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苏科版八年级数学下册期末考试 初二数学
展开第二学期期末考试
初二数学
注意:本试卷满分100分,考试时间120分钟。请将正确答案做在答题卷上。
一、选择题(每小题2分,共20分)
l.下列各式中属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.等式成立的条件是( )
A.a≥0 B.a>2 C.a≠2 D.≥0
3.下列各组二次根式中,不是同类二次根式的是( )
A.与 B.与 C.与 D.与
4.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形两边之和大于第三边 B.两点之间,线段最短
C.过点BD⊥AC D.菱形的对角线互相垂直
5.下列命题是真命题的是( )
A.对角线相等的四边形是矩形 B.一组邻边相等的四边形是菱形
C.四个角是直角的四边形是正方形 D.对角线相等的梯形是等腰梯形
6.若反比例函数,在每个象限内y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )
A.m> B.m< C.m>一 D.m<一
7.如图在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,F是BE的中点,AE与DF交于H,S三角形EFH:S三角形ADH的值是( )
A. B. C. D.
8.已知一元二次方程,下列判断正确的是( )
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
9.一不透明口袋中装有3个红球、2个白球、1个黄球,每个球除颜色外其他均相同。从这个口袋中同时摸出两个球,发生概率最小的事件是摸到( )
A.都是红球 B.一个红球,一个白球 C.都是白球 D.一个白球,一个黄球
10.已知如图,梯形OABC的底边OC在x轴上,AB∥OC,BC⊥CO,过点A的双曲线交OB于点P,且OP:PB=1:3,若△OAB的面积等于3,则k的值( )
A.0.4 B.2 C.1 D.无法确定
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.比较大小:________
12.命题“等腰三角形两底角相等"的逆命题为______________
13.在实数范围内分解因式:___________
14.已知,那么的值等于____________
15.如图,有三个同心圆,由里向外的半径依次是2cm,4cm,6 cm将圆盘分为三部分,飞镖可以落在圆盘的任何一部分内,那么飞镖落在阴影圈环内的概率是_________.
16.若关于x的一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是_________.
17.已知直角三角形的周长为2+,斜边上的中线为1,则此直角三角形的面积为______.
18.如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,
且AD=AB,DF∥BC,E为BD的中点。若EF⊥AC,
BC=6,则四边形DBCF的面积为___________.
三.解答题(本大题共有10题,共64分)
19.计算(每小题4分,共8分)
(1) (2)
20.解方程(每小题4分,共8分)
(1) (2)
21.(5分)先化简,再求值:,其中
22.(5分)将一枚硬币连续掷三次,试用树状图画出所有可能出现的结果,并根据树状图写出(1)出现三次都是反面的概率。(2)至少出现一次正面的概率。
23.(5分)如图,在△ABC中,AD是角平分线,E是AD上的一点,且CE=CD,
求证:(1)∠B=∠ACE;(2)AB·AE=A C·AD
24.(6分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(-1,-2)两点,一次函数图象与x轴相交于点C.
(1)分别求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)连接OA,求△AOC的面积。
25.(6分)在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的塑料边框(塑料边框宽度不计),制成一面镜子,镜面玻璃的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,塑料边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元,设镜子的宽是x米,如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽。
26.(6分)如图,点C为线段AB上一点。已知AB=5,AC=3,在线段AB的同侧作正方形ACMN和正方形CBQP,连结BN与CP相交于点R、与MC相交于点G。
求△PBR的面积?
27.(7分)已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程
的两个实数根,第三边BC的长是5。
(1)k为何值时,△ABC是以BC为斜边的直角三角形?
(2)k为何值时,△ABC是等腰三角形?
28.(8分)如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3)。点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动。其中点P沿OA向终点A运动,速度为每秒1个单位;点Q沿OC、CB向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。
(1)设从出发起运动了x秒,如果点Q的速度为每秒2个单位,试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标(用含x代数式表示,不要求写出x的取值范围);
(2)设从出发起运动了x秒,如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半。
①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度;
②试问:这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分?如有可能,求出相应的x的值和P、Q的坐标;如不可能,请说明理由。
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