苏教版七年级下册数学期末考试卷 七年级数学

第二学期期末考试卷

七年级数学试题                       

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.计算2a·3a的结果是……………………………………………………………………………（  ）

A.5a   B.6a   C.   D.

2.为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳同学在池塘一侧选取了一点P，量得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是……………………………………………………………………………………（                            ）

A.5m   B.15m   C.20m   D.28m

3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法可表示为………………………………………（                            ）

A.  B. C.  D.

4.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是…………………………………………………（  ）

A.   B.

C.     D.

5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是………………………………（  ）

A.八边形  B.九边形  C.十边形  D.十二边形

6.下列各式能用平方差公式计算的是………………………………………………………………（  ）

A.      B.

C.      D.

7.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是………………………………………………………………………………………………………（                            ）

A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B. 第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

C.第一次向左拐70°，第二次向右拐110° D. 第一次向左拐70°，第二次向右拐110°

8.如果不等式组有解且均不在—1＜ x ＜1内，那么m的取值范围是………………（  ）

A.m＜—1  B.1≤m＜5  C.m≥5  D. —1≤m≤5

二、填空题（每空2分，共24分）

9.若a＜b，则—2a          —2b（填“＞”或“＜”号）.

10.因式分解：10am —15a =                ；=              .

11.“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”是          命题（填“真”或“假”）.

12.已知关于x、y的方程ax = by + 2014的一个解是，则a + b＝           .

13.若，，则               .

14.若x、y满足，则              .

15.已知x＝3 是方程的解，那么关于y的不等式的解集是           .

16.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若D点在BC上，AE∥BC，则∠BAD的度数是.

17.若，，则         .

18.已知锐角三角形中最大角为度，则x的取值范围为             .

19.小敏同学购买量角器、铅笔、橡皮3种学习用品，购买件数和用钱总数如下表：

则购买量角器、铅笔、橡皮各一件共需          元钱.

三、解答题（共52分）

20.计算题（每小题3分，共6分）

（1）    （2）

21.先化简，再求值（本题满分4分）

；其中

22.解方程组和不等式组（每小题3分，共6分）

（1）       （2）

23.（本题满分4分）

已知a、b、c、为△ABC的三边长，且，其中c是△ABC 中最短的边长，且c为整数，求c的值.

24.操作题（本题满分5分）

（1）画图并填空.

     已知△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3个单位，BC = 4个单位.（1）画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到的△DCF的面积为              .

（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由.

25.（本题满分6分）

如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 42°，求∠BAC的度数.

26.阅读解答题（本题满分6分）

有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的结题过程，再解答后面的问题.

例：若x = 123456789×123456786，y = 123456788×123456787，试比较x、y的大小.

解：设123456788 = a，那么，

∵＜0       ∴ x ＜ y

看完后，你学会了这种方法吗？您再亲自试一试吧，您准行！

问题：（1）已知A = 999888321×123888999，B = 999888322×123888998，试比较A、B的大小.

（2）计算

27.（本题满分7分）

为了援助失学儿童，初一学生李明从2014年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）.已知3月份存款后清点储蓄盒内有存款95元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.

（1）在李明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？

（2）为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1200元的目标，李明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多a元（a为整数），求a的最小值.

28.（本题满分8分）

已知在四边形ABCD中，∠A =∠C = 90°.

（1）∠ABC + ∠ADC =               ；

（2）如图1，若DE平分∠ABC 的外角，请写出DE 与 BF 的位置关系，并证明.

（3）如图2，若BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC 的外角（即∠CDE = ∠CDN， ∠CBE = ∠CBM），试求∠E的度数.

七年级数学期末调研试卷参考答案及评分标准

一、选择题：（每题3分，共24分）

1．D    2．D    3．C    4．C    5．A    6．C    7．D    8．B

二、填空题: （每空2分，共24分）

9．>  10. ;  11. 假  12. 2014  13.

14. 3   15.   16.  75°  17. 5  18.   19. 6 

三、解答题(共9大题，满分52分)

20．（1）解：原式＝2+1+2+3       ……2分

                ＝8             ……3分

（2）解：原式＝++   ……2分

                ＝          ……3分

21．解： 原式＝     ……2分

＝                              ……3分

将=－1代入得原式＝7                       ……4分

22. （1）解：代入或加减消元   ……………1分

                   ……………3分

（2）由①得           ……………1分

由②得            ……………2分

∴不等式组的解集为  …………3分

23．解：      

∴            ………………………2分

        ∴

       即             ………………………3分

整数c可取 3 ，4          ………………………4分

24、（1）

.

画图 .............................................1分

△的面积为3         ....................2分

（2）小明拼的不对           .....................3分

图1面积为     

     图2面积为   

 因为，所以小明拼的不对  .................5分

2解：（1）由EH⊥BE，得∠BEH =90°            ................................1分

      由 ∠HEG =50°，得∠BEG =40°             .............................2分

 又因为EG∥AD，所以∠BFD =∠BEG=40°....................................3分

   （2）因为∠BFD=∠BAD+∠ABE，∠BAD=∠EBC

        所以∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC==40°    .................................5分

        因为∠C=42°，

        所以∠BAC=180°-∠ABC-∠C=98°      .....................................6分

26、解：（1）设，      

        则， ..........................................1分

        因为          .................. 2分.

        所以                     ................ 3分.

 （2）设

      所以原式 ............ 4分.

                                             .............. 5分.

                                           ............. 6分.

27、解：(1)设储蓄盒内原有存款x元，李明每月存款y元，依题意得，

                  ....................................................................................2分

      解得，         …………………………………………………3分

答：储蓄盒内原有存款50元。   …………………………………………………4分

(2)由(1)得，李明2014年共有存款12×15+50=230(元)， 

2015年1月份后每月存人l5+(元)，

2015年1月到2017年6月共有30个月，

依题意得，230+30(15+)>1000，………………………………………………6分

解得，所以的最小值为18．  ……………………………………………7分

28、（1）                             ………………………………………1分

     解：（2）延长DE交BF于G

          因为DE平分∠ADC，BF平分∠CBM的外角

          所以∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM……………………………2分

          又因为∠CBM=-∠ABC=-=∠ADC

          所以∠CDE=∠CBF             ………………………………………4分

          又因为∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE

          所以∠BGE=∠C=

          所以（即）    ………………………………………5分

     （3）由（1）得：∠CDN+∠CBM=

          因为BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角

          所以∠CDE+∠CBE=  ………………………………………7分

          延长DC交BE于H

          由∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE

          得∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E

          所以∠E=                      ………………………………………8分