苏教版七年级下册数学期末试题及答案

苏教版七年级下册数学期末

第Ⅰ卷（选择题   共24分）

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）

1、∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1＝50°，则∠2为 （ ▲ ）

A、50°　　　　　　B、130°　     　C、50°或130°　　D、不能确定

2、下列运算中，正确的是（ ▲ ）

 A.   B.   C.=   D.

3、下列命题中是假命题的是（ ▲ ）

A、三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；

B、三角形的三条角平分线相交于一点；

C、三角形的三条高相交于一点；

D、三角形的任意两边之和大于第三边

4、已知a、b、c是有理数，下列不等式变形中，一定正确的是( ▲ )

A、若 ac>bc,则a>b               B、若a>b,则ac>bc

  C、若ac>bc，则a>b           D、若a>b，则ac>bc

5、、等腰三角形的两边长分别为6和11，则它的周长为( ▲ )

A、23          B、28            C、23或28      D、25

6、把多项式（m+1）(m－1)+(m+1)提取公因式m+1后，余下的部分是( ▲ )

A．m+1          B. m－1           C . m           D.2 m+1

7、假期到了，17名女教师到外地培训，住宿时有2人间和3人间可 租住把，每个房间都要住满，她们有几种租住方案 ( ▲ )

A． 5种         B. 4种            C .3种          D. 2种

8、小芳和小亮两人分别有 “喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的给我，我就有10张”，如果设小芳的卡片数为张，小亮的卡片数为张张，那么列出的方程组正确的是( ▲ )

A．   B．    C．  D．

第Ⅱ卷（非选择题   共126分）

二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在答题卡相应的横线上）

9、．若0.0000102=1.02,则n=___▲____

10、“对顶角相等”的逆命题是__▲ 命题。（填“真”或“假”）

11、一个多边形的每一个外角都等于36°，它的边数是  ▲ 

12、xm+n·xm－n ＝x10, 则m＝  ▲ 

13、已知方程组 ，不解方程组则  ▲ 

13、如果，，则    ▲  ．

14、如果1<x<2,化简∣x－1∣+∣x－2∣=  ▲  ．

15、如图，小明把三角板的直角顶点放在两平行线上，量得∠1=55°，则∠2= ▲    °

18、如图,∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角    ∠ACF．以下结论:①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°－∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有    ▲   （填序号）

三、解答题：（本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19、（本题满分8分，每小题4分）计算或化简：

（1）4－(－2)－2－32÷(3.14－π)0       （2）（x+1）(x2－x+1)

20、（本题满分8分，每小题4分）因式分解：

（1）x4－16                       （2）

21、（本题满分8分）已知．当取何值时，≤＜．

22、（本题满分8分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．

解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：

   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

   将下式减去上式得2S－S=22014－1

   即S=22014－1

   即1+2+22+23+24+…+22013=22014－1

请你仿照此法计算：

（1）1+2+22+23+24+…+210

（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．

23、（本题满分10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？并说明理由。

（2）如果∠1=∠2，且∠3=100°，求∠ACB的度数。

24、（本题满分10分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1

（1）[0.5]=         ；[－2.5]=       ，

(2)若 =5,求x的取值范围

25、（本题满分10分）在学习中，小明发现：当a=－1,0,1时，a2－6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2－6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由。你还有什么发现吗？ 

26、（本题满分10分）去年某市遭遇60年一遇特大旱灾。旱情持续发展，5月14 日，市抗旱紧急电视电话会议在黄州召开。为尽快落实会议精神，某县政府决定从县财政拨出部分资金来购买抗旱设备。调查了解，可以用76000元购买A型抽水机7台和B型抽水机8台，也可以用38000元购买A型抽水机5台和B型抽水机3台，那么是否可以用80000元购买A型抽水机6台和B型抽水机8台？

27、（本题满分12分）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．

(1)该公司有哪几种进货方案？

(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

(3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

28、（本题满分12分）如图1，直线x⊥y,垂足为O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线x向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线y向上运动.

（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，线段OA、OB的长.

（2）如图2，设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P。问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

参考答案

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的。）

二．填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在答题卡相应的横线上）

9、－5；        10、假；        11、10；          12、5

13、2；             14、1；                    15、35°；    

16、360°；         17、a≥2；                  18、①②③⑤。

三、解答题：

19、⑴原式=4－－９÷１······· ········ ······· ·（3分）

············ ······· ····· ···（4分）

⑵原式········ ·······（２分）

········· ·········· ····（4分）

20、①原式＝······ ···············（2分）

·· ······ ·· ··········（4分）

②原式···· ·· ···· ········· ·····（2分）

···· ········ ·· ·······（4分）

21、解：将ｙ用ｘ表示为ｙ＝２－３ｘ······（2分）

由≤＜得≤２－３ｘ＜········（３分）

解不等式２－３ｘ＜得ｘ＞－１········（５分）

得２－３ｘ≥－１得ｘ≤········（７分）

当－１＜ｘ≤时，≤＜········ ·· ···········（8分）

22、解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，········（１分）

将等式两边同时乘以2得2S=2+22+23+24+…+210+211，········（２分）

将下式减去上式得：2S－S=211－1，即S=211－1，········（３分）

则1+2+22+23+24+…+210=211－1；········（４分）

（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，········（５分）

两边乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，········（６分）

②－①得：3S－S=3n+1－1，即S=········（７分）

所以1+3+32+33+34+…+3n＝···· ·····（8分）

23、（１）解：ＣＤ∥ＥＦ·· ·······（1分）

理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，

所以∠ＣＤＦ＝∠ＥＦＢ＝９０°·· ·······（３分）

所以ＣＤ∥ＥＦ·· ·······（４分）

（2）因为=5

所以·· ·······（5分）

解得46≤x＜6·· ·······（9分）

所以x的取值范围是46≤x＜6 ·······（10分）

25、解：解猜想正确a2－6a+11

= a2－6a+32+2·· ········· ··········（4分）

=（a﹣3）2+2·· ··· ········· ··········（6分）

因为（a﹣3）2≥0··· ········· ················（7分）

所以 （a﹣3）2+2≥2········· ··················（8分）

所以当a为任意整数时，a2－6a+11的值都是正数·············（9分）

发现：当a为任意实数时，a2－6a+11的值都是正数（答案不唯一，正确即可）··（10分）

26、解：设A型抽水机每台X 元，B 型抽水机每台Y 元，则······（1分）

········· ·········（5分）

解得，··· ·········（9分）

6×4000+8×6000＜80000，可以购买· ·········（10分）

27、解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品(20－x)件····（1分）

190≤12x+8（20－x）≤200··················(3分)

解得7.5≤x≤10··········(5分)

∵x为非负整数，

∴x取8，9，10··········(6分)

有三种进货方案：

购进甲种商品8件，乙种商品12件

购进甲种商品9件，乙种商品11件

购进甲种商品10件，乙种商品10件··········(7分)

（2）利润：2.5x+2（20－x）=0.5x+40

购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元．··········(9分)

（3）购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润．··········(10分)

28、（1）解方程组：，得： ··········(2分)

∴OA=1，OB=2 ··········(3分)

       （2）不发生变化. ··········(4分)

  ∠P＝180°－∠PAB－∠PBA ＝180°－（∠EAB＋∠FBA）······(5分)

＝180°－（∠ABO＋90°＋∠BAO＋90°）

＝180°－（180°＋180°－90°）

   ＝180°－135°＝45°··········(7分)

（3）作GM⊥BF于点M  ··········(8分)

由已知有：∠AGH＝90°－∠EAC＝90°－（180°－∠BAC）

＝∠BAC   ··········(10分)

     ∠BGC＝∠BGM－∠BGC＝90°－∠ABC－（90°－∠ACF）   ＝（∠ACF－∠ABC）＝∠BAC ··········(11分)

∴∠AGH＝∠BGC  ··········(12分)