苏科版八年级数学下册期末测试卷 初二数学

第二学期质量测试卷             初二数学         

一、选择题（每题3分）

1．在式子，，，，，中，分式的个数是(    )

A.5                 B.4                 C.3                 D.2

2．下列变形正确的是（    ）

A．  B．  C．   D．

3．把分式的和都变为原来的倍，那么分式的值（  ）

A.变为原来的倍;    B.变为原来的2倍;     C.不变     D.变为原来的4倍

4．若分式方程有增根，则的值为（  ）

A．4          B．2         C．1           D．0

5．如图，是一个旋转对称图形．要使它旋转后与自身重合．至少应将它绕中心按逆时针方向旋转的度数为 (    )．

  A．450           B．900         C. 1350         D．1800

6．下列说法中，不正确的是 (    )

    A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

    B．一组邻边相等的矩形是正方形

    C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

    D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

7．平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是 （　　）

A．8和14    B．10和14  C．18和20  D．10和34

8．顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形， 则原四边形为  （　　）

A．平行四边形       B．矩形

   C．对角线相等的四边形      D．菱形

9．如图，在四边形ABCD中，R、P分别是边BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，下列结论成立的是  (    )

      A．线段EF的长逐渐增大        B．线段EF的长逐渐减小 

      C．线段EF的长不变       D．线段EF的长与点P的位置有关

         第9题

10．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是边AB和CD的五等分点，点B1、B2和D1、D2分别是边BC和DA的三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为                                     (    )

A．2                B．               C．           D．3

二、填空题（每空2分）

11．当=        时，分式值为0。

12．已知，则代数式的值为　　．

13在菱形ABCD中，边长为5，对角线AC=6．求菱形的面积_____________．

14、已知关于的方程  的解是正数，则m的取值范围为_____________

15. 对角线满足_____________  条件的四边形式矩形

16．如图，平行四边形ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为____。

17．如图. 有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是_________

18．如图，AB＝12，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，AD＝5，BC＝10，E是CD的中点，则AE的长是_______．

        第16题                     第17题

三 解答题（每题4分）

19．计算：（1）         (2)

20．解方程：（1）；   （2）

21．（8分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、E，连接EC．

　 (1)试说明AD＝EC．

(2)当∠BAC＝90°时，试说明四边形ADCE是菱形．

22．（10分）矩形ABCD中AB=6cm,BC=8cm,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．

① 说明四边形AECF为平行四边形；② 求四边形AECF的面积．   

23．(8分)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，AB、CD满足什么条件时，EF⊥GH? 请说明你的理由．

24．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1,BC=.对角线AC，BD相交于点0，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．

    (1)证明：当旋转角为90º时，四边形ABEF是平行四边形；

    (2)试证明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；

(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．