苏科版八年级数学下册期末模拟试题 初二数学

第二学期期末模拟试题

初二数学

 (考试时间：130分钟  满分：150 分)

一、选择题(每题3分，共30分)

l、要使分式有意义，则x应满足的条件是    (    )

    A．  x≠l          B．x≠-l       C. x≠0          D．x>l

2、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有l、2、3、4、5、6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为    (    )

    A．               B．          C．          D．

3、一组数据2，3，2，3，5的方差是    (    )

    A．6                B．3           C．1.2           D．2

4、下列说法中正确的是  (    )

    A．位似图形一定是相似图形          B．相似图形一定是位似图形

    C．两个位似图形一定在位似中心的同侧

    D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

5、反比例函数（m为常数)当x<0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是(    )

    A．m<0             B．m<        C．m>        D．m≥

6、如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平半面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，己知AB┴BD，CD┴BD，且测得AB=I.2米，BP=I.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是    (    )

A．6米             B．8米          C．18米         D．24米

7、如图，在三角形ABC中，  AB>AC，  D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A'．若四边形ADA'E是菱形，则下列说法正确的是    (    )

    A．DE是△ABC的中位线              B．AA'是BC边上的中线

    C．AA'是BC边上的高                 D．AA'是△ABC的角平分线 

8、下列四个命题中，逆命题正确的一个为    (    )

    A．如果两个数的差为正数，那么这两个数都为正数；

B．如果，那么a=0： 

C．如果一个三角形为锐角三角形，那么这个三角形三个角中必存在大于600的角；

D．如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是1800，那么这两个角互为邻补角；

9、如图，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合，可与点B重合)，设AE=x，DE的延长线交CB的延长线一于点F，设CF=y，则下列图像能正确反映y与x函数关系的是    (    )

10、在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=900，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=l50，且AE=AD．连接DE交对角线A C于H，连接BH．下列结论：

①△ACD≌△ACE；  ②△CDE为等边三角形；  ③； 

④其中结论正确的是    (    )

A．只有①②    B．只有①②④    C．只有③④       D．①②③④

二、填空题(每题3分，共24分)

11、若方程有增根x=8，则m=__________.

12、在比例尺l：8000000的地图上，量得甲地剑乙地的足巨离为6.4厘米，则甲地到乙地

    的实际距离为_________________________公里．

13、已知，则=____________________．

14、已知线段AB=l0，点C是线段AB上的黄金分割点(AC>BC)，则AC长是___________    (精确到0.01)．

15、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168(单位：厘米)，则这组数据的极差是__________厘米．

16、如图，存△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=1050，△ABD∽△ECA，则∠BAC=__________。

17、我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是 _____________________．

18、抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图，它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是l、2、    3、4)．每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)．则点P在反比例函数y=图像上的概率是__________________．

三、解答题(19—22每题6分，23—26每题8分，27—28每题10分，本大题共76分)

19、(6分)已知。试说明不论x为何值，y的值不变。

20、(6分)求证：邻补角的角平分线互相垂直。(画出图形，写出已知、求证、并完成证明)

21、(6分)如图，已知反比例函数y=的图像与一次函数y=的图像交于A、B两点，A(2，n)，B(－l，－2)．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；

(2)试证明线段AB分别与x轴、y轴分成三等分．

(3)利用图像直接写出不等式；的解集 

22、(6分)如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．

(1)当△PQC的面积是四边形以PABQ的面积时，求CP的长．

(2) 当△PQC的周长与四边形以PABQ的周长相等时，求CP的长．

23、(8分)美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图(如图23-1)．请完成以下四个问题：

(1)在图23—2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；

(2)已知火箭队五场比赛的平均得分=90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分；

(3)就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差：

(4)根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别    进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩?

24、(8分)某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书。每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案：

①甲队单独完成此项工程刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③若甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；

如果工程不能按预定时间完工，公司每天将损失3000元，你觉得哪一种施工方案最节省工程款，并说明理由．

25、(8分)(1)如图①，存△ABC中，P是△ABC内任意一点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系?证明你的结论。

(2)①如图②，△ABC两个外角∠CBD、∠BCE的角平分线相交于点O，∠A=400，求∠BOC的度数。

②已知∠A=n0，求∠BOC的度数。   

26、(8分)甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的l5张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6。两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负。

(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少?   

(2)若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少?

(3)若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大?

27、如图，点A(m，m+1)，B(m+3，m－1)都在反比例函数的图像上．

(1)求m，k的值；

(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，

  以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，

  试求直线MN的函数表达式．

28、如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A(15，0)，B(10，12)，动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P、Q运动时间为t(单位：秒)．

(1)当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；

(2)当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；

(3)当t为何值时，△PQF是等腰三角形?

 请写出推理过程．

参考答案

1-5  BDCAC   6-10  BDDBB 

11、8  12、512      13、3/7     14、6.18    15、15      16、30°

17、菱形或正方形    18、1/8    19、与取値无关

20、略

21、（1）y=2/x，（2）略（3）＜-1或0＜＜2 

22、（1）（2）24/7

23、（1）图略（2）（分）；（3）火箭队成绩的极差是18分，湖人队成绩的极差是30分；（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，火箭队比赛成绩呈上升趋势，而湖人队比赛成绩呈下降趋势；  从获胜场数看，火箭队胜三场，湖人队胜两场，火箭队成绩好；从极差看，火箭队比赛成绩比湖人队比赛成绩波动小，火箭队成绩较稳定．综上，下一场比赛火箭队更能取得好成绩． 

24、③，规定工期20天，最节省工程款为28万元．

25、（1）∠BPC＞∠A（2）70°（3） 

26、(1)(2)(3) “布”

27、（1）m＝3 ，k＝12（2），

28、（1）   （2）174（3）当时，△PQF是等腰三角形．