苏教版七年级下册数学期末模拟试题(2)

初一数学期末模拟试题2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项填入下表相应空格中）

1．如图，下列说法错误的是    (    )

    A．1和3是同位角          B．1和5是同位角

C．1和2是同旁内角        D．5和6是内错角

2．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①．1=2．3=6；③4+7= 1800；④．5+3=1800．其中能判断的是    (    )

  A．①②③④      B．①③④      C．①③        D．②④

3．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为(     )．

  A．10 cm       B．11 cm      C．10 cm或11 cm       D．无法确定

4．一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形，其内角和变为25200，则原九边形的边数是    (    )

    A．7           B．10           C．14          D．15

5．如果3x2－k＝y是二元一次方程，那么k的值是    (    )

 A．2          B．3            C．1        D．0

6．若4x2＋12xy＋k2是一个完全平方式，则k的值为    (    )

  A．3y      B．±3y       C．－3y      D．9y2

7．下列计算正确的是(　   　)

   A．a＋2a2＝3a2    B．a8＋a2＝a4   C． a3·a2＝a6      D．(a3)2＝a6

8．下列命题中，属于假命题的是    (    )

  A．三角形三个内角的和等于180°  B．两直线平行，同位角相等

  C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线  D．相等的角是对顶角

9．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到吴江儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位儿童5盒牛奶，那么最后一位儿童分不到5盒，但至少能有2盒．则这个儿童福利院的儿童最少有（    ）

  A．28人      B．29人      C．30人      D．31人

10．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图l中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的l，4，9，16，…，这样的数为正方形数，观察下列四个数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289      B．1024

 C．1225      D．1378

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

11．计算：_________；

12．分解因式：=_________；

13．已知a+b=6，ab=3，则___________；

14．不等式3x＋1<－2的解集是________．

15．如图，将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为___________；

16．近期墨西哥等地接连爆发新型甲型HlNl流感病毒痰隋，并迅速蔓延至全球多个国家和地区，造成多人死亡．流感病毒的直径为0．00000008m，用科学记数法表示为_____m．

17．已知一个凸五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是_________．

18. 如果关于x的不等式(a－1)x<a＋5和2x<4的解集相同，则a的值为________．

19．若方程组的解是，那么         ．

20．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组 的解．”提出各自的想法，甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5．通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是        ．

三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）

21．(本题有3小题，共13分)

(1)计算：   (3分)

(2)先化简，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－l    (4分)

(3)分解因式：（2×3分=6分）

①               ②

22．解方程组(本题有2小题，第（1)题3分，第(2)题4分，共7分)

  (1)                 (2)

23．(5分)解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

24. (5分)已知方程组的解x为非正数，y 为负数.求a的取值范围；

25．(本题6分)如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，

若∠A=40°，∠B=72°，

  (1)求∠DCE的度数。  (5分)

(2)试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式。(不必证明)(2分)

26．(6分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平

分线交于点An．设∠A＝x．求：

(1)∠A1；        (2)∠An．

27．(本题8分)先阅读下列一段文字，然后解答问题：

    某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费。设某件物品的重量为x千克。

    (1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；

    当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；

(2)甲、乙两人各托运一件物晶，物品重量和支付费用如下表所示

①试根据以上提供的信息确定a，b的值。

②试问在物品可拆分的情况下，用不超过105元的费用能否托运50千克物品?若能，  请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由。