苏科版八年级数学下册期末测试 初二数学22

第二学期期末测试

初二数学

(时间100分钟，满分100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分；共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中)

1．函数的自变量x的取值范围是

    A．x=1            B．x≠1              C．x＞1        D．x＜1

2．如图，在□ABCD中，AC和BD相交于点O，则下面条件能判定□ABCD是矩形的是

    A．AC=BD         B．AC⊥BD         C．AD=BC      D．AB=AD

3．化简的结果是

    A．            B．            C．          D．

4．如图，己知等边△ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：

    (1)DE=1，(2)AB边上的高为，(3)△CDE∽△CAB，(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4．其中正确的有

A．1个           B．2个            C．3个          D．4个

5．如图，小明在打网球时，为使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为   

    A．               B．1               C．            D．

6．下列命题中错误的是

    A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形； B．对角线相等的平行四边形是矩形；

    C．一组邻边相等的平行四边形是菱形；      D．一组对边平行的四边形是梯形．

7．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是

8．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，这个点在函数y=x图象上的概率是

    A．0．3           B．0．5            C．           D．

9．如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点A、B的横坐标分别为－2、1．当y1＞y2时，自变量x的取值范围是

A．－2＜x＜1    B．0＜x＜1    C．x＜－2和0＜x＜1    D．－2＜x＜1和x＞1

10．如图，在△ABC中，BC=8，B1、B2、…、B1，C1、C2、…、C7分别是AB、∠C的8等分点，则B1C1+B2C2+…+B7C7的值是

A．24             B．28             C．32            D．40

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

11．化简的结果是_________．

12．命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是________________．

13．反比例函数图像的两分支分别在第_________象限．

14．双曲线的部分图像如图所示，那么k=__________．

15．如图，己知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，

    BD=6，那么AB=____________．

16．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若四边形ABCD中AC=BD，则四边形ABCD的中点四边形是__________．

17．在一个不透明的布袋中装有6个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=_________．

18．如图，正方形纸片ABCD边长为1，M、N分别是AD、BC边上的中点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使点A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，则A′N=_________．

19．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，联结AM(如图所示)．如

    果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是____________．

20．如图，在平面直角坐标系中，函数(x＞0，常数k＞0)的图象

    经过点A(1，2)，B(m，n)，(m＞1)，过点By少轴的垂线，垂足

为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为_______________．

三、解答题(本大题共8小题，共50分，解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明)

21．先化简，再求值(本题5分)，其中x=2．

22．(本题6分)如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，

连接AE并延长交DC的延长线于点F．

(1)求证：AB=CF：

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

23．解方程(本题6分)

24．(本题6分)如下图，△ABC中，AB=8cm，BC=16cm．点

    P从点A开始，沿AB边向点B以2cm／s的速度移动；点Q

    从点B开始，沿边BC向点C以4cm／s的速度移动，如果

P、Q同时出发，经过几秒种，△PBQ与△ABC相似?

25．(本题6分)海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．甲：“三通”前采购台湾苹果的成本价格是今年的1．5倍；

乙：同样用15万元采购台湾苹果，今年要比“三通”前多购买了1．25万公斤．

26．(本题6分)如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接

    AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．

    求证：(1)AE=CG：(2)AN·DN=CN·MN

27．(本题7分)  如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数(x＜0)的图象于B，交函数(x＞0)的图象于C，过C作

y轴的平行线交BD的延长线于D．

(1)如果点A的坐标为(0，2)，求线段AB与线段CA的长度之比；

(2)如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比；

(3)在(2)的条件下，四边形AODC的面积是___________．

28．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA=3，OC=4，P为

    直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q；

    (1)当点P在线段AB上运动(不与A，B重合)时，求证：OA·BQ=AP·BP；

    (2)在(1)成立的条件下，设点P横坐标为m，线段CQ的长度为，求出关于m的函数解析式；

    (3)直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．