的频数为550只，占抽查总数的55%，可求出抽查总数，进而求出“A组”的频数，即m的值；求出“B组”所占总数的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（2）计算“B组”“C组”的频率的和即为合格率，求出“不合格”所占的百分比，即可求出不合格的数量．
【解析】（1）550÷55%＝1000（只），1000﹣400﹣550﹣30＝20（只）
即：m＝20，
360°144°，
答：表中m的值为20，图中B组扇形的圆心角的度数为144°；
（2）95%，
12×10×（1﹣95%）＝120×5%＝6（只），
答：这次抽样检验的合格率是95%，所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有6只．
4.（2020年盐城中考）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图．
（1）根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为 ，新增确诊人数为 ；
（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图．
（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断．
【分析】（1）根据图①条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数，较前一天的增加值为新增确诊人数；
（2）计算出A地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图；
（3）通过“新增确诊人数”的变化，提出意见和建议．
【解析】（1）41﹣28＝13（人），
故答案为：41，13；
（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；
绘制的折线统计图如图所示：
（3）A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，
而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位．
5.（2020年北京中考）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：
a．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：
b．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：
（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）；
（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；
（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32．直接写出s12，s22，s32的大小关系．
【分析】（1）结合表格，利用加权平均数的定义列式计算可得；
（2）结合以上所求结果计算即可得出答案；
（3）由图a知第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，根据方差的意义可得答案．
【解析】（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为173（千克），
故答案为：173；
（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的2.9（倍），
故答案为：2.9；
（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，
∴s12＞s22＞s32．
6.（2020年陕西中考）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%．他近期想出售鱼塘里的这种鱼．为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：
（1）这20条鱼质量的中位数是 ，众数是 ．
（2）求这20条鱼质量的平均数；
（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数．估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？
【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得；
（2）利用加权平均数的定义求解可得；
（3）用单价乘以（2）中所得平均数，再乘以存活的数量，从而得出答案．
【解析】（1）∵这20条鱼质量的中位数是第10、11个数据的平均数，且第10、11个数据分别为1.4、1.5，
∴这20条鱼质量的中位数是1.45（kg），众数是1.5kg，
故答案为：1.45kg，1.5kg．
（2）1.45（kg），
∴这20条鱼质量的平均数为1.45kg；
（3）18×1.45×2000×90%＝46980（元），
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46980元．
7.（2020年河南中考）为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋500g，与之相差大于10g为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：
[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位：g）如下：
甲：501 497 498 502 513 489 506 490 505 486
502 503 498 497 491 500 505 502 504 505
乙：505 499 502 491 487 506 493 505 499 498
502 503 501 490 501 502 511 499 499 501
[整理数据]整理以上数据，得到每袋质量x（g）的频数分布表．
[分析数据]根据以上数据，得到以下统计量．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的a＝ ，b＝ ；
（2）综合上表中的统计量，判断工厂应迭购哪一台分装机，并说明理由．
【分析】（1）根据中位数的计算方法，求出乙机器分装实际质量的中位数；乙机器的不合格的有1个，调查总数为20，可求出不合格率，从而确定a、b的值；
（2）根据合格率进行判断．
【解析】（1）将乙的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是501，因此中位数是501，
b＝3➗20＝15%，
故答案为：501，15%；
（2）选择乙机器，理由：乙的不合格率较小，
8.（2020年内江中考）我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题．
（1）成绩为“B等级”的学生人数有 名；
（2）在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角度数为 ，图中m的值为 ；
（3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生只能怪，选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有1名女生，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率．
【分析】（1）A等的有3人，占调查人数的15%，可求出调查人数，进而求出B等的人数；
（2）D等级占调查人数的，因此相应的圆心角为360°的即可，计算C等级所占的百分比，即可求出m的值；
（3）用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率．
【解析】（1）3÷15%＝20（名），20﹣3﹣8﹣4＝5（名），
故答案为：5；
（2）360°72°，8÷20＝40%，即m＝40，
故答案为：72°，40；
（3）“A等级”2男1女，从中选取2人，所有可能出现的结果如下：
共有6种可能出现的结果，其中女生被选中的有4种，
∴P（女生被选中）．
1．（2020年福建省泉州外国语学校、东海中学中考数学模拟试题） 某厂生产A，B两种产品．其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图：
A，B产品单价变化统计表
并求得A产品三次单价的平均数和方差：
：．
（1）补全图中B产品单价变化的折线图．B产品第三次的单价比上一次的单价降低了____%；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小：
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6．5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m＞0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1．求m的值．
【答案】（1）见解析，25%；（2）B产品的单价波动小；（3）25．
【解析】
【分析】
（1）将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；
（2）样本方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小，即对平均数的离散程度；
（3）
【详解】解：（1）如图所示
（2），
．
∵，
∴B产品的单价波动小．
（3）第四次调价后，
对于A产品，这四次单价的中位数为；
对于B产品，∵m＞0，
∴第四次单价大于3．
又∵，
∴第四次单价小于4．
∴，
∴m＝25．
考点：统计概率，中位数，方差，平均数，和差倍分，降低或提高的百分率
2．（2020年河南省驻马店市中考九年级质量监测数学试题） 钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷满分分，社区管理员随机从有人的某小区抽取名人员的答卷成绩，根据他们的成绩数据绘制了如下的表格和统计图：
根据上面提供的信息，回答下列问题: .
（1）统计表中的 ， ， ；
（2）请补全条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“级”的有多少人？
【答案】（1）；（2）见解析；（3）估计该小区答题成绩为“级”的有人．
【解析】
【分析】
（1）根据表格中的数据，可以计算出a、b、c的值；
（2）根据a、c，可以将统计图补充完整；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出该小区答题成绩为“C级”的有多少人．
【详解】解：（1）a=40×0.35=14，
b=1-0.25-0.35-0.3=0.1，
c=40×0.1=4，
故答案为：14，0.1，4；
（2）由（1）知，a=14，c=4，
补全的条形统计图如右图所示；
（3）400×0.3=120（人），
答：该小区答题成绩为“C级”的有120人．
【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．（2020年黑龙江省哈尔滨市第六十九中学中考数学模拟试题）某事业单位组织全体职工参加了“抗击疫情，服务社会”的活动为了了解单位职工参加活动情况，从单位职工中随机抽取部分职工进行调查，统计了该天他们打扫街道、去敬老院服务和社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
本次抽样调查共抽取了多少名单位职工？
通过计算补全条形统计图；
若该事业单位共有名职工，请你估计该单位去敬老院的职工有多少名．
【答案】(1) 本次抽样调查共抽取了名；(2)见解析；(3) 估计去敬老院的有名
【解析】
【分析】
（1）文艺演出人数÷文艺演出比例得抽样人数；
（2）抽样人数－打扫街道人数－文艺演出人数得敬老院人数，然后画图；
（3）用敬老院人数比例×总人数可得．
【详解】解：（1）（名）
答：本次抽样调查共抽取了名．
（2）
图形如下；
（3）（名）
答：估计去敬老院的有名
【点睛】本题考查调查统计，解题关键是第（1）问中，根据2个残缺不全的统计图信息，得出抽样总人数．
4.（2020年湖北省黄冈市五校联考中考数学4月模拟试题） “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有________人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________．
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
【答案】（1）60，90°；（2）补图见解析；（3）400人；（4）
【解析】
【分析】
（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受问卷调查的学生数，继而求得扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角；
（2）由（1）可求得了解的人数，继而补全条形统计图；
（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到1个男生和1个女生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解:(1)学生共有： 30÷50%=60（人），
则“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为
（2）了解的人数为60-15-30-10=5人，
（3）该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为人；
（4）画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况， ∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为：
【点睛】此题考查列表法或树状图法求概率，条形统计图与扇形统计图．解题关键在于掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
5.（2020年江苏省南通市中考数学模拟试卷三）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
【答案】（1）600（2）见解析
（3）3200（4）
【解析】
（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．
（2）如图
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人
（4）如图；
（列表方法略，参照给分）．…（8分）
P（C粽）==．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．
6.（2020年浙江省台州市路桥区中考数学5月模拟试题）为了解阳光社区年龄20~60岁居民对垃圾分类的认识，学校课外实践小组随机抽取了该社区、该年龄段的部分居民进行了问卷调查，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．图中A表示“全部能分类”，B表示“基本能分类”，C表示“略知一二”，D表示“完全不会”．请根据图中信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图并填空：被调查的总人数是 人，扇形图中D部分所对应的圆心角的度数为 ；
（2）若该社区中年龄20~60岁的居民约3000人，请根据上述调查结果，估计该社区中C类有多少人？
（3）根据统计数据，结合生活实际，请你对社区垃圾分类工作提一条合理的建议．
【答案】（1）见解析，50，36°；（2）1800人；（3）该社区多数居民对垃圾分类知识了解不够，社区工作人员可以通过宣传橱窗加强垃圾分类知识的普及
【解析】
【分析】
（1）用A类的人数除以相应的百分比即可求出总数，用D类的人数除以总数再乘以360°即可求出扇形图中D部分所对应的圆心角的度数，用总人数减去A,C,D三类的人数即可求出B类的人数，即可补全条形统计图；
（2）先求出样本中C类所占的百分比，然后用总人数3000乘以这个百分比即可；
（3）根据数据反映的信息，建议合理即可．
【详解】解：（1）调查的总人数为（人） ，
扇形图中D部分所对应的圆心角的度数为 ，
B类的人数是（人）
条形统计图如下：
（2）（人）
答：根据样本估计总体，该社区中C类约有1800人
（3）通过数据分析可知，该社区多数居民对垃圾分类知识了解不够，社区工作人
员可以通过宣传橱窗加强垃圾分类知识的普及．
【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，能够从图中获取有用信息并用样本估计整体是解题的关键．
7.（2020年重庆市南岸区南开融侨中学中考数学第三次模拟试题）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分人数．
【答案】（1）23（2）77.5（3）甲学生在该年级的排名更靠前（4）224
【解析】
【分析】
（1）根据条形图及成绩在这一组的数据可得；
（2）根据中位数的定义求解可得；
（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；
（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．
【详解】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人，
故答案为23；
（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为78、79，
，
故答案为77.5；
（3）甲学生在该年级的排名更靠前，
七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，
八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，
甲学生在该年级的排名更靠前．
（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为（人）．
【点睛】本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．
8.（广东省广州市广大附中2020-2021学年九年级上学期11月联盟考数学试题）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）被调查的学生周末阅读时间众数是______小时，中位数是______小时；
（3）计算被调查学生阅读时间的平均数；
（4）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．
【答案】（1）补图见解析；（2）1.5，1.5；（3）被调查同学的平均阅读时间为1.32小时；（4）290人．
【解析】
【分析】（1）由条形图知，周末阅读1小时的有30人，由扇形图可知，周末阅读1小时的人数占总人数的30%，将30除以30%先解得总人数，再减去各项人数即可解题；
（2）众数是一组数据中出现最多次的数，中位数是将这组数据按顺序排列，位于正中间的一个数（或正中间的两个数的平均值），据此解题；
（3）将计算各时间段阅读的时间总和除以100即可；
（4）先周末阅读时间不低于1.5小时的人数占总人数的比例，再乘以500即可解题.
【详解】解：（1）由题意可得，本次调查的学生数为：30÷30%＝100（人），
阅读时间1.5小时的学生数为：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），
补全的条形统计图如图所示，
（2）由补全的条形统计图可知，有40人周末阅读时间在1.5小时，其他时间段的人数都比40少，即被调查的学生周末阅读时间众数是1.5小时；
总共调查100个数据，位于正中间的数是第50个与第51个数，即中位数是1.5小时，
故答案为：1.5，1.5；
（3）所有被调查学生阅读时间的平均数为：×（12×0.5+30×1+40×1.5+18×2）＝1.32小时，即所有被调查同学的平均阅读时间为1.32小时；
（4）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为500×＝290（人）．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，涉及众数、中位数、平均数、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
9.（湖北省武汉市华中科技大学同济医学院附属中学2020-2021学年九年级上学期元月调考数学模拟试题 ）一个不透明的袋子中只有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同．
（1）从这5个球中随机摸出一个1球，直接写出摸出球是黑球的概率；
（2）从这5个球中随杋摸出一个1球放回后再摸1个球，求两次摸到的球中至少有一个白球的概率．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）结合题意，根据列举法性质求概率，即可得到答案；
（2）先画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果数，找出至少有一个白球的情况数，再利用概率公式，即可求得答案．
【详解】解：（1）从中任意拿出一只小球，共5种情况，其中小球是黑色的情况为2种，
∴摸出小球为黑色概率是；
（2）画树状图如图所示：
由图可知，共有25种可能结果，两次摸到的球中至少有一个白球16种可能结果，
∴求两次摸到的球中至少有一个白球的概率为．
【点睛】本题考查的是用列举法、列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10.（中国人民大学附属中学2020-2021学年九年级下学期开学考试数学试题）某农科所甲、乙试验田各有水稻3万个，为了考察水稻穗长的情况，于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲试验田穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）：
甲试验田穗长频数分布表（表1）
b．乙试验田穗长的频数分布直方图如图1所示：
c．乙试验田穗长在6≤x6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.1，6.2，6.4
d．甲、乙试验田穗长的平均数、中位数、众数、方差如下（表2）：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表1中m的值为 ，n的值为 ；
（2）表2中w的值为 ；
（3）在此次考察中，穗长为5.9cm的稻穗，穗长排名（从长到短排序）更靠前的试验田是 ；稻穗生长（长度）较稳定的试验田是 ；
A．甲 B．乙 C．无法推断
（4）若穗长在5.5≤x7范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻约为 万个．
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）由频数等于频率乘以数据的总数可得的值，先求解5.5≤x6这组的频数，再利用频数除以数据的总数可得的值，从而可得答案；
（2）由乙组一共有个数据，排在最中间的数据为第个数据，而第个数据落在6≤x6.5这一组，把这一组的数据按从小到大重新排列为：6.1，6.2，6.2，6.2，6.3， 6.3，6.3， 6.4，6.4，所以第个数据为： 再按照中位数的概念可得答案；
（3）由中位数的含义可判断穗长为5.9cm的稻穗，穗长排名（从长到短排序）更靠前的试验田，由方差的含义可判断稻穗生长（长度）较稳定的试验田，从而可得答案；
（4）先穗长在5.5≤x7范围内的稻穗占比： 再利用样本估计总体可得甲试验田所有“良好”的水稻约为万个．
【详解】解：（1）由表格中的数据可得：
所以：5.5≤x6这组的频数为：

故答案为：
（2）由乙组一共有个数据，排在最中间的数据为第个数据，
而第个数据落在6≤x6.5这一组，
把这一组的数据按从小到大重新排列为：6.1，6.2，6.2，6.2，6.3， 6.3，6.3， 6.4，6.4，
所以第个数据为：
所以
故答案为：
（3）由甲组的中位数是 乙组的中位数为
所以穗长为5.9cm的稻穗，穗长排名（从长到短排序）更靠前的试验田是甲，
由甲组的方差是 乙组的方差为
而＜
所以稻穗生长（长度）较稳定的试验田是甲，
故选：
（4）由穗长在5.5≤x7范围内的稻穗占比：
所以：甲试验田所有“良好”的水稻约为万个．
故答案为：
【点睛】本题考查的是频数分布表，频数直方图，频数与频率，中位数与方差的含义，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键概率预测
☆☆☆☆☆
题型预测
解答题☆☆☆☆☆
考向预测
①数据的整理、描述和分析。
②概率问题。
考点
知识点分析
考察频率
数据的整理和描述
1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差．
2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率．
3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据分布的规律．
4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图．
★★★★★​
数据的分析
平均数
2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数．
3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据．
4.方差
★★★★☆​
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
组别
在线阅读时间t
人数
A
10≤t＜30
4
B
30≤t＜50
8
C
50≤t＜70
a
D
70≤t＜90
16
E
90≤t＜110
2
组别
重量x（克）
数量（只）
A
x＜5.0
m
B
5.0≤x＜5.1
400
C
5.1≤x＜5.2
550
D
x≥5.2
30
时段
1日至10日
11日至20日
21日至30日
平均数
100
170
250
质量
频数
机器
485≤x＜490
490≤x＜495
495≤x＜500
500≤x＜505
505≤x＜510
510≤x＜515
甲
2
2
4
7
4
1
乙
1
3
5
7
3
1
统计量
机器
平均数
中位数
方差
不合格率
甲
499.7
501.5
42.01
b
乙
499.7
a
31.81
10%
第一次
第二次
第三次
A产品单价（元/件）
6
5．2
6．5
B产品单价（元/件）
3．5
4
3
等级
成绩
频数
频率
合计
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
分组/cm
频数
频率
4.5≤x5
4
0.08
5≤x5.5
9
0.18
5.5≤x6
n
6≤x65
11
0.22
6.5≤x7
m
0.20
7≤x7.5
2
合计
50
1.00
试验田
平均数
中位数
众数
方差
甲
5.924
5.8
5.8
0.454
乙
5.924
w
6.5
0.608
分组
频数
1.2≤x＜1.6
a
1.6≤x＜2.0
12
2.0≤x＜2.4
b
2.4≤x＜2.8
10
组别
在线阅读时间t
人数
A
10≤t＜30
4
B
30≤t＜50
8
C
50≤t＜70
a
D
70≤t＜90
16
E
90≤t＜110
2
组别
重量x（克）
数量（只）
A
x＜5.0
m
B
5.0≤x＜5.1
400
C
5.1≤x＜5.2
550
D
x≥5.2
30
时段
1日至10日
11日至20日
21日至30日
平均数
100
170
250
质量
频数
机器
485≤x＜490
490≤x＜495
495≤x＜500
500≤x＜505
505≤x＜510
510≤x＜515
甲
2
2
4
7
4
1
乙
1
3
5
7
3
1
统计量
机器
平均数
中位数
方差
不合格率
甲
499.7
501.5
42.01
b
乙
499.7
a
31.81
10%
第一次
第二次
第三次
A产品单价（元/件）
6
5．2
6．5
B产品单价（元/件）
3．5
4
3
等级
成绩
频数
频率
合计
年级
平均数
中位数
七
76.9
m
八
79.2
79.5
分组/cm
频数
频率
4.5≤x5
4
0.08
5≤x5.5
9
0.18
5.5≤x6
n
6≤x65
11
0.22
6.5≤x7
m
0.20
7≤x7.5
2
合计
50
1.00
试验田
平均数
中位数
众数
方差
甲
5.924
5.8
5.8
0.454
乙
5.924
w
6.5
0.608